基于公交與地鐵線路合作系數的公交線路優化

劉龍 度巍 湯文斌 張華芳

摘 要：以提高公交于地鐵的合作系數為目標，綜合公交優化原則，提高公交與地鐵的銜接程度。

引言

城市公共交通系統是發揮城市效益、滿足人們對物質和精神需要的城市子系統，如何將常規公交與軌道交通銜接起來是發揮軌道交通優勢的關鍵，國外發達國家的軌道交通起步較早，他們的研究比較成熟，如Hurdle、Wirasinghe[1]基于軌道交通站點選址，從接運公交發車頻率和接運公交線路位置等方面進行研究，通過建立模型得到總成本函數最優解;Ceder[2]等關于公交線路優化采用雙層規劃方法，從公交服務使用者和公交服務提供者兩個方面進行網絡設計。我國城市軌道交通起步較晚，自20世紀60年代末我國第一條地鐵在北京開通后，廣州、上海、天津、大連等城市陸續建立城市軌道交通系統，與此同時，常規公交與軌道交通的協調銜接研究也成為研究熱點問題，許多交通領域知名學者提出具有影響力的理論與方法。例如王煒[3]教授采用“逐條布設、優化成網”的方法研究直達客流量最大化、出行時間最小化;林柏梁[4]等提出了非線性規劃模型并以公交網絡最小乘客出行時間為目標函數，以車站容納量作為約束限制條件求出模型最優解?？偟膩碚f，我國這方面的研究工作已取得一定的成績，但與國外發達國家相比還是有較大差距。

1 問題

2018年12月18日南通地鐵1號線正式開工建設，預計2022年南通地鐵1號線將運營。軌道交通建設周期長投資大，若不調整相關的常規公交線路就會降低軌道交通的吸引力，不能發揮軌道交通的優勢，因此研究南通市軌道交通1號線建成后相關線路、站點的調整方案具有重大意義。

2 數學評價模型

2.1 模型建立

用合作系數α度量常規公交與地鐵線路的合作關系：

α=Mα/Mαmax

Mα=（Ni-△N）（Nj-△N）

α——公交與地鐵線路間的合作系數;

Mα——公交線路i和地鐵線路j的實際完全合作站點對數量（個）;

Mαmax——公交線路i和地鐵線路j的可能的最大完全合作站點對數量（個）;

△N——公交線路i和地鐵線路j的重疊站點數量（個）;

Ni——公交線路i的公交站點數量（個）;

Nj——地鐵線路j的地鐵站點數量（個）。

根據完全合作站點對的定義，當兩條公交線路間有且僅有一個完全重疊站點時，其完全合作站點對數量最大，即

Mαmax=（Ni-1）（Nj-1）

將其代入合作系數計算公式，即

α=（Ni-△N）（Nj-△N）/（Ni-1）（Nj-1）

公交線路與地鐵線路間的合作關系反映了兩者間的合作關系強度。對于存在合作關系的公交與地鐵線路，有Mα>0，且Mαmax≧Mα。因此，公交與地鐵線路間合作關系的取值范圍：0≦α≦1;當公交線路與地鐵線路間不存在合作關系時，其合作系數α=0;當公交與地鐵線路有且僅有一個完全重疊站點時，即Mαmax=Mα，合作系數為1;合作系數越大，表明公交線路與地鐵線路的合作強度越大，所能提供的合作站點對數量相對較多。[5]

3 優化原則

在軌道交通還沒有形成網絡化的時候，軌道交通的客流吸引范圍有限，為了避免過度競爭對軌道交通發展不利，可以以下面的思路進行調整：

（1）可調整與軌道近距離的平行線，增加經過軌道站點的垂直線路。

（2）長平行線路。采取迂回環繞的方法，使公交線路多次與地鐵線路垂直，提高地鐵的服務范圍與喂給能力，采用迂回法優化時應盡量經過客流量大的小區、商場等地點;減少軌道交通與常規公交的競爭，同時公交的拐點可設置在靠近軌道交通站點的地方，以節省單程運行時間，提高運營效率;對于平行部分過長的線路可予以撤銷。

（3）短平行線路。根據公交客流狀況可予以保留，盡量將相交站點控制在兩個以內。

4 優化案例

南通公交13路由汽運集團開往新開，全長23.2公里，全程共39站，其中與1號線重疊5站。其中在工農南路與1號線重疊部分為長平路段，重疊站點有市行政中心站、市稅務局站、南川河橋站、易家橋新村站、易家橋東站。

13路公交與地鐵1號線的合作系數：

δ=（39-5）（28-5）/（39-1）（28-1）=0.762

綜合優化原則現將其路線改為青年中路—城山路—紅星路—工農南路—沿河路—城山路—世紀大道—工農南路，經停的站點為灰家壩—清源廣場—白塘橋—錦安花園南—新城小區北—城山路沿河路口—曹公祠—新城小區—市行政中心西。調整后的13路公交與地鐵1號線的合作系數為：

δ=（42-2）（28-2）/（42-1）（28-1）=0.939，

較之前的0.762有所提高。

5 結語

本文以南通公交線路與地鐵1號線的合作系數為指標考察調整后的公交線路與地鐵的銜接度，基于合作系數也可以作為優化公交線網的目標依據，在公交線路與地鐵長平路段，可適當改變公交線路的走向，使其圍繞地鐵走廊迂回，為軌道走廊收集和分散客流，充分發揮軌道交通大運量、無污染、安全的走廊優勢。

參考文獻 ：

[1] Hurdle.V.F and Wirasinghe.S.C.Location of Rail Station for Many to One Travel Demand and Several Feeder[J].Model.Journal of Advanced Transportation，1980，14（1）;29-45.

[2] Ceder.public Transit Planning and Operationpublic[J].Elsevier，2007.

[3] 王煒.城市公共交通系統規劃方法與管理[M].技術科學出版社，2002.

[4] 林柏梁.基于出行費用最小化的公交網絡優化模型[J].中國公路學報，1999（1）：79-83.

[5] 馮樹民.交通系統分析[M]. 北京：人民交通出版社，2016.