在自主探究中提升終身學習的能力

施海群

自主學習是學生數學學習的重要方式。在自主學習中，他們能從最近發展區出發，積累學習經驗，拓展自主探究的途徑，達成學習方法的上升，這會為學生的終身學習打好基礎。因此，在實際教學中，教師要重視給予學生自主學習的時間和空間，并推動學生自主學習能力的提升，具體可以從以下幾方面著手。

一、關注細節，幫助學生積累經驗

學生先天就具備自主學習的能力，他們能在模仿中發現一些規律，掌握一些知識，但是數學學習中需要的自主學習能力遠遠不止于此。為了提升學生的自主學習能力，教師需要做細致的工作，要引領學生的發現、嘗試、思考、總結，要讓學生在充分的經歷中獲得必要的經驗，要增強學生的領悟，推動學生的主動學習和深入學習。所以在學生的自主學習中教師不能完全放手，而要給予足夠的關注，要從細節上助學生一臂之力。

1.收放有度，為學生搭建自主學習的階梯。要提升學生自主學習的效率，教師就不能讓他們的學習完全走原生態的路子，而是要給予學生必要的點撥和幫助，為他們提供素材、探究方向、綱領性的問題等等，這樣讓學生在自主學習中積累方法經驗，不僅能學到知識，而且能提升自主學習的能力。

例如，在教學《兩位數乘一位數》一課時，我在教學中揉入了教材中的情境圖，讓學生解決計算“4×12”這一問題，并引導學生先自己思考如何計算乘積，然后再去學習教材中的做法。在自學中，學生從兩堆箱子中得到啟示，將12分成“6×2”，先算出“4×2”得到8，再“×6”得到48。也有的學生想到將12分成“10+2”，先算出10箱中的數量，再算出2箱中的數量，然后將兩個式子的和相加。在完成計算之后，我通過自學提綱引導學生比較兩種算法，學生發現第一種方法有一定的局限性，因為不是所有的兩位數都能拆成兩個一位數的乘積，所以他們更喜歡第二種算法。在課堂交流中，我首先引導學生回顧了這個探索過程，并在學生理解了計算原理的基礎上引導學生交流如何將這兩步合并在一個乘法豎式中，學生進行了深入的研究，并在合作交流中知道了為什么個位數與十位數相乘的積與十位對齊。

這樣的自主學習為學生深刻理解豎式計算打下了基礎，同時在自主探究的過程中，學生累積了數學學習的方法。在學習中，學生需要想辦法去弄清楚為什么要這樣做，而不是僅僅知道可以怎樣做，有了這樣的認識，他們在之后的自主學習中會關注到更多，也必然會有更多的收獲。

2.引導到位，為學生的自主學習點明方向。學生的自主學習很容易流于形式，或者淺嘗輒止，面對這樣的情況，教師要預設到學生自主探究中的問題，并想方設法引導他們的學習，推動他們學習的深化，為學生的自主探究點明方向。

例如，在教學《長方形和正方形的認識》一課時，我為學生的自主學習設定了如下步驟：第一，想一想，可以從哪些方面來研究長方形的特征？第二，觀察長方形的邊，你有什么發現？你是怎樣發現這些規律的，將過程記錄下來。第三，觀察長方形的角，你有什么發現？正方形呢……在引導學生交流的時候，我將重點放在第二點上，果然有一些學生認為憑眼力可以看出長方形的4條邊兩兩分別相等，在追問如何證明的時候，學生想到了幾種不同的方法，有的提出可以利用直尺測量長度并比較，有的認為可以通過折一折的方法將兩條邊放在一起比較。通過這樣的交流，原本輕易給出答案的學生發現了數學是嚴謹的，必須要尋根溯源才能有更多的收獲。其實學生的自主學習能力是在不斷的歷練和鉆研中提升的，在他們自主學習過程中，教師羅列的提綱讓他們的學習由表及里，由簡單到復雜，對學生而言本身就是一種有效的學習資源，會讓他們的探究更明朗，更有跡可循。

