初中幾何解題思路分析的教學

鄧藝

摘要：當前我國正處于從“應試教育”向“素質教育”過渡的關鍵時期。為了順應當前教育對于學生能力培養的重視程度提升，要求教師在初中數學幾何部分的教學過程中著重培養學生分析問題、解決問題的自主性，同時結合我國的教學理念，轉變最新的教學方法，從實際出發，建立一套最適合學生的幾何教學體系。

關鍵詞：初中;幾何;解題思路;分析;教學

邁入初中的課堂，就標志著學生將要與幾何知識充分接觸。而與此同時，幾何也成功拉開了班級內同學的層次感，出現兩極分化現象。對于七年級上冊教學內容中的一些簡單代數題目，不少學生還能夠游刃有余，但到了七年級下冊幾何的引入，部分同學卻感到無從下手。隨著新課標改革的不斷深化，幾何在考試分值中占據了更高的比重，因此學生幾何部分知識掌握情況的好壞直接關系到考試成績的高低?；诖耍處熢谑谡n過程中需要有耐心，通過簡單的例題讓學生舉一反三，切不可使用題海戰術，要保證學生學習積極性高漲的同時，更好的對幾何相關知識點進行吸收與消化。

一、初中部分幾何的特點

以初中數學教師的角度出發，對于知識點的概括總結無非一個字——“雜”。這主要是因為初中部分幾何知識所涉及到的知識面范圍較廣，且環環相扣，聯系程度十分緊密，往往下一章節的學習要建立在上一章節知識點掌握熟練的基礎之上，這就要求學生不僅需要將前面和現在所學知識熟練掌握，還要學會與后續知識的結合。

例如，人教版八年級上冊《判定兩個三角形全等》的學習，就與八年級下冊《勾股定理》相關知識點有著緊密的聯系。勾股定理應用到的是“邊”的相關知識點，而三角形的判定也可以通過“邊邊邊”的判定定理來證明。因此在學習過程中，學生如果對于三角形全等判定定理的相關內容掌握情況不理想，就會影響到后續內容的理解程度。由此可見，初中幾何部分的知識不僅分布廣且瑣碎，還需要前后進行聯系與結合，學生學習起來可能較為吃力。

二、初中數學幾何部分的解題技巧

（一）提高對公式及定理的熟練程度

在初中幾何版塊，想要解析幾何題目，最基本的還是在于對幾何部分涉及到的公式及定律熟練掌握。如果學生存在某一部分公式及定律的知識盲點，就可能在題目整體性的思考分析及解題過程中出現問題，以至于結果錯誤或思路混亂。基于此，要求教師夯實學生基礎知識，在“吃透”書本上的知識的基礎上，再聯系綜合性和難度較強的幾何題。

例如，在人教版八年級下冊《平行四邊形的判定》相關章節的講解過程中，教師要先通過畫圖為教學切入點，讓學生掌握以下五種判定平行四邊形的定理：判定定理一：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（此方法也稱為定義判定法）;判定定理二：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;判定定理三：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;判定定理四：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;判定定理五：對角線相互平行的四邊形是平行四邊形。以上判定定理熟練度的提升，還需要通過課上教師結合相關例題的講解指導及應用，和學生課下大量解題經驗的積累，才能達到爛熟于心的程度。

（二）歸納總結常見的體型及解題方法

縱觀初中部分的幾何題型，其實常見題型的種類并不多，無非幾大類。因此只要學生在日常解題的過程中，及時對常見的幾何題及解題方法進行歸納并總結，就可以在日后的考試或練習中起到事半功倍的效果，同時也是攻克初中幾何題的一大有效途徑。在初中數學部分幾何版塊，證明題占據了主要地位。而角和邊的復雜關系及線段關系證明作為證明題的主要內容，被同學們所熟知。常見的包括線段的證明及和差關系的證明。具體的解題思路及方法主要分為以下三大類：“三角形的全等”、“比例線段”、“等角對等邊”。在以上解題方法中，三角形的全等是教學與考試的重點和難點，是學生必須要掌握的基本解題方法。針對線段和差問題的相關習題，應當在解題過程中注意線段的截取、補短等方法，只要對常見的問題解決技巧爛熟于心，才能做到同時提升學生解題的效率和準確率。

（三）掌握輔助線的基本添加與使用方法

在初中數學幾何板塊的解題過程中，不僅需要學生對常見的體型和解題方法歸納總結，更需要掌握輔助線的基本添加與使用的方法。當面對一些解題障礙時，輔助線的添加可以讓題目迎刃而解，同時有效提升學生解題的效率。例如在直角三角形ABC中，∠C=90 ，AC=BC、AE=BF、AD=DB，求證DE=DF。在直角三角形中，我們可以引入斜線上的中線作為輔助線，在等腰三角形內，通過頂角的角平分線或底邊上的線或高，連接CD，CD為斜邊的中線，又是底邊上的中線，由此可以證明出△ADE與△CDF全等，進而證明出DE=DF。由此可見，學生還要充分總結輔助線在幾何題中的添加與使用方法，并在課后多加練習，這樣才能有效提升對題目的熟悉程度，達到瀏覽完題目就知道輔助線在何處添加的效果。

因此，在初中部分的教學中培養學生幾何解題思路的過程任重而道遠，要求教師結合學生解題過程中出現的問題及錯誤，充分融合自身的教學特色，制定出有效的教學方案并不斷優化，從而創立出最具特色，最受學生喜歡，學生能最大程度接受的教學體系。幫助學生提高解題的效率和準確率，克服對幾何版塊學習的恐懼及抵觸心理，取得更好的成績，從根本上提升教學的有效性。

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