辯證邏輯研究新論

周紅艷 萬小龍

摘要：近現代辯證邏輯科學哲學化的過程中，既有形式化的研究也有非形式化的研究。本文基于辯證邏輯中的論辯特征，既從非形式化的角度分析辯證邏輯中論辯的內容，又從形式化的角度建構辯證結構系統。最后用貝葉斯主義相關知識，進一步評價辯證結構系統。達到形式化與非形式化的融合。

關鍵詞：辯證結構系統;論辯;貝葉斯評價框架;一致性

黑格爾創立近代辯證法的近兩百年來，辯證邏輯以其同時具有內容的思辨性和形式的邏輯性而吸引了思辨哲學與科學邏輯兩方面的眾多學者的注意。辯證邏輯不僅是恩格斯開創的自然辯證法傳統經久不衰的核心論題之一，也是現代科技哲學與現代非標準邏輯的一個重要論域。辯證結構系統的研究路徑從整體上分析辯證邏輯結構，不僅涵蓋對其具體內容的分析，而且兼顧對其形式特征的刻畫。這種新路徑在細致分析辯證邏輯的論辯概念的基礎上，結合現代邏輯學偏數學化的特征，建構了一整套評價辯證邏輯的內在一致性與外在解釋力的框架體系。

一、科學哲學化辯證邏輯研究的歷史回顧

辯證邏輯研究的歷史經歷了以純哲學化為主到科學哲學化為主的過程。科學哲學化研究途徑在上世紀出現多元化發展方向。今天，各種多元的成果又出現了綜合發展趨勢，使辯證邏輯的研究進入一個新的歷史階段。

自然辯證法傳統中最早研究辯證邏輯的學者認為，辯證邏輯中的正確內核就是馬克思主義唯物辯證法，強調純哲學形態的辯證邏輯，主要關注唯物辯證法與邏輯學的一致性。他們認為辯證邏輯和唯物辯證法以及認識論具有統一性。這種觀點順應了當時革命發展的要求。上世紀30年代興起的非標準邏輯與50年代掀起的第二次邏輯問題大爭論，為后來的對辯證邏輯進行科學哲學性研究分別做出了科學工具和哲學思想兩方面的準備。那場大討論使得大多數學者認為，辯證邏輯是研究辯證思維規律、形式和方法的科學，主張科學地看待辯證邏輯的研究對象和方法。同時隨著辯證邏輯研究對象的明晰化，后來的研究者也自覺地學習現代邏輯科學的各種必要知識，使得辯證邏輯研究轉向科學哲學化方法為主成為可能。

自20世紀50年代以來，國內外學術界對辯證邏輯進一步展開了科學哲學化的研究，并逐漸形成兩方面的研究傳統。一方面是形式化研究。將辯證邏輯與現代邏輯相結合，用形式化語言刻畫辯證邏輯，建立多種辯證邏輯形式系統，出現多元化的辯證邏輯范式。其中頗具代表性的流派包括：（1）量子力學基本理論雖創立于20世紀早期，但其主要創始人之一的玻爾（N.Bohr）終其一生堅持互補性思想，這種思想至今被眾多追隨者發展為一套互補辯證法的形式邏輯，與幾種主要的量子邏輯形式體系交響輝映;（2）多值邏輯的創導者盧卡西維茨（J.Lukasiewicz）通過削弱排中律的普適性，創建最早的多值邏輯系統。這導致前蘇聯和其他東歐國家的一些學者建立了從50年代后期直到80年代中期一度興盛的多值邏輯的辯證邏輯形式化傳統;（3）次叻、調邏輯的創立者巴西學者達·科斯塔（N.da Costa）以及其中外追隨者通過對辯證邏輯中對立統一規律結構的形式化研究，自60年代以來不斷構造著各種次協調的辯證邏輯命題系統;（4）以美國匹茨堡科學哲學學派的三大掌門人之一的雷歇爾（N.Rescher）從系統科學的復雜性研究方法論和認識論的角度對辯證邏輯中的爭議、認知、論辯和探究方式等進行研究，自70年代以來提出了包含矛盾的各種形式邏輯程式;（5）澳大利亞邏輯學家普利斯特利（GYriest）以非經典邏輯的矛盾規律研究為基礎，刻畫辯證邏輯中的一類特殊矛盾，建立雙面真理說，成為近二十年來最有爭議的辯證邏輯研究途徑。這些多元化的形式系統試圖滿足辯證邏輯形式化的需要，關注辯證邏輯技術化、數學化方面的特征，用形式化系統的規則對辯證系統進行檢驗。隨著越來越多的學者嘗試構造辯證邏輯的形式化系統，辯證邏輯研究的焦點也逐漸轉變為“哪個形式系統更好？”[1]52-58國內的辯證邏輯形式化學者們以趙總寬、馬佩、桂起權、陳自立、周北海、張建軍等學者為代表，他們一方面努力建構完善自己的形式系統;另一方面互相爭論他人的系統，并與不相信辯證邏輯可以形式化的學者爭論，形成了良性批判又競爭合作的學術氛圍。

