基于可公度研究的東北地區洪水災害預測

彭卓越 張麗麗 殷峻暹 李文龍 王永峰

摘要：鑒于東北地區重要的工農業地位及其洪水頻發性帶來的巨大損失，采用可公度式、有序網絡結構圖及蝴蝶結構圖對東北地區的洪水進行預測。研究預測樣本為東北地區1856年以來發生的特大洪水災害年份，首先通過對時間序列的卡方檢驗，證明可公度的非偶然性;其次采用三元、五元、七元可公度模型對洪災年份進行預測，并且用有序結構網絡圖和蝴蝶結構網絡圖進行佐證，結果不僅驗證了2013年洪水年份的必然性，而且顯示2017年東北地區發生洪水的可能性較大。

關鍵詞：可公度;有序網絡結構圖;蝴蝶結構圖;洪水預測：東北地區

中圖分類號：P338

文獻標志碼：A

doi：10.3 969/j .issn. 1000- 1379.2019.01. 007

1 引言

洪水是世界上最嚴重的自然災害之一，發生地往往是人口稠密、降雨充沛、農業墾殖度高的平原地區，中國是世界上洪水災害發生最頻繁的地區之一。洪水預報不僅是防汛抗旱和水庫調度決策的科學依據，也是非常重要的防洪減災的非工程措施之一。目前徑流的中長期預報方法主要有兩種：一種是定量預測，主要是基于數理統計方法的時間序列分析法和基于物理成因分析的回歸分析法;另一種是定性預測，其中最為矚目的是翁文波院士提出的可公度預測法[1]和鄧聚龍先生提出的灰色系統預測法[2]。傳統的數理模型因水文、氣象等輸人參數和模型近似等環節都會使洪水預報產生不確定性，導致預測結果長期以來一直存在較大誤差[3-5]。本文基于翁文波院士的可公度預測思想對洪水預報開展研究。

翁文波院士將可公度性首次運用于天災預測，創立了信息預測學，1981年成功預報了1991年的長江大洪水和美國加州1992年的地震[1]。該方法融合了中西方科學文化的優勢，是當代天災預測的重大理論創新，在地震、干旱和洪澇等災害事件的預測中均取得了良好的效果[6-8]，其中洪澇災害的預測成果十分突出。1999年門可佩利用可公度原理和有序結構網絡圖對長江中下游洪災進行預測，研究表明其可公度基本周期為60、22、38、82 a[9]。2003年胡輝根據淮河流域洪水事件的可公度性指出了1991年和2003年淮河洪水的不可避免，并且討論了可公度性的可能機制[10]。2008年王富強等基于可公度的預測理論，采用三元可公度公式直接外推法預測了長江流域洪水[11]。2015年黃金鳳等采用可公度預測法對淮河魯臺子站和蚌埠站進行中長期洪水預報，成功模擬了淮河流域2007年洪水的發生[12]。

本文采用可公度式，結合有序網絡結構圖和蝴蝶結構圖對東北地區洪災年份進行預測，在總結前人研究成果的基礎上，深入探究東北地區的大洪水規律，建立更加直觀、簡明易行的有序結構圖和蝴蝶結構圖并進行預測研究，以期為防洪減災工作提供參考。

2 研究區域概況及數據來源

2.1 研究區域概況

東北地區包括遼寧、吉林、黑龍江及內蒙古東部部分地區，是世界三大黑土帶之一[13]，是中國最大的糧食基地和農業生產最有發展潛力的地區，也是重要的工業和能源基地。其面積約為80萬km²，主要位于北溫帶地區。地區特征為東、西、北三面環山，中間為廣闊的東北平原。河網水系十分發達，主要有黑龍江、松花江、烏蘇里江和遼河等。夏季受季風氣候影響，暴雨頻繁出現，常常引起河流決堤、洪水泛濫，造成重大的自然災害。1998年嫩江、松花江流域發生長時間大強度降雨，降水量是常年同期的兩倍多，引發了超歷史記錄的特大洪水，嫩江干流江橋水文站最大實測洪峰流量為26 400 m³/s.洪水重現期為480 a。2013年東北地區江河水位猛漲，黑龍江發生流域性大洪水，其中黑龍江下游洪水超100 a 一遇，松花江、遼河流域洪災損失為1998年以來最嚴重[14]。基于東北地區重要的農業地位，及其洪澇頻發性、對人民的生命財產安全及國民經濟都造成了巨大的損失，因此對東北地區洪澇災害的預測就顯得更為重要。

