在生活中感悟數學，培養應用意識

鄭秋萍

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）20-0095-02

隨著數學的發展，數學的應用會越來越來廣泛。從小處看，涉及到日常生活的方方面面；從大處看，涉及到環境科學、自然資源模擬、經濟學、社會學等學科。一個學生學了數學不會應用將很難適應社會。課標也指出：“要讓學生獲得未來社會生活和進一步發展必須的數學知識，學會用數學的思維方式去觀察、分析現實社會生活中的問題，增強應用數學的意識，了解數學的價值。

因此，教師在教學過程中應該充分利用資源，讓學生體驗生活中的數學，在生活實際中體會數學的用途，從而培養學生的應用意識。筆者在以下方面做了嘗試。

一、教師提供多方面的數學素材，增強生活中處處有數學的意識

數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象，可以說生活中處處有數學。數學是生活的一部分，它在現實世界中生存，離開了現實生活這個世界，數學將是一片死海。沒有生活的數學，是沒有魅力的數學。所以，教師有責任讓學生感受數學的奧妙。

1.聯系學生已有的生活經驗。學生生活在現實世界之中，每時每刻都與周圍世界發生聯系，他們并不是一張白紙，他們有著自己對周圍世界的感性認識。建構主義教學論原則明確指出：復雜的學習領域應針對學習者先前的經驗和興趣。只有這樣，才能激發學習者的學習積極性，學習者才可能是主動的。例如，在探究三點確定一個圓時，這樣聯系生活：有一個圓形玻璃鏡子，掉在地上，打成了碎片，要想破鏡重圓，你有什么辦法嗎？這樣使學習內容面向學生已有的生活經驗呈現出來，學生更容易接受。

2.著眼于學生未來的生活。知識浩如煙海，學生學習的目的不是知道、記住，而是在生活中應用，為將來的生活做準備。要鼓勵學生樹立遠大理想，激勵學生要有更好的研究、有更多的發現，現在必須好好學習。如路線最短問題：為改善市民吃水質量，市政府決定從新建的水廠A向B、C兩供水站供水。已知A、B、C之間距離相等。為了節約成本造價，請你沒計一個最佳方案，使鋪設的輸水管道最短。還有生活中常見的數學優化問題，學生在知識的應用中感受到數學的價值，激發持久的學習熱情，煥發學好數學為人民服務的愿望。

二、引導學生到生活中找數學，想數學，編制貼近生活實際的數學問題

新課標強調：面對新的數學知識時，能主動尋找其實際背景，并探求其應用價值。在數學課堂教學中教師應有意識地還原知識的生活背景，讓學生在熟悉的數學生活情景中，愉快地探究問題，讓學生體驗自己生活中存在的數學，加深理解教材中的內容，從而培養學生從實際生活中提出數學問題并加以解決的能力。如學完扇形面積后，學生舉出例子：把羊栓在1200的三角形池塘的頂點的草地上吃草，羊吃到草的面積是一個扇形，如果繩長5米，求羊吃到草的面積是多少？學生經過爭論得到了完整的答案：若這個三角形的腰長大于5米小于10米，則羊吃到草的面積等于半徑為5，圓心角是240的面積加上對面弓形的面積；若這個三角形的腰長小于或等于5米，則羊吃到草的面積等于半徑為5的圓的面積減去三角形的面積。

這樣有真實背景的數學應用題，貼近學生生活實際，便于學生更加積極主動地投入到學習中，在親切自然的情感體驗中增進對數學的理解和學好數學的信心。還啟迪學生平時應多關心生活、關心社會，用數學的眼光對生活中的現象進行觀察、感悟、思考，潛移默化的培養用數學的思維方式解決問題的習慣。

三、通過介紹數學發展史，體會數學發展與生活的密切聯系

現有數學課程更加注重對數學史料和背景的介紹，目的是使學生了解數學知識的產生和發展首先產生于人類生活的需要，激發學生對數學的熱愛和學習的興趣。在數學演變的歷史長河中，有許多的數學發現都是來自于不經意的生活中。如告訴大家歷史上的勾股定理有：畢達哥拉斯定理、商高定理、埃及三角形等，最早證明勾股定理的是三國時期的趙爽。再如著名的哥尼斯堡七橋問題，最后由大數學家歐拉抽象提煉成數學問題，即一筆畫作圖不能問題。數學發展的史實不僅可以讓學生感嘆數學發展的奧妙，更讓他們體味到生活中處處存在著數學現象，數學的發展離不開生活。

四、采用“情境——解釋——歸納——應用”的教學模式，讓學生探究生活中的數學

拉維和聞杰兩位學者指出：知識需要在真實的情境中呈現和學習。主張教師將教學的重點置于一個宏觀情境中，引導學生借助情境中的各種資料去發現問題、形成問題、解決問題，為此讓學生將數學的解題技巧應用到實際生活中，這樣能促進學生在有意義的問題解決情境中學習。采用“情境——解釋——歸納——應用”的教學模式，一是激發學生的學習興趣，蘇霍姆林斯基說過，當知識與積極的活動緊密聯系在一起的時候，學習才能成為精神生活的一部分。二是使學生借助情境發現問題，從數學的角度解釋身邊的現象，提高學生運用數學知識和數學方法解決問題的能力，也使學生初步體會數學建模的思想。

五、數學問題生活化：優化知識，把抽象的數學知識轉化為學生可感觸的生活事實

數學教學中，有些內容如概念教學非常抽象，學生不易理解、掌握。但是把這些抽象的概念變成學生看得見摸得著的東西，轉化成學生可感觸的生活事實，效果就大相徑庭了。例如在教學常用體積單位時，為了使學生建立1立方厘米、l立方分米、1立方米的空間觀念，教師讓學生利用課外時間自己去找一些物體，看誰找得最接近于1立方厘米、1立方分米、l立方米。結果學生找來許多物體，如橡皮、墨水瓶、粉筆盒、香煙盒、魔方等，有一學生甚至把家中裝電視機的大箱子也抬來了。學生在比較的過程中，增加了直接經驗，借助實物的表象真正形成了1立方厘米、l立方分米、l立方米的空間觀念，觀察能力也得到了發展。

六、學以致用：在解決實際問題中發展應用意識，進一步體驗教學與生活的聯系

一個人學習再多的知識，不會去使用它，和沒學知識有什么區別呢？新課標明確指出“要讓學生能夠探索和解決簡單的實際問題”。利用學生的新知識去探索和解決實際問題，既能加深對新知識的理解，又可以在解決問題的同時體驗成功的樂趣，更加增強學習數學的興趣。這樣的例子在數學中很多很多。如學習設計圖，可以拿一些簡單的股市行情圖讓學生分析，既鞏固了新學的知識，又豐富了課外知識。又如學習了圓的面積公式，可以帶領學生去測量、計算一下田徑場的面積，既復習了舊的測量知識，長方形面積知識，鞏固了圓的面積知識，而且增加了當一個圓分為兩個半圓的時候，它的面積如何計算的知識，一舉三得，何樂而不為呢？總之，教師要善于觀察學生，多用媒體為學生提供在身邊常發生的數學問題，放手讓學生用已有的知識去解決。這將更有助于提高學生分析、解決問題的能力，有助于學生體會數學的價值與意義，充分體驗數學與生活的密切聯系。

總之，數學始終離不開生活，讓我們從生活的源泉中汲取數學這一瓢，灌溉學生求知的心田，讓學生以積極飽滿的情緒投入到數學學習中去，在樂趣中用數學的視角觀察生活、感悟生活，在生活中通過數學的應用更好地學習和把握數學。

（責任編輯 文 思）