直連式甩油盤非均勻流動特性

葉宇隆，金捷，劉睿，高翔，王方，*

（1.北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京100083；2.北京航空航天大學 先進航空發動機協同創新中心，北京100083）

折流環形燃燒室配以離心甩油的結構從1946年起就開始應用在Turbomeca公司的燃氣渦輪發動機上，如阿都斯特、阿斯泰阻、透默等。由于甩油盤所具有的優點，現已廣泛應用于直升機、無人偵察機、巡航導彈等的發動機中，其具有如下特性：①使發動機軸向尺寸短；②高空性能好，霧化質量與飛行高度無關；③供油壓力低；④加工方便等。1981年，Morishita［1］研制改進了小型燃氣輪機使用的甩油盤，還用實驗和擬合給出了以水和油為介質時索泰爾平均直徑（SMD）變化的經驗關系式。1999年，Mazallon等［2］對層流狀態下的圓形射流在側向空氣作用下的霧化做出了研究，給出了霧化方式與We數和Oh數的關系，為甩油盤研究提供了重要理論基礎。2002年，Dahm等［3］使用二維Navier-Stokes方程計算出了甩油盤孔內的油膜厚度公式，并給出了科氏力修正，還使用高速攝影技術對甩油盤的不同形狀孔及轉速下的霧化進行了分析。2004年，Sallam等［4］對層流狀態下的圓形射流在側向空氣作用下的霧化做出了進一步研究，對霧化具體的液體表面波長、不同軸向距離的射流速度及軸向初始霧化點位置等參數的變化有十分詳細的結論。1995年，賈永忠［5］利用振動頻譜的分析方法，并依據大量實驗，建立了甩油盤霧化液滴的SMD、燃油的各物理參數及軸的轉速等幾個重要參數之間的關系。2000年，宋雙文和羅輝［6］對離心甩油盤的結構特點、霧化性能及相關參數的計算進行了初步的歸納總結。2012年，熊純等［7］在離心甩油盤性能試驗臺上對一種離心甩油盤霧化性能進行了較詳細的試驗研究，用相位多普勒粒子分析儀（PDPA）測量了不同轉速下甩油盤的燃油霧化粒度SMD、霧化錐角等性能參數。2016年，蔣雪輝［8］在甩油盤設計過程中借鑒了氣液兩相泵的設計方法，設計了一種與離心壓氣機十分近似的氣液兩相離心甩油盤。

本文在前人研究的基礎上，研究了甩油盤內外部的非均勻流動現象，使用數值模擬及實驗的方法，對甩油盤的流動非均勻性進行了研究，同時初步嘗試進行理論上的解釋。

1 數值計算方法

本文使用ANSYS FLUENT商用仿真軟件對直連式甩油盤的全盤內部流域及盤外霧化區域使用雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方程的方法進行求解。該程序使用旋轉坐標系的方式耦合離心力與表面張力，分別使用VOF連續相和DPM 離散相的方法對甩油盤內部流動及甩油盤外霧化場進行分析，使結果更加精確。

本文仿真工作分為2個部分：①甩油盤內部的流場；②單一甩油盤孔及全盤中的流體離開甩油盤后由于高速運動與靜止空氣互相作用的流場。介質設置為水，2個部分分別有不同的流場域及不同的3D模型。

1.1 甩油盤內部流動的數值計算方法

內部流動采用瞬態計算，計算方法如表1所示。

表1 內部流動數值計算方法Tab le 1 Num erical sim u lation m ethods for internal flow

1.1.1 計算域

本文采用計算完整甩油盤的方法對某型甩油盤進行了數值模擬。所仿真的甩油盤是某具體型號發動機上的甩油盤，總轉速為22 000 r／min，下文使用百分比表示轉速。其結構如圖1和圖2所示。

