傳送帶上的摩擦力問(wèn)題探討

龍治

[摘 ?要：傳送帶上的摩擦力問(wèn)題一直是困擾同學(xué)們的最大問(wèn)題之一，在高中物理學(xué)習(xí)過(guò)程中傳送帶問(wèn)題會(huì)受到多種因素的影響而出現(xiàn)多種可能，因此本文針對(duì)傳送帶上的摩擦力問(wèn)題展開(kāi)了詳細(xì)的探討。提出了水平傳送帶、傾斜傳送帶這兩個(gè)情況進(jìn)行具體的分析，并且利用詳細(xì)的例題具體分析其中的解題方式，以其給同學(xué)們的解題提供幫助。

關(guān)鍵詞：水平傳送帶;傾斜傳送帶;摩擦因數(shù);斜面傾角]

一、引言

摩擦力問(wèn)題是高中力學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題，在高中力學(xué)中摩擦力可以分為：靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力兩種，二者在方向判定、大小計(jì)算方面各不相同，因此二者的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解決方法也不相同。而物體與傳送帶之間又會(huì)受到動(dòng)摩擦因數(shù)、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度、滑塊運(yùn)動(dòng)方向等多重因素的影響，在解決摩擦力問(wèn)題時(shí)往往存在多種不同的方式，對(duì)大部分同學(xué)而言，必須要進(jìn)行全面的改變。

二、水平傳送帶上的摩擦力問(wèn)題

例題1：在一個(gè)足夠長(zhǎng)的水平傳送帶AB上，當(dāng)AB不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，將一塊質(zhì)量為m的物體放置在水平傳送帶AB的A端，此時(shí)物塊的求得此時(shí)物塊的運(yùn)動(dòng)情況。

解題：因?yàn)閭魉蛶B不轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，傳送帶相當(dāng)于水平面，而物體的初速度為v0，根據(jù)高中力學(xué)的牛頓第一定律可知，雖然相對(duì)來(lái)說(shuō)物體在進(jìn)行向前運(yùn)動(dòng)，但是因?yàn)閭魉蛶П砻娲植冢晕矬w在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到滑動(dòng)摩擦力相對(duì)相后。此時(shí)，在滑動(dòng)摩擦力的作用下，物體實(shí)際上是在進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)。但是在題目中已知該水平傳送帶AB足夠長(zhǎng)，因此物體的運(yùn)動(dòng)速度最終會(huì)減為零。

因此可知，水平方向上，f=ma，豎直方向上，F(xiàn)N=mg，而f=μFN。由此可知，a=μg，最終可知，物塊在停下前，向前運(yùn)動(dòng)的位移為[V022μg]。

例題2：和例題1相同，依舊是在一個(gè)足夠長(zhǎng)的水平傳送帶AB上，其他條件都不改變的情況，水平傳送帶AB以速度v進(jìn)行順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求得此時(shí)物塊的運(yùn)動(dòng)情況。

解題：根據(jù)題目可知，物體的素速度為0，而水平傳送帶AB以速度v進(jìn)行順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此物體與傳送帶之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，物體相對(duì)于傳送帶而言在進(jìn)行向后運(yùn)動(dòng)，而傳送帶對(duì)物體產(chǎn)生了向前的滑動(dòng)摩擦力。基于上述內(nèi)容就可以形成具體的受力分析圖，受到摩擦力的作用，物體會(huì)進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閭魉蛶ё銐蜷L(zhǎng)，所以，物體和傳送帶之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

因此可知，水平方向上，f=ma，豎直方向上，F(xiàn)N=mg，而f=μFN。由此可知，a=μg，最終可知，物塊向前位滑動(dòng)的位移為：[V22μg]。

