數學導讀教學法的理論與實踐

韓金祥

【摘要】具身認知理論認為：數學思維是伴隨身體和感官參與的，數學學習的最好方式應該是身心的共同參與。數學導讀教學法是在學生身心共同參與下，通過導和讀兩個方面來引領學生理解與學習數學知識。筆者對數學導讀教學法展開分析，筆者結合自身教學經驗，總結了導讀教學法在數學教學中的具體應用，以期為相關工作者提供參考。

【關鍵詞】具身認知理論;數學學習; 導讀教學法

【基金項目】本文系淄博市教育科學規劃課題“數學學科教學知識開發與應用研究”（項目編號：2016ZJG033）成果之一。

情境式閱讀是導讀法中非常有效的一種教學形式。例如，教師在和學生讀積的乘方的運算法則時，應讓學生看著表達式（ab）n=anbn。具體應這樣進行：教師讀 “積”，學生看到“ab”;教師讀“積的乘方”，學生看到（ab）n;教師讀“等于”，學生看到“=”;教師讀“把積的每個因式”，學生看到因式“a”“b”;教師讀“每個因式的乘方”，學生看到“an”“bn”;教師讀“再把每個因式的乘方相乘”，學生看到“anbn”（這里向學生說明“an”與“bn”之間的乘號省略）。另外，還有電影式讀或閉目讀，閉目讀即當學生學了一段內容后，教師可以讓學生邊回憶邊閉目誦讀，同時頭腦中浮現出公式、圖形或有關的課文。

教師還可以引導學生利用肢體動作參與讀題，尋求發現問題和解決問題的方法。例如，在研究三角形的外角這一概念時，教材先給出外角的概念，再探究外角的性質，在此基礎上給出了以下例題。

已知：如圖1，∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三個外角。

求證：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.

根據具身認知理論，我們在教學中反其道而行之。先運用情境式閱讀研究此題。教師引入背景：把△ABC看成A—B—C的三角形環形道路，請在此環形道路上走一圈，體會一下本題結果360°的含義，之后再引出外角的概念。

不同形式的讀各有其特點和作用：齊讀、朗讀可以活躍課堂氣氛，提高學習興趣;反復讀可以加深印象;停頓讀可以引起學生對某些關鍵語句的重視。

所謂導讀，即教師有的放矢地講（或引讀），主要包括幾種形式：讀前講、讀后講、穿插講、邊讀邊講。導讀，要注意應具有啟發性、針對性或趣味性。例如，初中數學有理數一章中的《正數和負數》，閱讀前教師要引導學生回憶小學學過的數是根據某種需要產生和發展起來的，那么在解決某些問題時僅有這些小學學過的數能行嗎？據此，學生展開縱向探究。這時教師再讓學生閱讀教材。

在導讀過程中，對于課文的重點、難點和關鍵內容，教師要引導學生對照教材，逐字逐句地加以剖析，提倡學生在教材上寫注、做醒目的記號，以降低課后復習的難度。教師應引導學生詳細書寫出書上例題的解答過程中略去的部分步驟;用精練的文字來描述一些文字較長的結論或解法，從而使學生便于記憶、掌握與應用。例如，二元一次方程組的解法——代入法的整個步驟，可以用五個字來描述：“變”—“替”—“解”— “代”—“寫”。對于有些問題，教師導讀要簡單明了，擊中要害，一語中的。如反證法是一個比較難理解的問題，但只用五個字“不這樣行嗎？”（即否定結論會導致錯誤）來描述，學生就會容易明白。再如，題目“一個數的相反數的倒數是，求這個數”。在說明解法時，教師可表述為：“按原路返回”，即的倒數的相反數即這個數。

在引導學生閱讀習題時，教師要提醒學生注意“通觀全題，抓住關鍵”。例如，題目：食堂存煤，如果每天用130千克，按預計天數計算，就缺少60千克;如果每天用120千克，那么到期后還可剩60千克。食堂存煤多少千克？預計用多少天？這是一道應用題，題中有兩個未知數，其中所畫橫線部分為關鍵語句，其中含有相等關系。教師只有讓學生認真閱讀和理解其中的關鍵語句，學生才能很好地解決這個問題。筆者在實踐中發現，在解決列方程解應用題的過程中，讀題非常重要，可以采用默讀、出聲讀等方式。當學生遇到不會做的應用題時，教師不要急于為學生講解，而應讓學生再讀題，一遍不行就讓學生再讀一遍。在運用導讀法教學時，筆者發現，一般學生認為不會做的應用題，引導學生讀三遍，學生就會恍然大悟，使問題迎刃而解。

在引導學生閱讀某些法則時，教師要使學生注意“前呼后應”，注意新舊知識的對照，注意在新知識中尋找舊知識的影子。例如，初中數學對單項式與多項式乘法是這樣敘述的：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。這樣的敘述不能很好地與后面多項式除以單項式的法則相呼應。我們在和學生閱讀這一法則時，可以把原來的敘述改為：多項式與單項式相乘，就是用多項式的每一項去乘單項式，再把所得的積相加。這樣改動就與后面的多項式與單項式相除的法則“多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加”相呼應。其中的“乘”與“除”對應， “積”與“商”對應。這樣，學生只要記住一條法則，另一條法則自然也就記住了。

從以上簡單論述可以看出，導和讀是一個有機的統一的整體，導是為了更好地讀，讀又是為有效地導打下基礎。導和讀互相促進，互相補充，互相依賴，不可分割。

教師要對學生的練習給予一定指導，在指導學生練習時要遵循少而精的原則，同時注意趣味性、目的性，指導要契合教學實際。例如，在學完了絕對值、相反數和倒數等概念后，教師可以引導學生做如下練習：已知 a 與 b 互為相反數，c 與 d互為倒數，m的絕對值等于4，求式子 -m+cd 的值。解決這個問題應首先回憶三個概念，教師可以讓學生集體背誦一遍，然后引導學生抓住概念的本質特征，使已知條件具體化：a 與 b 互為相反數，即 a+b=0;c 與 d 互為倒數，即 cd=1;m的絕對值等于4，即，亦即，從而原式=-3或5。這種練習既培養了學生分析問題、解決問題的能力，又激發了學生的學習興趣。在練習過程中，教師還應注意引導學生根據題目的特點，制訂相應的解題計劃，不能盲目下手。例如，計算，其特點是一個二項式與一個三項式相乘，從符號“-”“+”“+”這一特征看，可能滿足立方差公式，于是按立方差公式計算。這時再套用公式：把3a看成公式中的 a，2b看成公式中的 b;而=符合的形式。練習時，教師要抓住時機培養學生的學習興趣，如學了乘法公式，接著讓學生計算102×98。

對于概念的學習，必須讓學生學會用概念解決問題，在運用中理解和鞏固概念。例如，已知是方程的解，求 k。在解題之前，教師應先讓學生誦讀概念“適合一個二元一次方程的每一對未知數的值，叫作這個二元一次方程的一個解”。讓學生反復體會“適合”的含義是這一對數值能使方程左右兩邊的值保持相等。于是得出下面的解法：

∵是方程的解，∴，∴k=3

數學導讀教學法是通過“導”和“讀”來使學生理解與學習數學知識，然后在練習中鞏固所學知識，進而提高分析問題和解決問題的能力的一種教學方法。通過指導學生基于身心參與的讀，培養學生的自學能力和良好的學習習慣，促使學生學得主動、積極，學有成效。

【參考文獻】

陳雪蓮.高中數學思想方法教學理論與實踐[D].北京：首都師范大學，2008.