圖1 甩油盤剖視圖Fig.1 Cross-section of fuel slinger

圖2 甩油盤出口孔位置示意圖Fig.2 Schematic of fuel slinger exit hole location

圖1和圖2給出了甩油盤的具體結構，其組合件由連接管、甩油盤和后蓋板焊接而成，在仿真中將它們共同形成的內腔視作第1部分的仿真域。甩油盤有18個孔，分為2排。離連接管較近的一排孔間距為20°或者40°，而距離連接管較遠的一排孔間距為60°。

本文甩油盤的計算域具有幾何對稱性，但是并不選取其中的一部分進行計算，而是將甩油盤焊接組裝件內部的整個空腔作為計算域。這是因為考慮到甩油盤內的液膜十分薄，即使小擾動也可能有十分重要的影響，甚至可能會有全盤范圍的不穩定流動現象發生。

1.1.2 湍流模型及兩相流模型

根據Ward le等［9］的研究，氣液兩相在幾何對稱的計算域內捕捉不均勻流動使用k-ε湍流模型、LES和DES（一種LES和RANS的混合模型）都能獲得較為貼近的結果。但是考慮到后兩者的計算對資源的消耗太過巨大，且本文使用瞬態方法計算兩相流，本身計算難度較大，所以使用k-ε湍流模型仿真甩油盤內部流動。

對于捕捉甩油盤內部氣液交界面的分布情況，考慮到甩油盤中液體多為連續的流體，所以采用歐拉方法的VOF法追蹤單個網格中流體占網格的總體積比函數F來進行氣液交界面的捕捉。若F＝1，則該網格充滿流體，若F＝0，則該網格沒有流體，若0＜F＜1，則流體占據部分網格。根據張健等［10］的總結，二維網格中VOF法的示意圖見圖3，計算公式如下：

其輸運方程（守恒形式）為

圖3 VOF法示意圖Fig.3 Schematic of VOF method

采用如圖3所示的網格，陰影為液體，采用一階差分對時間進行處理，可將式（2）轉化為

1.1.3 網格劃分和邊界條件

由于甩油盤形狀復雜（見圖4），并使用標準壁面函數和無滑移壁面條件，第1層的網格高度為0.1mm，保證y＋為50，使得FLUENT中的k-ε模型有效。相鄰網格的膨脹比為1.1，網格總數為4×106。

圖4 內部流場的網格劃分Fig.4 Mesh of inner flow field

連接管的進口邊界條件為質量流量進口，具體流量為該小型航空發動機各個工況下的流量。出口為壓力出口，壓力設置為一個大氣壓。其余各甩油盤面均設置為旋轉壁面。整個甩油盤內部的計算域按甩油盤中心軸根據每個工況給定旋轉速度，壁面設置為與計算域旋轉速度相同。

1.2 甩油盤外部霧化區域的數值計算方法

甩油盤外部單孔霧化區域采用穩態加DPM瞬態的方法計算，計算方法如表2所示。

表2 外部霧化區域的數值計算方法Tab le 2 Sim u lation m ethods for outer atom ization field

1.2.1 計算域

甩油盤的孔有28.5°的傾斜度，甩油盤甩出的水會集中成一根水柱，可認為該水柱是一個與其直徑相同但擴散角為零噴霧張角也為零的壓力霧化噴嘴噴出的水柱。

本文中單孔的液柱噴出后流場的計算域為一個內半徑為70mm、外半徑為140mm、扇形角為90°、厚度為60mm的扇形體，如圖5所示。其設計是根據發動機的尺寸決定的，在此尺寸下液體不會沿徑向飛出燃燒室。

圖5 單孔外流場的仿真模型Fig.5 Model to simulate outer flow field（one hole）

根據甩油盤內部流動的結果，甩油盤外部流動也應該是不均勻的，所以在此對甩油盤的全盤外部流動進行仿真模擬，觀察不均勻性對甩油盤的霧化場造成的影響。同時判定單孔計算的結果是否能夠在一定意義上代表甩油盤全盤的霧化場情況。