2.2 數據來源

以《中國歷史大洪水》[15]記載的12次與其后發生的1995年、1998年、2010年共15次東北地區特大洪災為研究對象（見表1），用可公度預測模型進行預報。因歷史記錄不詳，部分洪水發生時間只記到月份，且洪水多發于夏季，故用可公度預報程序只選取其年份。

3 研究方法

3.1 可公度

3.1.1 可公度的定義

可公度性是自然界的一種秩序，表達了系統各元素中可以共同度量的某種規律，反映了自然界中特殊事件（小概率事件）的發生規律。從特殊系列的可公度性中抽取并非偶然的信號進行預報，即根據特殊事件來預報特殊事件的方法。

翁文波院士是基于可公度性理論建立起來的可公度性公式來預報天災發生時間的，一般表達式為

本文采用了三元可公度、五元可公度、七元可公度的模型進行計算，計算中優選三元可公度式的結果，在三元情況相同時，可以參考五元和七元。一般情況下，三元結果優于五元，五元結果優于七元[1]。

可公度的研究方法有其特有的準確性及合理性。可公度方法是一種求異的研究方法，其運算主要是加減法，有效地保存了信息的真實性，微分或者高階差分都會有損信息的表達，這一性質也保證了可公度在天災預測中能取得較好的效果。

3.1.2 可公度性的檢驗

為了判定原時間序列為非均勻性分布，不是偶然的，具有很強的信息提取價值，本文假定原時間序列為均勻分布，通過統計檢驗，若為低置信水平則肯定假設，認定該序列為均勻分布;相反，若能拒絕均勻分布的假設，就能自己建立各年份之間的關系，預測災害趨勢。

3.2 可公度元及有序網絡結構圖

可公度元就是歸納出的周期，每過一個可公度元（即一個周期）就會有災害發生，同一周期反復出現，這種周期性比較簡單，方便實用。產生水文周期現象主要與天體運動、地球自轉公轉和太陽活動有關，是地球內部環境和外面天文環境因素共同作用的結果[17]，大氣和地殼相互作用從而引發洪水、地震等災害，這種效應可稱為“天一氣一地耦合”[18]。

網絡具有很強的形象性，可以不受限制地延伸，復雜網絡分析方法已廣泛應用于各個學科領域，而有序網絡結構圖就是周期性和有序性的一種網絡直觀表現形式。有序網絡結構圖是節點及其連線的有序集合，節點為樣本點，連線為時間間隔，在構建結構圖時，只關注節點之間連線長度（時間間隔）的有序性，不在意節點的位置或者連線的平直彎曲、有無相交等，其表現形式可以用二維或者多維的，也可以用多個網絡圖來描述，為確保樣本之間的上下左右關聯性，個別樣本可以重復使用。

3.3 蝴蝶結構圖

通過三元可公度、五元可公度和七元可公度的計算可以看出時間對稱性，其直觀表現就是蝴蝶結構圖。蝴蝶結構圖法是一種建立在等時間間隔，用弧形曲線連接，反映變量之間的多周期性變化，形狀類似蝴蝶的反映時間對稱性的方法[19]。假設在樣本數中用于預測的總災害事件次數為n，參加預測的災害事件次數為m，事件預測的可能性概率T=m/n。為提高災害趨勢的判斷水平，一般根據時間序列中的年份多少，確定蝴蝶結構數量的下限組數，其參考標準見表2。蝴蝶結構隨機概率與預測可能度對應關系見表3。

4 結果與分析

4.1 可公度式

首先用均勻分布的假設檢驗法來檢驗可公度式的非偶然性。如表4所示，X為實際頻數，可能概率值的計算是參與該年份三元可公度式計算的年份數除以總年份數，比如1856年的三元可公度式參與年份為1888年、1909年、1911年、1930年、1932年、1953年、1957年、1962年、1985年、2010年，共10 a，總年份個數為15，概率值為67%。X的平均值為16，可能概率平均值為69.8%。結果說明三元可公度式不是偶然的，可以嘗試用三元可公度式進行災害預測。

