著力數學核心素養 優化數學課堂教學

施亞衛

自2016年《中國學生發展核心素養》正式發布以來，深化課程改革的目標有了新的、明確的風向標，廣大教師也深刻認識到提升學生核心素養的重要性。結合數學學科的特點，在實際教學中我們不僅要傳遞給學生知識，幫助其養成技能，更要培養學生的意識、能力，促進其思維品質的提升。

一、將數學與生活融合，發展學生的數學意識

數學意識對于學生而言是比較重要的，具備了數學意識，他們的數學眼光、洞察力、觀察力都會得到提升。將生活與數學融合，可以使學生更好地學習數學知識，更好地運用數學知識解決生活中的問題。因此，在數學教學中，我們要利用生活情境和生活背景，推動學生在生活中理解數學、認識數學，提升數學意識。

1.聯系生活實際，優化數學學習

學生所學到的數學知識應當應用于實際生活中，應當能夠幫助他們解決生活中的問題。這樣學生的數學學習才能深入，才能具有價值。在教學中，我們可以聯系生活實際來設計數學問題，將數學知識與生活實際聯系起來，提升學生的數學認識。

例如，在《兩位數除以一位數》的教學中，我首先帶給學生這樣一個問題：工人師傅裝配一批玩具汽車，運來42個車輪，可以裝配多少輛玩具汽車？學生在讀題分析題意后發現“要求42個車輪可以裝配多少輛汽車，就是看42里最多有多少個4，所以應該用除法計算”。在計算中學生發現商為10余數是2，那么如何處理這個余數呢？結合生活常識，學生一致認同“剩下2個車輪不夠裝配一輛汽車”的意見。之后我再出示一道“練一練”：42名學生去秋游，每個帳篷最多可供4名同學休息，那么他們一共要搭建多少頂帳篷？在分析題意之后學生列式計算出答案。集中交流的時候，大家不約而同地用“10加上1等于11”作為題目的答案。這個教學環節之后，我引導學生比較兩道除法算式，學生發現都是用除法解決實際問題，但是對于余數的處理方式不同，說明這些問題的解題模式不是固定的。通過這樣的比較，學生意識到具體問題要具體分析，這樣的學習也為學生解決實際問題的學習累積了許多經驗。

2.營造認識矛盾，發展問題意識

從本質上說，數學學習應該在發現問題、分析問題、解決問題的過程中豐富學生的數學知識，發展學生的數學思考。因此，在實際教學中我們要盡量給學生自主發現問題和提出問題的機會，要讓學生在矛盾中獨立思考，發展學生分析問題的能力和主動提出問題的意識。

例如，在《解決問題的策略——轉化》教學中，我將例題呈現給學生：16支球隊參加比賽，每場比賽淘汰1支球隊，那么，直到決出冠軍共需要進行多少場比賽？在學生獨立思考后，不少學生提出“可以分輪次計算出每一輪比賽的場數，再相加得最后結果”，在此基礎上還有學生提出“可以畫圖來表示出需要的場次”。在比較兩種方法之后，學生發現畫圖的方法更迅捷。隨后我將題中的“16支球隊”改成“36支球隊”，讓學生獨立嘗試計算。經過一段時間之后，學生紛紛表示計算過程相當復雜。有學生提出質疑：可不可以找到更加簡單的做法？在這樣的問題指引下，我引導學生體會到比賽需要淘汰多少支球隊就需要進行多少場比賽，進而讓學生發現這個問題可以轉化為減法一步計算。

3.開發多元視角，引發創新思考

創新是學生的思維品質之一，是支撐學生的數學學習不斷優化、不斷深化的基礎。同時，思維的創新性也是學生必須具備的核心素養之一。在著力于提升學生思維力的數學學科教學中，我們要引導學生從多元視角出發來審視問題、分析問題并展開實踐，引發學生的創新思考。

例如，在《與百分數相關的實際問題》的教學中，我帶給學生這樣一個問題：修路隊修一條720米長的路，第一天修了全長的40%，第二天全部修完，第二天修了多少米？大部分學生在分析題意后找到了解決問題的思路：一種是算出第一天修路的米數，然后用全長減去第一天修的;還有一種是先算出第二天修了全長的60%，然后再算出第二天修的米數是多少。在學生分別列式計算之后，還有學生提出了不同的思路，比如說，結合40%與分數[25]之間的關系，得出全長對應的份數是5份，第二天修的米數是3份，可以用720除以5乘3來計算;還有的學生將第一天和第二天的比算出來，將這個問題變成了按比例分配。在比較這些不同算法的時候，學生發現分數問題和比類似，都離不開份數。這樣的認識推動了他們對于不同類型數的認識，也發展了學生的創新思維。

二、用思考引領實踐，豐富學生的數學模型

在面對數學問題時，學生首先是調用已有的知識經驗，或者在原有數學模型的作用下加上類比和遷移，以此來輔助問題的理解，來尋找解決問題的思路。但是，在問題有一定難度的時候，學生還必須在實踐中驗證自己的想法，尋求正確的答案。教學中，我們不但要鼓勵學生的創新，也要鼓勵學生動手實踐和操作，讓學生的數學學習更加深入。

例如，在《長方體和正方體》單元的整理與復習教學中，我提出了這樣一個問題：一個長方體的長是12厘米、寬7厘米、高5厘米，在長方體中切去一個棱長為2厘米的正方體，剩余圖形的表面積和體積分別是多少？學生很快理解了問題模型，并且嘗試計算題中的兩個問題。在小組交流的時候，學生發現求出的剩余圖形的表面積答案不同，于是他們展開了交流，利用數學學具構建了不同的模型，用來支撐自己的做法。在這樣的集體交流中，大家對于這個問題模型有了全面的認識，他們知道分別在長方體的頂點處、棱上、面上切去一個正方體后，剩余的表面積是不同的。最后，他們結合模型發現了表面積的增減情況。經歷了這樣的學習，清晰的數學模型建立了起來，再遇到類似的問題時，學生就可以調用已有的模型來分析問題和解決問題。

三、用經驗支撐學習，促進學生掌握方法

經驗是學生數學學習中的寶貴財富，也是支撐學生掌握科學學習方法，推動學生自主探究的基礎之一。在實際教學中，我們要注重推動學生感悟數學探究的基本途徑，要幫助學生累積經驗，讓他們從不同的學習過程中感悟到科學的學習方式，并能優化學習的方式方法，能評估和調控學習的進程。

例如，在《大樹有多高》的教學中，我首先創設情境引出測量大樹高度的問題。在只有卷尺沒有梯子的前提下，我引領學生利用比例的相關知識設計出測量大樹高度的方案來，并組織學生以小組為單位討論測量的方法、流程，并根據方案進行組內分工。在引導學生集體交流測量方法并優化他們的操作過程之后，我帶著學生走出教室，分發給每個小組課前準備好的器材。學生運用工具測量出所需要的數據，通過計算算出指定大樹的高度。在之后的交流中，學生先從方法上達成了共識，再就具體測量時的一些細節進行了細致的討論。因為成功地解決了問題，所以學生有很強的成就感，而且解決這樣一個問題只耗費了一節課的時間，學生也體驗到方法的重要性，體驗到合作學習的價值，這對于他們今后的數學學習具備極強的指導意義。

總之，在核心素養的背景下，我們的數學課堂教學要著眼于學生能力的提升，著力于學生學習方法的優化，著力于學生終身學習習慣的養成，推動學生必備品格和關鍵能力的形成。

（作者單位：江蘇省啟東市匯龍小學）

（責任編輯 冉 然）