使用直徑遠大于甩油盤燃燒室的環形仿真區域對甩油盤外的霧化場進行計算。同時，此仿真區域的直徑大于實驗的甩油盤保護罩，確保甩油盤保護罩內的霧化場能夠得到有效模擬，該區域如圖6所示。此區域外直徑為1 400 mm，內直徑為甩油盤的外徑，厚度為120mm，認為甩油盤孔在厚度方向上居中。

圖6 甩油盤外流場全盤模擬區域Fig.6 Field to simulate outer flow field of fuel slinger（whole slinger）

1.2.2 湍流模型及兩相流模型

根據黃勇等［11］的研究，液柱在噴出甩油盤后，油霧將會變得十分細碎，占網格的比例越來越小，甚至小到被系統忽略的程度。所以，該情況下再使用VOF法就會導致較大的誤差，解決方法是使用DPM法對噴霧進行模擬［12］。在前人研究的基礎上［12-14］，本文選用k-episilon湍流模型。

1.2.3 網格劃分和邊界條件

單孔外部流動使用結構化網格，網格總數為102萬。第1層網格高度為0.067mm，膨脹比為1.2，保證y＋為50左右，使得使用壁面函數的k-episilon湍流模型有效。

全盤的外流場被劃分為388萬個結構化網格。第1層網格高度為0.067mm，膨脹比為1.2，保證y＋為50左右，使得使用壁面函數的k-episilon湍流模型有效。

數值模擬中，壓力霧化噴嘴與甩油盤孔位置相同。霧化空間模型中，除底部為甩油盤外壁，設定為壁面邊界條件，其他面均設定為速度進口邊界條件，進口速度相對于霧化區域為零。霧化區域以與甩油盤相反方向、大小相同的轉速旋轉。

2 數值計算結果

2.1 內流場仿真結果

圖7為70%轉速時（總進流量與轉速對應）甩油盤的總出流量與時間的關系。圖中，紅線表示設計總出流量，負值代表出流。可見，甩油盤的總出流量與時間相關，在0.54～0.64 s內，最小總出流量為0.03 kg／s，最大總出流量為0.122 kg／s，差值為0.092 kg／s，占最大總出流量的75.4%，具有強烈時間相關性。選取總出流量穩定在設計出流量時的結果對各孔的流量進行時間平均。

在進行時間平均后，取各轉速孔流量的最大值、最小值、中位數和平均值，可得表3。其中，與孔平均流量差值的表達式為

圖7 70%轉速下甩油盤總出流量與時間的關系Fig.7 Total outmass-flow rate versus time under 70% rotation rate of fuel slinger

表3 不同轉速下孔流量統計Table 3 Statistics ofm ass flow rates of holes under differen t rotation rates

轉速為80%時，孔流量最大值與其對應轉速下孔流量平均值的差值最高，達到了263.78%。孔流量最大值、最小值較平均值均至少相差33.33%，普遍接近或達到100%。

各孔流量情況如圖8所示。除100%轉速外，各轉速都存在流量向某幾個孔集中的現象。轉速為60%時，流量集中在孔1～孔9；轉速為70%時，流量集中在孔8～孔18；轉速為80%時，流量集中在孔17；轉速為90%時，流量集中在孔8～孔15；轉速為100%時，孔的流量呈現近正弦曲線型，同樣也不遵循該甩油盤兩排孔不同流量但同一排孔流量相同的設計初衷。說明甩油盤的內部流動具有不均勻性。

圖8 流量與出口孔關系Fig.8 Mass flow rates versus exit hole

2.2 內流場仿真結果原理

甩油盤中，油膜厚度最大不超過0.8mm，接近噴油孔時，油膜厚度為3～5μm［6］，如此薄的油膜符合Huppert［15］的情況。在重力場的作用下，液膜沿斜面向下運動，逐漸分離，形成如手指狀的結構。原因是黏性力和表面張力的共同作用。同時，干燥的區域會在下游形成［16］。在液膜不夠厚時，其能維持原狀，這是因為它能在σls（液體與固體之間的表面張力）、σsg（氣體與固體之間的表面張力）及σ（氣體與液體之間的表面張力）作用下保持平衡［17］。

