基于微分載荷模型的飛行載荷參數(shù)辨識(shí)方法

曹良秋，舒成輝

(1．中國飛行試驗(yàn)研究院飛機(jī)所，陜西西安710089;2．中國飛行試驗(yàn)研究院總工辦，陜西西安710089)

0 引言

載荷辨識(shí)是一個(gè)多學(xué)科交叉的領(lǐng)域，所使用的技術(shù)從經(jīng)典的線性擬合到多元回歸，從最小二乘到極大似然，涵蓋了頻域和時(shí)域、線性和非線性等領(lǐng)域，隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波、分形等識(shí)別新技術(shù)不斷涌現(xiàn)，載荷識(shí)別成為一個(gè)有待發(fā)展的新領(lǐng)域。

發(fā)展飛行載荷參數(shù)辨識(shí)方法主要是考慮應(yīng)用價(jià)值的原因。由于應(yīng)變片的使用壽命有限，且通過飛行試驗(yàn)實(shí)測的載荷數(shù)據(jù)是有限的，計(jì)算結(jié)果不便于進(jìn)行外推。而載荷辨識(shí)技術(shù)可以在不額外增加傳感器的基礎(chǔ)上間接得到飛行載荷，使得載荷參數(shù)辨識(shí)在新機(jī)飛行載荷監(jiān)控、疲勞壽命監(jiān)控、載荷驗(yàn)證需求等方面具有廣泛的應(yīng)用前景。獲得飛行載荷的方法主要有:應(yīng)變法、壓力法和參數(shù)識(shí)別法。這三種方法各有其適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)變法是通過結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，測量作用在飛機(jī)上的結(jié)構(gòu)載荷;而壓力測量法可以測量作用于飛機(jī)外表面的氣動(dòng)載荷分布;載荷參數(shù)識(shí)別法是一種載荷間接測量方法，是通過測量與被測載荷相關(guān)的其他參數(shù)來間接獲取載荷量值的方法。本文所建立的載荷辨識(shí)模型能夠避免其他載荷辨識(shí)方法的局限性，不會(huì)把一切問題轉(zhuǎn)換為數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可以外推。文中得到的平尾微分載荷模型能夠較好地預(yù)測某飛行狀態(tài)下平尾的飛行載荷。

1 測試設(shè)備和數(shù)據(jù)簡化

辨識(shí)方法中的載荷雖然是通過飛行參數(shù)得到的，但建立辨識(shí)模型是離不開飛行實(shí)測載荷的，所以可靠的飛行實(shí)測載荷仍是該方法的基礎(chǔ)。通常飛行載荷用應(yīng)變法獲得，應(yīng)變計(jì)安裝在對載荷敏感的結(jié)構(gòu)部位上，通過地面校準(zhǔn)試驗(yàn)，用多元線性回歸分析方法，建立反映載荷與應(yīng)變響應(yīng)關(guān)系的飛機(jī)載荷測量方程。在飛行試驗(yàn)中，將測量的應(yīng)變計(jì)響應(yīng)值帶入飛機(jī)載荷測量方程，即可計(jì)算出飛機(jī)實(shí)際飛行過程中承受的載荷。

在處理飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先要對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和相容性檢驗(yàn)，具體方法參見文獻(xiàn)［1-2］。

2 飛行試驗(yàn)

由于不同的控制輸入激發(fā)出動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的不同運(yùn)動(dòng)模態(tài)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)所含動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)待估計(jì)參數(shù)的信息量也就不同。為了進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，必須做一些專門為參數(shù)識(shí)別規(guī)定的機(jī)動(dòng)動(dòng)作。對于輸入信號(即飛行狀態(tài))的選擇是有要求的。常用的輸入信號有以下幾種形式:階躍輸入、方波輸入、偶極方波輸入、“3211”輸入、振蕩型輸入和閉環(huán)控制輸入等［2-3］。

3 參數(shù)辨識(shí)分析技術(shù)

微分載荷模型實(shí)質(zhì)上由飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程和載荷測量方程聯(lián)立構(gòu)成。在準(zhǔn)定常流假設(shè)的情況下，可以將方程簡化為線性結(jié)構(gòu)，一般形式為［4-5］:

式中，x為系統(tǒng)狀態(tài)向量，它的分量表征飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù);y為在飛機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)觀測的輸出參數(shù)向量;z為輸出參數(shù)測量向量;p為作用在結(jié)構(gòu)上的載荷向量;pm為載荷測量向量;u為操縱向量;v1和v2為誤差向量;A～G為包含待定參數(shù)的矩陣，這些矩陣的元素與飛行馬赫數(shù)、動(dòng)壓、飛機(jī)構(gòu)型及重心等因素有關(guān)。

如果真實(shí)的載荷測量是有效的，根據(jù)上述內(nèi)容的描述，可建立包含飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程的識(shí)別方程，將縱橫機(jī)動(dòng)解耦完成。這樣做的特點(diǎn)是:計(jì)算量小、可靠性和可重復(fù)性好。

