探究連接體問題的處理方法

廖倩

連接體是在力學中，兩個或兩個以上相互作用的物體組成的系統。常見的連接體分為彈簧連接體、物物疊放連接體、輕繩連接體、輕桿連接體等連接體。我經過一段時間高三物理一輪復習，現對常見連接體問題的處理方法進行探究和分析，希望能為正在積極備戰高考的考生們有所幫助、鼓勵作用。

連接體問題處理、分析時常用方法有：①整體法;②隔離法;③整體與隔離交替運用法。其中大多數問題需要用第3種方法，但具體問題要結合實際情況進行靈活選擇、恰當應用。現我將分類探究連接體問題的分析與處理方法。

探究一：直接靠在一起的連接體

例1.如下圖所示，一水平外力使滑塊B緊靠滑塊A（B、A接觸面豎直），滑塊A位于粗糙的水平地面，此時刻B剛好相對A不下滑，A恰好相對地面不滑動.已知B與A間的滑動摩擦系數為μ1，地面與A間的滑動摩擦系數為μ2，靜摩擦力的最大值取為滑動摩擦力.則A與B的質量之比為（ ）

解：因為B與A均處于靜止狀態，將A、B視為整體，水平力F等于A、B整體受到地面的最大靜摩擦力，即有F=μ2（mA+mB）g;又B剛好相對A不下滑，對B應有重力與最大靜摩擦力平衡，即μ1F=mBg.

聯立兩式可得，故D正確.

評析：本題對直接靠在一起的連接體，必須整體法與隔離法相結合，列出力的方程，即可找到B、A質量的質量.

探究二：輕繩連在一起的連接體

例2：一列用掛鉤連接的車廂停放在東西方向的平直鐵軌上，當車頭從東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某相鄰的掛鉤Q和P間的拉力大小為F;當車頭從西邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向西行駛時，連接兩相鄰的掛鉤Q和P間的拉力大小仍為F。不計一切摩擦力，已知每節車廂質量相等，則車廂的節數可能為

A.15 B.18 C.8 D.10

解：輕繩模型的運動特點為力總是沿著繩收縮的方向。

本題畫出示意圖：

以P為研究對象，受力分析得：F=mPa①

以Q為研究對象，受力分析得：F=mQa②

∴由①②得③

∵每節車廂質量相同，

∴由③得節數為5的倍數。∴選AD

評析：本題對輕繩連接體采用隔離法以求出力與運動的方程，以找到質量間的關系，求解

探究三：輕桿連在一起的連接體

輕桿連接體模型特點為：輕桿移動動時，連接體沿輕桿方向具有相同平動速度;但桿可產生壓力或支持力，也可產生拉力。

例3.如下圖所示，滑塊a與b通過輕桿連接，被套在固定于水平地面的豎直桿上，b處于光滑水平地面，且a、b的高度差為h，它們的質量均為m，（不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g）。現靜止釋放滑塊a，則a下滑至水平地面過程中（ ）

A.a落地前，輕桿對a先做負功后做正功

B.a落地時，b的速度大小為

C.a下落過程中，a加速大小不可能大于g

D.a落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg

解：先選b、a整體作為研究對象，由系統機械能守恒可知，當a的機械能最小時，b的機械能最大，因為b始終在水平地面上運動，其重力勢能不變;只有b動能最大時，對應機械能最大，即b的合力為零;所以此時B不能受桿的彈力，只受重力和地面的支持力。隔離b為研究對象，b的動能先增大后減小為0，則桿對b先做正功后做負功，則桿對a先做負功后做正功;桿對a做正功時，提供拉力，∴隔離a受力分析可知a>g。

選a為研究對象，∵總機械能不變，b的重力勢能為0，則a的機械能改變量即為a重力改變量，也為a的動能改變量，∴mv2-0=mgh，∴v=。∴選AD

評析：本題對輕桿連接體采用整體法、隔離法、整體與隔離交替運用法對物體受力分析，再通過之間的能量關系求解。

探究四：輕彈簧連在一起的連接體

例4.如圖所示，a放在光滑水平桌面上，質量均為3kg的相同木塊a、b、c和勁度系數均為1000N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，初態時p處于原長狀態，a、b、c木塊都處于靜止狀態.現水平拉力F緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到木塊c恰好離開地面為止（g取10m/s2）.此過程中，p彈簧左端向左移動的距離是（ ）

A.16cm B.12cm C.10cm D.8cm

解： “緩慢地拉動”說明a、b、c處于動態平衡狀態，此過程中p彈簧左端向左移動距離等于兩根彈簧長度變化量之和;初態，p處于原長狀態，q處于壓縮狀態，其受到向下的壓力FN1=mbg=30N，

壓縮量為cm;末態，木塊c恰好離開地面，q處于拉伸狀態，其受到向下的拉力FN2=mcg=30N，伸長量為cm，所以拉力F=（mb+mc）g=60N，p的伸長量為cm，故p彈簧的左端向左移動的距離x=x1+x2+x3=12cm.

綜上所述，在探究連接體問題時，要正確選擇研究對象，并清晰模型的運動特點，通過隔離法、整體法等方法對物體進行受力分析或速度分解，以達到解答此類題的清晰、快速、準確。