甩油盤中，離心力取代了重力的作用，也能夠導致如圖9所示（越紅代表水的體積分數越高）的螺旋手指狀結構，這是甩油盤內流量不均的成因。

在圖9中劃分剖視圖可得圖10，其與圖11中Huppert［15］通過實驗驗證的理論模型滯止點分離圖十分近似，仿真結果符合其實驗及理論分析。

圖9 甩油盤中形成的液面分離現象Fig.9 Water film split up inside fuel slinger

圖10 甩油盤A-A剖視圖Fig.10 A-A cross-section of fuel slinger

圖11 Huppert的液面滯止點理論圖［15］Fig.11 Huppert’s theory about liquid film stagnation point［15］

2.3 單孔外流場計算結果

圖12為不同轉速下孔流量最大值、中位數、平均值和最小值的SMD值。可見，轉速是影響SMD最重要的變量。但同一轉速下各孔不同的流量確實對SMD造成了影響。100%轉速的SMD為42μm左右，60%轉速的SMD為90μm左右，兩者相差約100%。同時，同一轉速下，70%轉速時不同孔流量SMD差值達到最大，為11.17μm，相比于轉速對SMD的影響小。

2.4 全盤外流場計算結果

圖13和圖14分別為90%轉速時使用由內流場仿真得到的孔流量及使用孔流量平均值仿真得到的結果。其他轉速下液霧分布圖差距不大，所以只取這2張圖進行討論。雖然在2.3節中可以得到一個結論：對于SMD的大小而言，流量的變化影響并不是很大。但是對于整個霧化場的分布而言，孔流量不均勻的影響是很大的。圖13在90%轉速下，左下角的幾個孔由于流量不大，外流場的霧化出現了空白區域，這可能對之后的燃燒影響很大。

圖12 SMD與孔流量統計值的關系Fig.12 SMD versusmass flow rate statistic value of holes

圖13 90%轉速下使用內部流場得到的各孔流量仿真霧化場圖Fig.13 Outer flow field simulated using different hole mass flow rates from inner flow field under 90% rotation rate

圖14 90%轉速下使用孔流量平均值得到的各孔流量仿真霧化場圖Fig.14 Outer flow field simulated using average hole mass flow rate under 90% rotation rate

3 實驗系統

實驗系統由測試系統（高速攝像機、PDPA）、輔助系統（供水系統、控制系統、通風系統等）和旋轉系統（高速電機及其附件）組成，如圖15所示。由高速電機帶轉的甩油盤工作轉速是連續可調的。使用計算機控制工況參數，采集、記錄及處理實驗數據，監控實驗過程等。圖16為實際實驗系統圖。

試驗臺運行的原理為：經離心泵加壓，供水系統的儲水箱中的水經過供水管路被輸送至高速電機的尾部。高速電機尾部與供水管路末端使用高速旋轉接頭連接，由高速旋轉接頭供水管路中的水進入高速電機空心的旋轉主軸之內。到達高速電機旋轉主軸前端的水，再通過特制的連接管從甩油盤中心進入到甩油盤內部。工作時，高速電機的旋轉主軸和甩油盤同步旋轉，在離心力的作用下進入到甩油盤內腔的水高速離開甩油盤各噴油孔，并形成液霧霧化。控制系統實現連續調節實驗工況參數。使用調節閥和控制水泵可將流量連續調節，控制風機變頻箱可將風機功率連續調節，控制高速電機可將電機主軸（即甩油盤轉速）連續調節。控制系統還具有遠程控制PDPA和高速攝像機的功能。實驗時，改變供水流量和電主軸轉速，應用PDPA和高速攝像機能夠測試甩油盤在不同工況下的霧化性能，可通過結果分析流量和轉速等對于甩油盤霧化性能的影響規律。

