極限化思想在解題中的用法

孫士魁

所謂極限化思想，就是指把問題的某一條件引向極限加以考查。它是一種基本而又重要的數學思想，數學中的許多問題若能通過考查其極限狀態，靈活地運用極端化思想，不僅能迅速找到解題切入點而且能避免抽象的推理及復雜的運算，優化解題過程，提高解題速度。本文單就用幾道例題說明如何運用極限化思想，旨在熟悉題型特征，掌握解題方法。