另一方面是非形式化的辯證邏輯研究。這種研究從自然語言出發，結合辯證邏輯的應用性和實踐性，對辯證邏輯的內容進行細致研究。非形式化的辯證邏輯也出現兩方面不同類型的研究。一方面是思辨性的辯證邏輯研究。這類研究從科學方法論的角度，以思維形式和思維方法作為研究對象，圍繞辯證法的兩大特征，三大規律和幾對范疇進行研究。思辨性辯證邏輯研究主要集中在德國和法國等傳統思辨哲學大國，國內曾以張巨青、彭漪漣等學者的工作為代表。另一方面是論辯性的辯證邏輯研究。這類研究以辯證思維有效推理的論辯作為研究對象，圍繞辯證推理的有效性問題，建構關于論辯的模型和評價標準。論辯性的辯證邏輯研究在國外主要以對話邏輯的方式出現，國內以梁慶寅、武宏志、熊明輝、謝耘等學者為代表。梁慶寅對辯證邏輯中的推理進行細致研究，通過分析辯證思維的幾種主要推理類型，區分有效和無效的論證，劃分論證的強度等級，建立解釋力更強的辯證邏輯推理系統。論辯性的辯證邏輯研究主要從應用性和實踐性出發，因而它建立的理論似乎更能適應人們日常思維的要求。

辯證邏輯科學哲學化研究缺少從辯證邏輯結構系統角度的深入分析。論辯性的辯證邏輯研究雖然從辯證思維的推理論證角度進行研究，但缺乏對辯證邏輯的整個論辯結構的分析。因為推理的有效性不僅與論證相關，而且與辯證結構系統密切關聯。以下筆者將介紹辯證結構系統理論，并運用貝葉斯主義的相關知識進行評價，從而通過確定置信度（有效性）的方式，對辯證理性進行檢驗。

二、辯證結構系統的形式化表述

建構辯證結構系統的思路來源于鄧格（Dung）[2]321-358的論辯框架理論。20世紀末，鄧格結合形式論辯理論和日常論辯實踐的特征，提出論辯框架理論。他只考慮論辯中的反對關系，將論證間的反對關系構建成論辯框架AF=（Ar，R），進而為不同論證間復雜的反對關系建立可接受的論證。這種研究方法為論辯形式建模提供了基礎。但他未加入論辯中的支持關系，是一個缺陷。本文中的辯證結構系統，基于鄧格的論辯框架理論思路，分別考察辯證結構中的支持關系與反對關系，從而建構一個完整的辯證結構系統。

通常我們認為，辯證結構系統的理論主體是論辯（argu-mentation）。論辯由論據（argument）和論點組成。在建構辯證結構系統時，我們重組（reconstructed）論辯中的論據和論點，使它們分別對應推理關系中的前提和結論，同時，假定推理有效。因此，我們得到的辯證結構是：

令T為重組論據和論點的集合。U和A分別表示支持關系和反對關系。定義辯證結構系統τ=（T，A，U），是一個由T，A，U組成的三元組。假設 a₁，a₂是T中的兩個論據。當論據a₁的結論，等價于（或矛盾于）論據a₂的一個前提時，就認為論據a₁支持（或反對）論據a₂。通過建構，論據at和論據a₂的支持或反對邏輯關系就轉換為，一個論據的結論和另一論據的前提之間的等價關系。如果等價則支持，如果矛盾則反對。A（a，b）即指a反對b，即a的結論與b的前提相矛盾。反之U（a，b）則是a支持b，即a的結論與b的前提相一致。因此，我們通過T分別定義了辯證結構系統中的支持關系和反對關系。