圖15 實驗系統示意圖Fig.15 Schematic of experimental system

圖16 實際實驗系統圖Fig.16 Photo of experimental system

試驗臺及高速攝像機的性能見表4和表5。

表4 試驗臺的技術指標Tab le 4 Technique param eters of experim ent rig

表5 高速攝像機性能Table 5 Functionality of high-speed photography

4 實驗結果

如圖17所示，轉速為1 000 r／m in，水的質量流量為935.8 kg／h，雷諾數Re＝2.1×104工況下，甩油盤各孔流量較為均勻。圖17能夠很好地反映甩油盤內部的加工狀況，作為對比實驗排除因為甩油盤內部加工誤差導致各孔流量不均的狀況。甩油盤內部不存在巨大的、能夠幾乎封死一個孔的加工誤差，每個孔的流量十分均勻，流道通暢。推測在這樣小轉速的情況下，孔的流量能夠均勻是因為甩油盤內部離心力的作用較小，而表面張力作用較大，液膜依舊能夠保持比較好的環形，這樣各孔都能持續地接觸到液膜，進而流量較為均勻。

圖17 甩油盤低轉速下霧化形態Fig.17 Slinger atomization field under low rotation rate

圖18和圖19為同一個實驗工況，轉速為6 000 r／min，水 的 質 量 流 量 為929 kg／h，Re＝13.1×104。這是2個不一樣的孔，當它們轉到同一個位置時，流量是不一致的。圖18中幾乎看不到孔的流量，整個孔仿佛被堵住了一般，幾乎完全不出水。圖19中可以觀察到一條明顯白色的液柱離開了甩油盤孔。這證明了2.1節中的結論，即甩油盤的內部流動具有不均勻性，其會影響甩油盤的噴霧均勻性。

圖18 各孔流量對比（1）Fig.18 Comparison of hole’smass-flow rate（1）

圖19 各孔流量對比（2）Fig.19 Comparison of hole’smass-flow rate（2）

圖20 各孔流量對比（3）Fig.20 Comparison of hole’smass-flow rate（3）

如圖20所示，轉速為6 000 r／m in，水的質量流量為929 kg／h，Re＝13.1×104，很明顯地展示出了在同一時間各孔有不均勻流量的情況。從左向右第2個紅色箭頭處流量十分大，而另外3個箭頭所標的孔處流量幾乎可以忽略不計。如果仔細觀察全盤的流量，除了這4個非常明顯的流量不一致的孔，可以發現其他孔流量也略有區別。

5 結 論

本文針對工程應用的直連式甩油盤霧化裝置的霧化過程開展了三維數值模擬及高速攝影實驗研究。仿真中，內部流場為非穩態模擬，外部流場為穩態模擬。在本文幾何及環境條件下，得到初步的分析結果。結果表明：

1）甩油盤在最大轉速為22 000 r／min，實際轉速為60% ～100%的條件下，液體流動不穩定，出現流量隨時間變化的現象，總出流量為時間的函數，總出流量差值可達75.4%。

2）甩油盤各孔出流量不一致，相差可達263.78%，這可能是由薄液膜在離心力和表面張力的作用下產生的分離現象所導致。

3）轉速相比各孔不同流量SMD影響更大。100%轉速的SMD 為42μm 左右，60%轉速的SMD為90μm左右，相差接近100%轉速SMD的100%。同時，同一轉速下，70%轉速時不同孔流量SMD差值達到最大，為11.17μm，相比于轉速對SMD的影響小。

4）甩油盤霧化場的空間均勻性受到內部流動不均勻性的影響較大，液霧分布相當不均勻。

5）高速攝影實驗結果支持了以上結論，即孔流量確實是不均勻的。