二、給予空間，提升學生自主學習的興趣

當學生依托于自己的力量來找到解決實際問題的方案時，他們的興奮度是可想而知的。因此，在實際教學中，教師要給予學生足夠的信任和充足的空間，讓學生自己去摸索、去實踐，自己總結經驗，在此過程中學生的自信心會因為成功而提升，他們對于自主學習的興趣也會水漲船高。

例如，在教學《大樹有多高》一課時，我直接出示問題：“在沒有足夠高度的梯子時，我們是不是可以想辦法測量出大樹的高度？”然后讓學生小組交流，學生商討的結果是可以利用本單元所學的知識，利用物體的高度和影子的長度成正比的規律來測量大樹的高度。他們認為可以找一個方便測量高度的物體，測量其影子長度，并在同一時間測量出大樹的影子長度，然后計算出大樹的高度。在學生就這一份方案達成一致之后，我讓學生自己到體育室中挑選合適的工具（教師事前準備了一些器材）來完成自己的實驗。在學生分組活動的過程中，我利用攝像機記錄了一些有代表性的圖像，并在學生完成測量工作后將這些資料拿出來供大家研究。在交流過程中，學生有了自己的發現，如，幾個小組學生測量出同一棵樹的高度，對比數據時發現有差別，學生共同分析原因，得出間接測量會出現一定誤差的結論;有的小組在測量大樹的高度后突發奇想，用類似的方法測量了一個學生的影子長度，并計算出學生的高度，也發現結果并不是十分精確。在這些問題基礎上，學生提出在測量的時候可以多次測量取平均值，這樣可以有效提高數據的可信度。

當學生通過自己的力量解決了身邊的實際問題時，他們的學習興趣會隨著問題的解決而提升，這也為他們樂于解決身邊的數學問題，樂于利用已有知識來嘗試解決問題打下基礎。

三、梳理方法，提升學生自主學習的能力

學生的自主學習能力是在歷練中提升的，是在不斷交流、不斷學習的過程中上升的。為此，教學不能只關注學生知識的獲得，更要關注過程，要幫助學生總結學習方法，梳理學習知識的途徑，以此推升學生的自主學習能力。

例如，在教學《探索規律》一課時，我給學生提供了這樣的素材：畫15條直線，這些直線最多有多少個交點？面對如此復雜的問題，學生認為需要從簡單的現象入手，找到其中的規律。于是他們以小組為單位，分工協作，畫出兩條線段、三條線段、四條線段……相交的情況，記錄每種情況下的數據，并分析內在的規律。在展示小組研究的數據之后，學生達成共識，并共同分析數據，發現了其中的規律：兩條直線相交，有1個交點，三條直線相交，有3個交點，增加了2個，四條直線相交，有6個交點，增加3個，這樣可以發現規律：交點的個數等于1+2+……+（n-1）。在取得成功之后，學生欣喜異常。我引導學生回顧探索這個問題的過程，讓他們總結成功的經驗。學生認為在面對復雜的問題時，需要找準問題的關鍵，然后從簡單的問題出發，逐步提升問題的難度，在此過程中發現本質的數學規律。我想學生能得到這樣的啟發，其價值不亞于他們成功地解決了一個復雜的問題，在之后的學習中面對類似問題的時候，學生不至于無從下手，他們可以化繁為簡，有清晰的思路，有研究的方法。

總之，終身學習是學生未來必然要面對的現實，在如今的數學學習中，教師不僅要關注學生如何獲得知識，更要關注到學生學習能力的提升，要讓學生在學習中不斷累積方法經驗和學習經驗，要提升學生的自主探究能力，以幫助學生獲得終身學習的能力，推動他們不斷地提升。

（作者單位：江蘇省啟東市南苑小學）

（責任編輯 吳 磊）