辯證結構系統τ=（T，A，U）有三個特點：其一，在辯證結構系統中，τ的效度函數可以被遞歸定義。一個論據的效度為1，當且僅當，它沒有受到其他任何論據的反對。其二，前提如果既不等價于又不矛盾于論據結論，被稱為自由前提。其三，建議者的一致性（coherence）立場必須根據子論辯的完備性、封閉性、均衡性進行判斷。子論辯τ是完備的，當且僅當，τ中的反駁關系，至少有一個論據被有效論據反駁。子論辯τ是封閉的，當且僅當，不增加自由前提集合，則不能在τ中增加一個論據。子論辯τ是均衡的，當且僅當，τ有效論據中，自由前提和結論的集合邏輯一致。

形式化的辯證結構系統使得辯證邏輯的研究方向更為廣泛。人工智能領域的學者，結合主觀概率論，對辯證結構系統進行初步研究，提出了評價辯證結構系統的“概率論證框架”。這個框架通過將辯證結構系統中的推理關系看作“更新”先驗置信度的證據，建立了一個關于事實以及假說與事實推理關系的新信念函數。根據這個函數可以描述當新證據出現時，置信度的變化。但它的缺陷在于，假說置信度的計算必須依據于假說的先驗置信度，因此，它預設了一些假說為理所當然，早已給定的事實。這種預設存在既定事實的“概率論證框架”屬于強的辯證結構評價系統。

三、貝葉斯評價框架

貝茲（Betz）[3]53-64在他依據經典二值原則對辯證結構系統進行系統分析的EDS評價理論被人工智能專家的“概率論證框架”推翻之后，他依據多值評價理論的思路對其評價理論進行修正，創新性的提出貝葉斯評價框架，從而把基于二值原則的EDS評價理論作為一個特例嵌入到貝葉斯評價框架中。貝葉斯評價框架的主要觀點是，將辯證結構系統中的推理關系看作檢驗置信度所必須滿足的邏輯約束。也就是說將推理關系轉換為關于置信度的一致性約束，置信度不是“更新”，而是被檢驗是否具有概率一致性。這種評價方法的兩個關鍵假設是：（1）復合論證中待評價的特定（individual）論據能被重組為推理有效（deductiv^elyvalid）;（ii）復合論證能被重組為：具有相同結論的論據前提，在概率上兩兩相互獨立。簡單的說，第一個假設是指由一組特定的論據所組成的一個待評估的復合論證，可以被重組為推理有效式。第二個假設則是說一個復合論證可以被重組為，一對相互獨立的論據前提對應同一個結論。

令辯證結構體系τ=（T，A，U），S是T中關于論據a的所有命題（all sentences）的集合，P是一個置信度函數映射，P：s->[0，1]，將命題映射成相應的置信度，并度量到0和1之間。置信度P具有一致性，當且僅當它滿足概率論公理。這里就將辯證結構系統中置信度間的推理關系轉換為概率論中的數學計算關系。在轉換過程中，把這些推理關系假定為概率，計算論點真值，即日算置信度P（c）。

設c屬于S中的一個子命題。有一系列k個支持c的論據a₁，…，a_k和n-k個反對論據a_k+1，…，a_n。如果每個論據a₁，…，a_k都支持論點c，那么根據概率論的概率一致性原理，得到：

假定q等于。則

事件c與q同時發生的概率為P（cq）=P（clq）P（q）。

根據概率論的全概率公式，計算置信度P（c）：

假設q不僅為c的充分條件，而且為c的必要條件。則P（～q≥0。簡化以上公式，得到：P（c）≥P（q）

至此，通過概率論公理以及公式的計算，將論點c的概率問題轉化為前提q的概率計算問題。進一步根據概率論的排容原理亙，得到：

通過公式（1），我們可以計算被一個或多個論據支持的論點真值。因此它是貝葉斯評價框架中的第一個邏輯約束。

定義1.（蘊含約束）辯證結構體系τ=（T，A，U），S是T中關于論據a的所有命題（all sentences）的集合，P是一個置信度函數映射，P：S->[0，1]，將命題映射成相應的置信度，并度量到。和1之間。公式（1）被稱為τ施加于P的蘊含約束。

辯證結構系統中，當給定論點的否定概率時，根據概率計算原理：一個事件的概率及其補集之和等于1。我們得到：

P（c）=1-P（～c）（2）

公式（2）解決了辯證結構系統中，相互矛盾論點的數學概率關系問題。它是貝葉斯評價框架中的第二個邏輯約束。

定義2.（對立約束）辯證結構系統τ=（T，A，U），S是T中關于論據a的所有命題（all sentences）的集合，P是一個置信度函數映射，P：S->[0，1]，將命題映射成相應的置信度，并度量到。和1之間。公式（2）被稱為τ施加于P的對立約束。

