實際應用問題在數學教學方法的探討研究

邰婧吉

摘要：本文講述了在數學教學過程中對于一些數學問題的教育方法的探討和對于一些經典的數學問題賦予現實意義。使得學生對于數學實際應用問題不再覺得枯燥無聊，只會做到解應用問題，而沒有做到實際應用問題的本質意義是運用到生活，用數學來解決生活中的問題。讓學生獲得自信心和數學問題的認同感和應用性。

關鍵詞：實際應用問題;數學建模;

一、教學方法的探討

1.《一元一次方程——行程問題》的教學方法探索

一元一次方程——行程問題是人教版七年級上冊的問題。在學生已經會解一元一次方程，有列方程解應用題的初步經驗的基礎上。有一部分學生完全掌握了解方程的知識，有大量學生能分析出簡單行程問題（不含分類討論的問題）的數量關系，能找到相等關系，列出方程。由于學生正處于有感性認識向理性認識過渡時期，抽象思維能力有待提高，學生在這道題目上易出現分類討論不全面、考慮問題片面、數形結合思想應用不到位等問題。在教學中要重視對學生思維的研究，從而對學生思維途徑進行有效的指導。同時這也需要我們借助一些輔助工具來協助學生們構建一種方法來解決實際應用問題。這種方法就是表格法，因為一元一次方程的行程問題一般涉及到三個重要的物理量：速度、時間、路程。在解決問題的過程中，該三個物理量中會有一個為已知量，那么剩下的兩個物理量中，一個可以作為我們設未知量的物理量，那么剩余的一個物理量可以作為我們建立方程的等量關系的關鍵因素。表格法的引入使得學生在做題過程中找到了解決問題的捷徑，但是表格法最重要的難點在于學生能否自己建立起表格，找出未知量之間的等量關系。表格法的引入不僅僅是為了解決一元一次方程——行程問題，更應該將這種方法推廣到其他的一元一次方程應用問題中去。甚至可以引申到二元一次方程的運用同樣適用。這種方法不應該在數學教學的一開始就運用。這樣會阻礙學生對于實際問題的運動變化過程的理解，需要學生在學會自己分析實際問題的基礎上在滲透表格法來幫助他們突破瓶頸，而不是對于這種做題方法產生依賴性。

2.《用坐標表示平移》讓學生成為數學教學內容的一部分

用坐標表示平移是數學人教版七年級下冊第七章的內容。這節課是在學習了坐標的基礎上，所以在設計這堂課的時候，因為在坐標的表示的時候，有用班級同學點座位的方式讓同學們積極地上好了這一堂課。我就想用同樣的方式讓學生們可以參與到課堂中，所以將平面直角坐標系想和班級的座位聯系起來。這種方法使得課堂的參與度比較高，但是也要考慮班級學生的實際情況。因為學生對于簡單的坐標表示位置是簡單能夠普遍理解的。單當將學生放置在平面直角坐標系中，學生既要學好坐標表示位置，也要在負數引入到坐標系后的適應。學生對于這樣一維轉為二維的思維轉換模式需要一段時間進行理解，如果不能將這一轉變學生得以消化，就會使得學生有不識廬山真面目，只緣身在此山中的感覺。那么接下來以學生的為主導進行的用坐標表示平移的課程教學講無法進行。這時也可以借助圖表來輔助教學，畫出平面直角坐標系在黑板上，并用一個圓形吸鐵石來代替一個該回答問題學生的坐標，這樣能夠協助學生理解自己與坐標的關系，更好地體會到根據要求移動點所到達的坐標位置，以及總結出用坐標表示平移的規律。讓學生能夠充分的參與課堂是學生們能夠很好地學習課程的前提。

二、尋找生活中的實際應用問題

重視培養學生的抽樣概括能力，這也是學生能夠觀察生活，熱愛生活，從生活中找到問題，通過數學解決問題的前提。在證明勾股定理的過程中，我們采用數形結合的手法通過證明面積相等證明就是我們抽象概括能力的鍛煉。在小學生接觸阿拉伯數字接觸加減法的時候，我們教授知識的過程我們運用的是實際生活中的物品來教課本知識。我們通過簡單的蘋果，餅干和切西瓜等孩子們在該年齡段能夠熟悉的物品來解釋什么是加減乘除的含義。這是他們接觸抽象概括能力的過程。初中學習了二元一次方程組，通過建立平面直角坐標系來解釋x與y的關系。通過應用題來解釋如何使用方程解決實際問題，將數學與生活聯系在一起。概括即是舉一反三。在學會了這種抽象的能力之后，將情況進行總結，加以應用就完成了抽象與概括能力的培養。好比數學問題中的雞兔同籠問題，單純的解析會使得教學死板無趣，但是在教學的過程中將問題與實際結合，考慮兔子和雞的區別，來進行解答，要求每只雞懸起一只腳，又要求每只兔懸起兩只前腳。那么這時雞的頭數與足數相等，而兔的足數與兔的頭數不等;有一頭兔，就多出一只腳。這樣問題就迎刃可解了。說起數學實際應用問題，學生們對于一些問題的無用性進行了吐槽。比如經常遇見的接放水問題，應用題的題目講究清晰簡潔，所以也不會過多的解釋它的實際應用。我們需要協助學生們能夠將這樣的數學問題賦予現實意義。接放水在現實生活中的最常見的應用就是解決城市內澇問題，暴雨的夏天，天空下著暴雨，城市的排水能力有限，這就是我們邊接水邊放水的實際存在意義。該問題也可以拓展到企業的每天既有它的收入，也有它的支出，我們關心這個企業的盈利狀況，這也是接放水的另外一種體現。甚至是我們對于垃圾的分類處理時，城市的產生垃圾以及處理垃圾能力的探究。這都是鍛煉學生的數學建模過程。

數學不僅有著現實意義，也是多種問題的有著相關性。比如我們可以把行程問題中的相遇問題可以抽象成別樣的工程問題，即有兩個工程隊在兩邊同時開工。將未知變成已知能夠使得學生對于所學問題降低他們的為難情緒，更勇于挑戰。

三、總結

無聊的不應該是數學的刻板印象。我們在積極探討如何將數學變得更加有趣，實用性更高。而不是給學生數學是一個個高高在上，只是為了計算，做題而存在的學科。無趣的不是數學，而是我們的教學方法。要探討更多的方法讓學生在他們的思維方式里能夠理解并運用是數學教學需要攻克的難關。我們只有理解學生的生活，才能更好地推銷我們的數學。

參考文獻

1.說課案（一元一次方程應用 --行程問題） 南京廖華

2.巧用表格分析法解一元一次方程應用題? ?張河源

3.《小學奧數百分百 小學奧數解題方法與技巧 四年級》 趙喜鳳， 馬琦