基于高效復習課的教學設計思考

張靈郎

一、問題提出

復習課是教學過程中必不可少的重要環節。復習課即要鞏固已學知識，更要進一步提高學生分析、解決問題的能力，拓展學生知識面，提升學生對知識在整體中的理解。復習課對學生系統掌握知識，發展思維能力是極為重要的，同時對教師彌補教學中的知識，提高教學質量也是必不可少的環節。可見復習課的作用非常重大。

現在教學中很普遍的存在一個現象：上好一節復習課不容易。

在19年溫州數學中考復習會議上，張文遠老師總結了一下目前復習課存在的現狀：

知識填空，眾生口答;給一組容易試題重構知識體系;給幾個例題，面面俱到;最后進行簡單小結，顯得莫名其妙。

一組小題，先做后講，把知識方法都呈現出來，再來一個題研究（變式“一題一課”），最后來一個高大上的歸納。

講義和作業幾乎都是下載的，教、學、評三者無關。

復習課的特點：知識歸納整理，知識遷移訓練，舉一反三。

可見復習課并不是輕而易舉的事，如果不認真安排，不精心設計，就達不到預期的效果。如順次復習，重復舊課，這樣既浪費時間，又會使學生感到索然無味。再如不分主次，學生會做的題做的多，學生不會的題不認真講解，會使學生無所得，降低對數學的興趣。還有把學生學生學過的內容羅列堆積，不加整理，使學生感到一大片知識，茫無頭緒。這樣的復習課無效果，得不償失。

所以張老師針對中考復習給出了一些意見，比如：學習《升學考試說明》，明確其中各項要求及規定。那對應我們平時教學中也一定要按照教參要求進行落實。一定要突出重點，注重實效，對癥下藥，把握重難點、知識點易錯點、易混點。在教學過程中一定要體現學生自主性，讓學生積極主動參與，激發學生學習興趣，而不是老師代替學生。學生講的，雖不完美，但終生不忘;教師講的，貌似聽懂，但轉身就忘。

本文以“分式”復習課為例，闡述自己對于高效的數學復習課的設計策略的認識，以期拋磚引玉。

二、設計思路

分式方程是代數內容中的重要知識，是中考的重要內容。分式的主要內容是分式的概念、意義、分式的性質、運算及解分式方程及分式方程的應用。分式是對七年級上冊《整式》有關知識的拓展和延伸。代數的復習在于運算，而分式方程是分式內容當中的重點、分式方程與之前學習的一元一次方程進行對比，其步驟都可以歸納為：去分母、去括號，移項、合并同類項、求解。分式方程最后多一個步驟，那就是驗根，因為分式方程會出現增根的情況。因此復習分式方程的解法除了基本的運算之外，還要強調何為增根。

從學生學習情況分析，學生對分式增根理解相對較弱。依據課程標準、教材特點和學生認知水平，我將本節課的教學目標確定為以下幾點：1、掌握分式的概念、意義，學習判別分式何時有意義，何時分式的值為零。2、能夠熟練運用分式性質解分式方程。3學會獨立思考，能夠理解分式方程有增根的意思，并進行對應計算。通過分式方程解法的復習，滲透分類討論思想。

作為代數工具之一的分式及其運算和分式方程是今后繼續學習代數運算、統計、概率等的重要基礎。公式變形等知識對其他學科的學習也有密切的聯系。要復習好本章內容，應過好三關：一是概念、性質關;二是運算關;三是分式方程關。

基于以上分析，整個復習過程要循序漸進，由淺入深，從分式概念到分式方程，把各個知識點以題相串，通過變式及時鞏固，及時歸納知識要點、思想方法，以達到本節復習課的教學目標。

三、方案設計

比較：下列兩個代數式，有什么區別：（x2-1）/（x+1），x-1;

設計意圖：通過兩個代數式：分式和整式進行比較它們之間的最大區別。分式可能存在某一些會使代數式無意義。整式對所有的自變量的取值恒有意義。讓學生從根本上能夠區分分式和整式。

練習：

（1）當___________ 時，分式x/（x-2）有意義;

已知分式x（x-2）/（x-2）（x-3）

當___________ 時，分式有意義;

當___________ 時，分式值是零;

自己任寫一個分式，無論x取何值，分式均有意義：___________

設計意圖：讓學生區分分式最基礎的三個概念：有意義、無意義和值為零。有無意義看分母，值為零的前提是有意義，再讓分子為零。這個是學生剛學分式時非常容易弄混淆的知識點，再次復習，讓學生理解。

小結：如何區分分式有意義、無意義和值為零（學生回答）

例：1/（x+1）+2/（x-1）=4/（x2-1）

設計意圖：一個比較常規的題目，解分式方程是本單元要讓學生掌握的基本知識點。讓學生復習如何解分式方程，主要還是在于比較解一元一次方程和分式方程的區別。基本解方程步驟都是一致的：去分母。去括號、移項、合并同類型和最后一步除系數求解。最大的區別在于第一步去分母左右兩邊乘的分母不同。一元一次方程乘的是一個數，而分式乘的是含字母的代數式，所以導致最后分式方程求出的解要驗根。而這也是解分式方程和一元一次方程的區別。

變式： 解關于x的方程：3/（x-1） +mx/（x2-1） =0

（1）當m為何值時，有增根x=1？

（2）當m為何值時，方程有增根？

（3）當m為何值時，方程無解？

（4）當整數m為何值時，方程有正整數解？

設計意圖：解分式方程出現了增根的概念，所以要理解清楚什么是增根，這個又和之前學習過程中出現的無解有什么區別。以一道題目為背景，層層遞進。第一小問先給出增根，求m值，再到問當m為何值時，方程有增根，實際上第二問就包含了第一問。之后又問m為何值，方程無解。這一問又包含了第二問，增根就是無解的一種情況，但是不是所有，學生還要注意一元一次方程形式下，什么情況下無解。讓學生明白什么是增根，什么是無解。最后給出一個問題：求正整數解，又把解方程無解的情況拉到有特殊解的情況，讓學生能夠更加廣泛的理解這類題目的意圖。

鞏固：

解關于x的方程：2/（x-2）+（mx-2）/（x2-4）=0，當m為何值時，方程無解？

設計意圖：讓學生再次練習，鞏固剛才所學，落實到位。

自我評價，反思內化

1.分享收獲：讓學生來發言，說說這一節課有什么收獲

2.總結：這節課主要復習的內容，方法有哪些。（補充學生沒有說到的）

設計意圖：在教學過程當作經常會出現，一聽就懂，一做就錯的情況，實際上這個是學生知識掌握不扎實，存在似懂非懂的情況。如果讓學生自己來說說本節課的收獲，無疑也是一個自我進行小結的過程，能夠更加清晰的知道這節課復習了什么內容，有什么收獲。學生講的，雖不完美，終生不忘;教師講的，貌似聽懂，轉身就忘。讓學生自己說說有什么收獲，這才是他們這節課真正收獲的。

四、課后反思

本節課目的明確，所有的內容都抓住了主題，落點到位，本節課能達成預定目標。教學方法和手段合理，講練結合，寫完一個例題，馬上跟上一個練習，讓學生能夠靈活掌握知識方法。整節課前后過度自然，每一個環節連接性很強，很流暢。同時關注到師生間的合作。習題精練，有效，達到預期效果。

當然本節課還存在一些不足，比如：問題思考時間不夠充分，部分學生還沒思考多久就結束了，對這些學生思維開發不太夠，如果能夠更加精細化，留給學生更多思考時間，這樣的課堂才是順暢型課堂，高效型課堂。