定義3.（τ一致性）一個辯證結構系統τ，只有同時滿足了蘊含約束和對立約束公式，才能稱其置信度間的推理關系具有τ一致性。所以，如果辯證結構系統τ下的置信度不具有τ一致性，則不滿足概率論一致性原理，不能用概率論公式計算其真值。

辯證結構系統τ中的一致性與概率論的一致性原理之間有重要關聯。如果辯證結構系統τ中的置信度不滿足τ一致性，則置信度不具有概率一致性。因為辯證結構系統中的τ一致性是基于滿足概率論公理而得到，根據反證法，如果不具有τ一致性，則不滿足概率論公理，從而也不具有概率一致性。

例如，以下辯證結構系統τ：

根據公式（1），命題P₁被兩個論據支持，得到：P（p₁）≥P（0.4）

命題P₂被一個論據支持，得到P（p₂）≥P（0.81）

命題～p₁被兩個論據支持，得到：P（～p₁）≥P（0.6）

而P（c）≥P（p₁）·P（p₂）·P（p₃）≥P（0.324）

以上概率論計算得出結果與辯證結構系統：中的數值完全一樣。這說明辯證結構系統τ中的置信度滿足蘊含約束。

在辯證結構系統τ中，只有一組對立面p1和～p1，它們的置信度滿足對立約束。

P（p₁）=1-P（～p₁）≥1-P（0.6）≥P（0.4）

因此根據概率計算結果，辯證結構系統τ同時滿足蘊含約束和對立約束，且論點間的置信度具有τ一致性。

貝葉斯評價框架計算論點真值，并提出論點辯護度（de-gree of justification）概念。通過比較論點真值大小，得出一個論點比另一個論點能得到更好的辯護。假設圖1中的辯證結構系統τ，P（c）=0，P（8）=0.1，P（9）=0.5，其他論點的概率值均為0，且辯證結構系統具有τ一致性，符合概率論的一致性原理。通過蘊含約束公式（1），我們得到P（p₁）=0.05，因為P（c）=0，所以P（p₁）大于P（c）。因此論點p₁比論點c能得到更好的辯護。

貝葉斯評價框架根據概率論原理中的條件公式、全概率公式、以及排容原理把辯證結構系統中置信度間的推理關系，轉換為概率論下的數學關系;并逐步定義了辯證結構中的蘊含關系、對立關系、以及辯證結構系統中的一致性性與概率論中的一致性關系。最后，用概率論的數學計算，確定論點真值，進而比較論點的真值，提出關于論點辯護度的概念。當置信度函數映射，在[0，1]區間中，只取0或1兩個值時，貝葉斯框架就退化為EDS評價理論。因此貝葉斯評價框架將基于經典二值原則的評價理論嚴密的納入其中。

四、結論

當代辯證邏輯的科學哲學化研究，經歷了多元化辯證邏輯形式化的持續性研究過程，和辯證邏輯非形式化研究日趨成熟的過程。基于辯證結構系統的辯證邏輯研究新論，可以看作辯證邏輯中形式化研究和非形式化研究的一種融合。這種研究新路徑從多值評價方法的視角，運用貝葉斯主義的相關知識評價辯證結構系統。貝葉斯評價框架把辯證結構系統中的推理關系看作邏輯約束而不是“更新”先驗置信度證據，是一種較弱的“概率論證框架”。因此，貝葉斯評價框架目前來說是一種可以接受的評價理論。

參考文獻：

[1]Betz，G.（2005）.The vicious circle theorem-a graph-theoreticalanalysis of dialectical structures.Argumentation，19（1），53-64.

[2]Betz，G.（2009）.Evaluating dialectical structures.Journal ofphilosophical logic，38（1）：283-312.

[3]Haenni，R.&Lehmann，N.（2003），Probabilistic argumentationsystems：A new perspective on the Dempster-Shafer theory.In-ternational Journal of Intelligent Systems，18（1），93-106.

[4]Dung，P.M.（1995）.On the acceptability of arguments and itsfundamental role in nonmonotonic reasoning，logic programmingand n-person games.Artificial Intelligence，77（2）：321-358.

[5]桂起權.對我國辯證邏輯的歷史發展之淺見[J].武漢大學學報，2011，（5）.

[6]中國邏輯學會辯證邏輯研究會.辯證邏輯研究[M]上海：上海人民出版社，1981.

[7]林正炎，蘇中根，概率論[M].杭州：浙江大學出版社，2011.