采用三元可公度、五元可公度和七元可公度預測模型進行計算，結果見表6。

經三元、五元、七元可公度計算，等式個數越多，可公度性越強。相互驗證，2013年三元排第一位、五元排第一位、七元排第一位。三元可公度式見表7，由參加可公度式計算的年份發現絕大多數都是遼河和第二松花江發生洪水的年份，由此可得出2013年遼河、第二松花江極有可能會發生洪水。2013年遼河流域渾河上游發生超50 a一遇的特大洪水，第二松花江上游洪水超20 a一遇，驗證了預測方法的可靠性。

從表6中可以看出2017年三元排第二位、五元排第四位、七元排第二位，可公度性較好，其具體三元可公度式見表7.參加此可公度式的年份都是遼河或者第二松花江發生洪水的年份，因此，預測2017年東北地區遼河或第二松花江會發生大洪水。

4.2 可公度元及有序網絡結構圖

4.2.1 可公度元計算

經15個年份分別作差值計算，得出間隔年份及頻次，取間隔頻次3及以上的年間隔作為可公度元，結果見表8，其中：間隔21、23、53 a都出現了4次，間隔25、28、32、42、51 a各出現了3次。

32、42、51、53 a間隔可由21、23、25、28 a推導出來：25 +28= 53 ，23+28= 51，21+21= 42 ，25 +28 - 21= 32.因此，最基本的可公度元為21、23、25、28 a。

4.2.2 有序結構網絡圖

根據可公度元作信息有序結構網絡圖，見圖1、圖2。圖1為二維有序結構網絡，圖上有4個矩形，非常規則而且對稱有序，間隔分別為3、23、25、32、53 a，都是基本可公度元或者可以由基本可公度元推導得出。由圖1可以導出2017年東北地區可能有洪水，直接相關年份是1994年和1985年。1994年8月15日碧流河流域發生了大洪水，最大入庫流量為5 750 m³/s.為50 a一遇。1985年遼河干流發生了4次大洪水，太子河海城河段洪峰流量27 400 m³/s。由圖1預測2017年東北地區會有大洪水。

圖2為三維有序結構網絡，為一個封閉的四面體，十分規整有序，間隔分別為3、23、25、53 a，同樣也是基本可公度元或者可以由基本可公度元推導得出。

4.3 蝴蝶結構圖

選取1930-2013年作蝴蝶結構的時間對稱性分析，見圖3。大致以1981年為對稱點，縱線為對稱軸，相同間隔組數達到6組，對稱結構十分明顯，并且達到蝴蝶結構概率參考標準。圖3反映了1930年以來以23、25、28、32、53、55 a的準周期最為顯著，其中32 a周期最為典型，出現了4次，23、25、28、53 a各出現了3次，預測年2017年參與了23、32、55 a等3個周期的預測，且參與預測的年份個數為10個，事件預測的可能性概率為T=m/n=10/12= 83%，即有83%的概率2017年會發生大洪水。

5 結論

（1）預報中選取特大洪水年份作為研究的樣本年，采用卡方檢驗法發現原序列災害年份具有很強的可公度性，說明可公度性并非偶然，用三元可公度、五元可公度、七元可公度的綜合檢驗發現2013年可公度性的信號最強，驗證了2013年東北發生洪水的必然性，隨后發現2017年可公度信號強度緊隨其后，參加2017年預測的可公度式計算的年份都是遼河或者第二松花江發生洪水的年份，因此預測2017年東北地區遼河或第二松花江會發生大洪水。

（2）通過差值計算得到可公度元，并且確定了21、23、25、28 a為最基本的可公度元，最基本可公度元通過加減法可以得出其他可公度元。由可公度元的信息可以畫出有序結構網絡圖和蝴蝶結構圖，可以看出圖形十分規整有序，展示了完美的對稱性，清晰直觀地推導出2017年東北地區發生洪水有極大的可能性。

對于可公度性的機理研究有很多，比如太陽黑子峰谷年[20]、太陽赤緯角最大最小值、厄爾尼諾現象[21]等。筆者研究時發現在有序法的網絡圖或者蝴蝶結構圖中不是每一個符合可公度元的年份都會有災害發生，是否虛報災害還需要結合其他預測方法來驗證。

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