滲透符號(hào)意識(shí) 促進(jìn)教學(xué)改革

顧鋒

數(shù)學(xué)領(lǐng)域有很多符號(hào)，如運(yùn)算符號(hào)、結(jié)合符號(hào)、排列符號(hào)以及關(guān)系符號(hào)等等。其中小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的符號(hào)相對(duì)基礎(chǔ)，主要以運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)為主，這些數(shù)學(xué)符號(hào)將數(shù)學(xué)語言清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出來，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該致力于學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，促使他們能清晰認(rèn)識(shí)與理解數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及數(shù)之間的變化規(guī)律，并利用符號(hào)來表達(dá)這些數(shù)學(xué)語言。培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)之一。

在小學(xué)教育的過程中，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要學(xué)科，而在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，符號(hào)意識(shí)尤為關(guān)鍵，只有具備強(qiáng)烈的符號(hào)意識(shí)，才能幫助學(xué)生激發(fā)思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。然而現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)中卻存在一些問題。如，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)并不透徹，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)并不感興趣，進(jìn)而影響他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)無疑有著負(fù)面作用。這就要求教師運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法，強(qiáng)化學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重大意義，只有學(xué)生對(duì)符號(hào)的意義有所理解，并將其滲透到數(shù)學(xué)問題中，才能從根本上解決問題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。尤其是對(duì)于小學(xué)低年段的學(xué)生而言，他們的數(shù)學(xué)能力有所欠缺，接觸數(shù)學(xué)符號(hào)的時(shí)間較短，符號(hào)意識(shí)并不強(qiáng)烈，對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)與理解也不到位。而數(shù)學(xué)符號(hào)具有一定的邏輯性與抽象性，這就要求教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在一個(gè)形象、生動(dòng)的環(huán)境中對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行理解記憶。具體而言，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生予以正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《加法與減法（一）》這一課時(shí)，教師可以利用情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)情境，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的加減法”時(shí)，利用圖畫激發(fā)學(xué)生想象力，從而運(yùn)用符號(hào)學(xué)習(xí)教材內(nèi)容。具體而言，教師在課前可以根據(jù)教材內(nèi)容，運(yùn)用多媒體技術(shù)制作教學(xué)課件，課件中可以繪制兩片草原，分別有4只與5只綿羊，在課堂上教師讓學(xué)生根據(jù)課件分別說出兩片草原中的綿羊數(shù)量，然后利用多媒體軟件，將第一片草原中的綿羊移動(dòng)到另一片草原上，并繼續(xù)向?qū)W生發(fā)問，讓學(xué)生再一次說出綿羊的數(shù)量。在這一過程中，學(xué)生結(jié)合對(duì)圖像的直觀感受與體驗(yàn)，就可以意識(shí)到“+”的意義。

二、利用轉(zhuǎn)化方法，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，符號(hào)的轉(zhuǎn)換與表達(dá)也是重要內(nèi)容之一。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活體驗(yàn)，致力于他們符號(hào)感的培養(yǎng)，使他們的符號(hào)意識(shí)得到強(qiáng)化。

例如，在教學(xué)《方程》這一課時(shí)，在開展教學(xué)之前，教師可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，向?qū)W生列舉算術(shù)題目，并用符號(hào)來表示題目中的未知數(shù)，從而引出方程中未知量的概念。如，教師列出題目：12+△=20，△=？根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)，他們可以得出題目答案，此時(shí)教師可以對(duì)題目進(jìn)行改變，即：12+△=25，△=？并由學(xué)生計(jì)算出答案。之后教師讓學(xué)生結(jié)合兩個(gè)題目進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生意識(shí)到題目中的“△”雖然相同，然而表示的數(shù)字卻并不相同，二者僅僅是簡單的符號(hào)，在數(shù)學(xué)問題中完全可以用其他形式來代替。教師繼而引出方程的概念，將題目轉(zhuǎn)化為12+x=20、12+x=25，在幫助學(xué)生理解方程概念的同時(shí)，培養(yǎng)符號(hào)感，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的改善。

三、加強(qiáng)符號(hào)運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)