下面給出一個(gè)包含水平尾翼翼根剖面剪力的縱向運(yùn)動(dòng)方程的例子，可以同樣的方法給出包含垂尾剪力的橫向機(jī)動(dòng)方程。

狀態(tài)方程:

測量方程:

其中:

式中，XT，H為翼身組合體的氣動(dòng)中心與平尾氣動(dòng)力中心之間的距離;Iy為繞機(jī)體軸y的慣性矩;ˉq0為動(dòng)壓;nz為法向過載;LZ為法向氣動(dòng)力載荷;下標(biāo)WF表示翼身組合體，H表示平尾。

識(shí)別微分載荷模型可以用不同的方法進(jìn)行，由于實(shí)際使用過程中，已經(jīng)把模型簡化成線性定常系統(tǒng)，忽略了過程噪聲，對于公式中的系數(shù)，采用了輸出誤差法對該模型進(jìn)行估計(jì)。

當(dāng)?shù)\(yùn)行程序的時(shí)候，初始向量的選取非常重要，對迭代的收斂性有很大的影響。如果初始向量遠(yuǎn)離估算向量，迭代過程的收斂性變壞，而且在某種情況下，這個(gè)過程是發(fā)散的。所以，如果有估算的參數(shù)向量的某種先驗(yàn)數(shù)據(jù)，則在選擇初始值時(shí)應(yīng)利用這種數(shù)據(jù)。

4 算例與分析

首先選取某型飛機(jī)某一狀態(tài)下的飛行數(shù)據(jù)，在對飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理和相容性檢驗(yàn)修正后，根據(jù)式(2)～式(5)所建立的微分載荷模型，利用輸出誤差法進(jìn)行辨識(shí)，選取最小二乘法計(jì)算得到的值作為初始向量送入識(shí)別程序。參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如圖1所示，由圖中可以發(fā)現(xiàn)極大似然法計(jì)算的模型重構(gòu)值可以很好地?cái)M合試飛數(shù)據(jù)。

圖1 縱向平尾微分載荷模型測量值與模型值擬合曲線

表1中給出了式(2)～式(5)的載荷參數(shù)值。

表1 縱向平尾微分載荷模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

辨識(shí)模型必須表明參數(shù)具有合理的物理關(guān)系和可接受的值域與精度，并且對于相應(yīng)的機(jī)動(dòng)，模型具有較好的預(yù)測能力。如果模型預(yù)測值和測量值之間的誤差是隨機(jī)的，那么表明辨識(shí)模型已經(jīng)表現(xiàn)出了測量輸出的所有確定成分，亦即模型是可用的。

為了驗(yàn)證上節(jié)計(jì)算得出的載荷模型是否可用，選取類似狀態(tài)的另一段飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將辨識(shí)得到的載荷模型參數(shù)代入載荷模型，并將模型值與測量值進(jìn)行比較。圖2展示了測量值和模型預(yù)測值的對比結(jié)果。由圖可知，模型預(yù)測值和測量值擬合情況非常好，因此對于確定平尾的載荷，這個(gè)方法是可用的。

圖2 測量值與模型值對比曲線

5 結(jié)束語

本文通過構(gòu)造飛機(jī)平尾載荷辨識(shí)模型，利用輸出誤差法對此模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，所建立的平尾微分載荷模型能比較精確地預(yù)測平尾翼根剖面剪力，還可以進(jìn)行氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的辨識(shí)。該模型可以研究飛機(jī)的不同操縱規(guī)律對結(jié)構(gòu)載荷的影響，計(jì)算結(jié)果允許外推，其精確性和有效性使得本方法可應(yīng)用于以下幾個(gè)方面:(1)驗(yàn)證飛機(jī)載荷理論計(jì)算方法和計(jì)算精度;(2)在新機(jī)定型試飛中通過識(shí)別載荷擴(kuò)展飛行包線;(3)所建立的載荷參數(shù)識(shí)別模型可用于使用中飛機(jī)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控。

［1］Vladislav Klein，Eugene A Morelli．Aircraft system identification:theory and practice［M］．Virginia:AIAA，Inc．2006．

［2］蔡金獅，汪清，王文正，等．飛行器系統(tǒng)辨識(shí)學(xué)［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2003．

［3］蔡金獅．動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)辨識(shí)與建模［M］．北京:國防工業(yè)出版社，1991．

［4］蔣祖國，楊建忠，田丁栓，等．航空武器裝備飛行試驗(yàn)指南飛機(jī)飛行試驗(yàn)卷:疲勞載荷譜［R］．西安:中國飛行試驗(yàn)研究院，2008．

［5］［蘇］克利亞奇科 M II，阿爾納烏托夫 E B．飛機(jī)強(qiáng)度飛行試驗(yàn):靜載荷［M］．湯吉晨，譯．西安:航空航天工業(yè)部《ASST》系統(tǒng)工程辦公室，1992．