通過(guò)上述分析，對(duì)物體傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況有了初步的了解，也明確了解到物體的初速度、傳送帶長(zhǎng)度、傳送帶的運(yùn)行速度以及傳送帶傳動(dòng)方向等因素都會(huì)對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)造成影響，在這樣的情況下，只要對(duì)物體的動(dòng)力情況進(jìn)行具體詳細(xì)的分析，那么問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。上述兩個(gè)立體只是簡(jiǎn)單的問(wèn)題分析，在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，還會(huì)對(duì)條件進(jìn)行改變，比如，傳送帶速度從v變?yōu)関2，而物體的運(yùn)動(dòng)速度為v1，此時(shí)，就要判斷v1和v2之間的大小，進(jìn)而找到物體相對(duì)于傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向，以及物體摩擦力方向。最終求出具體運(yùn)動(dòng)情況。又或者傳送帶以速度v2進(jìn)行逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而物體依舊以v1速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，此時(shí)不僅要判斷v1和v2速度之間的之間大小嗎，還要判斷物體摩擦力方向，以及運(yùn)動(dòng)的具體狀態(tài)，從而得到加速度，同時(shí)得到具體的受力分析圖，繼而就可以有效解決水平傳送帶上的摩擦力問(wèn)題。

三、傾斜傳送帶上的摩擦力問(wèn)題

在高中物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，斜面問(wèn)題是很多同學(xué)需要面臨的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，因?yàn)檫z漏了重力沿斜面向下的分力而無(wú)法解決此類問(wèn)題，又或者是因?yàn)槟：宋矬w之間的摩擦力方向，從而導(dǎo)致問(wèn)題答案錯(cuò)誤。而傾斜傳送帶上的摩擦力問(wèn)題，在斜面問(wèn)題的基礎(chǔ)上，加上了物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的傳送帶，導(dǎo)致斜面問(wèn)題的難度進(jìn)一步提高。我認(rèn)為，對(duì)于同學(xué)們而言，在解題過(guò)程中首先需要認(rèn)真的整理好題目中的已知條件，弄清楚相對(duì)運(yùn)動(dòng)的具體問(wèn)題，同時(shí)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，這是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。在解決傾斜傳送帶上的摩擦力問(wèn)題的過(guò)程匯總，還需要注意，傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況，假如若傳送帶是保持勻速運(yùn)動(dòng)，那么物體與傳送帶之間的摩擦力會(huì)一直存在。

例題1：如果傳送帶和平面之間的傾角為30°，皮帶始終以恒定速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為：2.5m/s，而且皮帶傳輸機(jī)的皮帶始終保持在繃緊的狀態(tài)下，求物體從一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需要的時(shí)間？已知兩端之間的距離為5m，物體的質(zhì)量為1kg，并且物體最初無(wú)速度，而物體與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為[μ=32]。

解題：由題可知，物體最初無(wú)速度且傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，可知物體和傳送帶之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橄蛳逻\(yùn)動(dòng)，繼而可知物體和傳送帶之間的摩擦力方向?yàn)檠匦泵嫦蛏希簿褪钦f(shuō)，物體本身沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由此可以得出具體的受力分析圖。分別求出：垂直與斜面方向的力、沿斜面方向的力，將相應(yīng)的物體與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)帶入其中就可以得到物體從一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需要的時(shí)間。

1.垂直與斜面方向的力：FN=G2=mgcosθ。

2.沿斜面方向的力：F合=ma=f-mgsinθ。

3.a=2.5m/s。

如果物體一直加速直至2.5m/s，那么，根據(jù)勻加速時(shí)間以及勻速時(shí)間的合即為物體從一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需要的時(shí)間為2.5s。

四、總結(jié)

綜上所述，傳送帶上的摩擦力問(wèn)題的關(guān)鍵在于同學(xué)們要把握住相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)具體的運(yùn)動(dòng)方向，判斷出摩擦力的方向，只要確定了摩擦力的方向，那么摩擦力問(wèn)題也就迎刃而解。

參考文獻(xiàn)

[1]耿玉盛.傳送帶模型中摩擦力的突變問(wèn)題探討[J].物理之友，2016（2）：40-42.

[2]韓崇偉.傳送帶上的摩擦力問(wèn)題[J].理科考試研究，2016，23（5）：36-37.