數(shù)學(xué)符號(hào)的作用在于更好地表述數(shù)學(xué)語言與問題。因此，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)往往可以幫助學(xué)生鍛煉運(yùn)用符號(hào)解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)此有所認(rèn)識(shí)，在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)引導(dǎo)他們運(yùn)用具體的數(shù)學(xué)符號(hào)，可以有效促進(jìn)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《圓》這一課時(shí)，教師可以結(jié)合教材知識(shí)進(jìn)行延伸，向?qū)W生列出題目：面積為9.42的圓形剪出面積最大的正方形，求其面積。大部分學(xué)生在解決這一問題時(shí)首先會(huì)求出圓形周長，然后對(duì)正方形面積進(jìn)行求解，然而題目條件并不允許學(xué)生利用這一方法。此時(shí)教師就可以將正方形進(jìn)行分解，使其成為兩個(gè)等腰三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到三角形的底邊與高分別為圓形的直徑與半徑，然后結(jié)合題目條件，求出圓的半徑為3，并基于此求出三角形面積，通過疊加就可以得出正方形面積為5。通過這種思路解答題目，學(xué)生需要從不同角度利用數(shù)學(xué)符號(hào)，從而得出答案，這對(duì)于他們符號(hào)轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)無疑有著積極影響，從中也可以使他們的符號(hào)意識(shí)得到強(qiáng)化。

四、歸納變化規(guī)律，培養(yǎng)遷移變通能力

符號(hào)意識(shí)的建立不能單單靠掌握幾個(gè)字母所表達(dá)的意義，還必須要培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，在平常的規(guī)律、法則、關(guān)系中總結(jié)提煉出一般性的結(jié)論，并有意識(shí)地運(yùn)用符號(hào)來進(jìn)行表達(dá)。比如各種運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算法則，分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別，除法與比例的關(guān)系，多邊形各個(gè)邊的關(guān)系等，都應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)其進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而將數(shù)學(xué)認(rèn)知提升到一個(gè)新的臺(tái)階。語言文字的數(shù)學(xué)符號(hào)化是將事物數(shù)學(xué)化的思考所得的結(jié)果，而從數(shù)學(xué)教學(xué)改革的角度出發(fā)，還應(yīng)該將數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)進(jìn)一步深化，只有這樣，數(shù)學(xué)才不會(huì)成為僅僅只是列方程、解方程的機(jī)械研究，而是成為包含函數(shù)圖像與函數(shù)公式、符號(hào)和數(shù)字的動(dòng)態(tài)研究。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，必須要結(jié)合教材的實(shí)際內(nèi)容，抓住變量的思維，鼓勵(lì)學(xué)生多用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)來進(jìn)行歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一般性數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)正、反比例之前，教材的各個(gè)階段就先對(duì)學(xué)生進(jìn)行了大量的變量思維的鋪墊，比如，蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)第11頁第13題中的這個(gè)問題：被除數(shù)乘以多少，除數(shù)也除以多少，商才能不變？同時(shí)蘇教版教材強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察，學(xué)生在對(duì)問題和等式進(jìn)行從左至右觀察的過程中，逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后在教師的要求下總結(jié)結(jié)論得出答案。最后教材要求學(xué)生再寫出與其相等的等式，學(xué)生在這一過程中列出10÷2、20÷4、40÷8、80÷16等，從而驗(yàn)證自己前面所總結(jié)出來的規(guī)律。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過語言來描述的規(guī)律過于繁雜時(shí)，慢慢地就會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)來對(duì)規(guī)律做一般性的總結(jié)，從而用符號(hào)來表達(dá)規(guī)律。學(xué)生在從語言到符號(hào)的表達(dá)過程中深刻認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)規(guī)律，將大量的語言文字描述抽象為一般性的數(shù)學(xué)符號(hào)結(jié)論，同時(shí)培養(yǎng)了他們的歸納能力和遷移變通的能力，對(duì)于學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)有極大的幫助。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程中，小學(xué)教師應(yīng)該將教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)與強(qiáng)化上。不可否認(rèn)，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，尤其是低年級(jí)學(xué)生，他們接觸數(shù)學(xué)符號(hào)的時(shí)間較短，邏輯思維能力也尚未成熟，符號(hào)意識(shí)也并不強(qiáng)。基于此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有必要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)存在的問題進(jìn)行分析，并運(yùn)用豐富的教學(xué)方法，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：江蘇省泰州市智堡實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

（責(zé)任編輯 吳 磊）