小學數學教學中“數形結合”思想的整合運用研究

羅庭球

(廣西河池市南丹縣羅富鎮中心小學 廣西 南丹 547208)

數形結合思想方法主要是通過數形之間的相互轉化與利用來對數學問題進行分析、解決，既含有抽象數學語言，也含有直觀圖形，二者的結合有利于學生更好地理解抽象的數學知識，提高學生的數學學習效率。在新時期的小學數學課堂中，如何滲透數形結合思想方法，指導學生進行高效率的學習，是數學教師的重要研究課題。

1.算理教學與數形結合思想的整合

在小學數學教學中，算理教學是重要的組成部分。嚴格來說，計算會貫穿在整個數學教學過程之中。因此，數學教師要注重提高算理教學效率，提升學生對算理的理解能力，并提高學生的計算能力。數形結合思想方法本身就具有降低知識理解難度的特點，將其與算理教學相整合，可以讓學生高效地理解數學算理，進而提升學生的數學學習能力[1]。比如在“兩位數減兩位數”的教學中，教師給出了這樣的一道題：86-30=？一些學生在這種算理教學中面臨著較大的學習困難，為了提高學生在算理教學中的學習能力，教師可引入數形結合思想。而在這一算理教學中整合數形結合思想，則可通過小棒擺法來輔助教學。學生可先將小棒擺成8捆與6根，其中，每捆的小棒根數為10，而8捆6根就代表著8個“10”和6個“1”。因此，學生可從8捆之中各拿出3根小棒，可知道8個“10”中減掉3個“10”，那么此時還會剩下5個“10”。而這個時候，學生就可以計算剩下的小棒數量，即5捆和6根，也就是5個“10”和6個“1”，也就是56，意味著86-30=56。通過這樣的教學過程，學生可以直觀地理解其中的算理，并準確地獲得計算結果，有利于提高學生的理解能力。而且學生能夠在這個過程中加深對圖形與數量之間的關系，建立起兩位數減去整十的口算圖式，切實提高了這一算理教學的效率。

2.概念教學與數形結合思想的整合

3.實踐教學與數形結合思想的整合

在數學教學中，實踐教學活動可以有效提高學生的實踐能力與操作能力。這一教學活動已經能夠在一定程度上提高學生的學習效率，而若是與數形結合思想相結合，則可更好地優化實踐教學，提高數學實踐教學活動的質量。尤其是一些幾何空間知識的實踐教學中，結合數形結合思想，能夠讓學生在實際操作與觀察的過程中，感知到幾何空間的表象，有利于培養學生的空間觀念。比如在“長方體的體積”這一課的教學中，教師可組織學生參與實踐活動。即使用體積為1cm3的小正方體擺成各不一樣的長方體，然后以小組的形式對各種擺法的長方體的長、寬、高進行測量，并數一數長方體中小正方體的數量，再計算一下相應長方體的體積，所得的數據都統一規范地記錄在表格中。在完成這個步驟后，教師可引導學生去觀察這一表格，嘗試從中發現數學關系，然后進行抽象的概括。通過這樣的教學活動，學生能夠快速地建構起計算長方體體積的算式，達到了這一節課的知識技能目標。

4.幾何驗證教學與數形結合思想的整合

幾何驗證教學一直以來都具有較強的教學難度，其抽象程度比較高。教師為了提高相應的教學效率，引入了多媒體輔助教學法來進行教學，可以有效地創設情境，提高學生的學習興趣。而將幾何驗證教學與數形結合思想相結合，則可更好地提高學生的理解能力[3]。比如在“圓的面積”一課的教學中，教師可想通過多媒體技術來呈現一些回顧性的知識，如：(1)長方形與正方形面積的推導法——數方格法；(2)平行四邊形的面積推導法——割補法；(3)三角形面積的推導法——拼合法。在這個基礎上，教師可以提出：“那么圓的面積可以用哪一種推導方法？”這一問題激起了學生的興趣，學生紛紛采用上述幾種方法來試圖求證，但是都沒能夠準確推導圓的面積。后來學生嘗試采用“將圓切開再拼”的方法來進行驗證，而這種方法取得了成功。這也是數形結合思想的運用優勢，可以讓學生通過直觀的驗證來予以證明，有利于提高學生的數學理解能力。

5.規律探究教學與數形結合思想的整合

在數學教學中，找尋數學規律是非常重要的教學內容。只是這一數學規律雖然具有一定的規律性，但是卻具有較強的抽象性[4]。因此，在數學規律的探究教學中，也存在比較大的教學難度。如今將數形結合思想融入進來，教師可充分利用圖形的直觀觀察法來探尋數學計算式中蘊含的規律。比如在“數學廣角——數與形”的教學中，教師要讓學生找尋其中算式的規律，則可先為學生展示3個正方形圖。將小正方形作為單位1，教師第一個呈放的圖形中，其正方形中只有1個小正方形；教師第二個呈放的圖形中，里面有平均4個小正方形；教師第三個呈放的圖形中，里面有9個小正方形。通過學生對這幾個圖形的觀察，可以得出以下的算式：(1)1=(1)2；(2)1+3=(2)2；(3)1+3+5=(3)2。由此可看出，從1伊始的連續奇數之和剛好等于其個數的平方。通過這樣的教學活動，學生能夠從中直觀地尋找到數學規律，讓學生可以掌握一定的數學學習方法，讓學生可以有效地體驗到數學探究學習的樂趣，可改善學生對抽象數學知識學習的看法，學會通過數形結合思想方法來降低教學難度，提高學習效果。

結束語

總而言之，小學數學教學與數形結合思想相整合，是新時期小學數學教學的重要發展趨勢，也是數學教學實效性提升的重要路徑。在小學數學教學中，有許多教學內容都可以滲透數形結合思想方法，比如有算理教學、數學概念教學、數學實踐教學、幾何驗證教學、規律探究教學等等。通過這些數學教學與數形結合思想相整合，可以切實提高學生的數學理解能力。因此，教師可充分在課堂教學中滲透數形結合思想，優化當前的小學數學教學。