芻議問題驅動推理能力的提升

吳應標

【摘要】為提升小學生的推理能力，教師可以以大問題或核心問題為驅動，讓學生在課堂中深度思考，結合多種學習方式，實現師生之間、生生之間真正的互動與對話。一方面使學生在教師的引導與理答下，培養說理能力；另一方面，在同伴互助學習過程中，實現思維的并行與互補，訓練思維的全面與嚴密性。學生的思維在主動參與中，呈現出逐層推進、遞進上升的良好態勢，而問題驅動下，把合情推理與演繹推理互相結合滲透，引導學生有條理地思考，提升推理能力。

【關鍵字】問題驅動；推理能力；提升

東莞作為第一批國家義務教育質量監測實驗市，在監測的一系列數據中反映著我市的教育教學還存在些問題。教師教育教學行為對學生思維品質的培養有著直接的影響。思維品質主要包括思維的廣闊性、深刻性、靈活性、邏輯性、獨創性和敏捷性等，學生思維能力的高低主要體現在思維品質的差異上。在日常的教學中，如何培養學生的思維，我將針對推理能力差，考慮問題缺乏條理性來結合案例談談具體的做法。

在課堂教學中，有的學生雖然具備解決某一問題的知識，但由于思維過程條理不清，違反了某些邏輯規則，結果得出的卻是錯誤的結論，這就是推理能力差的表現。教師可以以大問題或核心問題為驅動，讓學生在課堂中深度思考，結合多種學習方式，實現師生之間、生生之間真正的互動與對話。一方面使學生在教師的引導與理答下，培養說理能力；另一方面，在同伴互助學習過程中，實現思維的并行與互補，訓練思維的全面與嚴密性。

一、教學片斷一：創設情境，感知生活中的隨機現象

快到元旦了，老師想組織大家表演節目，為了增加節目的趣味性、刺激性，老師決定現場抽簽表演節目：出示三張卡片，上面分別寫上唱歌、跳舞、朗誦，找同學上來抽一張，引導學生先思考一下，會抽到什么？（第一個核心問題）

1.第一次抽：

（1）師：他會抽到什么呢？誰來猜一猜？

生1：他可能會抽到唱歌。

生2：他可能會抽到跳舞。

生3：他可能抽到朗誦。

師：你能確定嗎？可是有三個不同的節目，你能確定嗎？

生：不能確定。

（2）為什么有3種可能？你能把這三種可能完整地說出來嗎？

（3）小結：因為不確定，所以3種都有可能。（板書：可能）可能抽到……可能抽到……也可能抽到……（比劃屏幕）

2.第二次抽：

師：現在還剩兩張，唱歌和朗誦，誰來說說他可能抽什么？再請一名。

生：現在剩下唱歌與朗誦兩張卡片，可能抽到唱歌，也可能抽到朗誦，兩種可能。

師：可能抽到唱歌，也可能抽到朗誦，能抽到跳舞嗎？

生：可能抽到唱歌，也可能抽到朗誦，不可能抽到跳舞，因為跳舞已經抽取了。

3.第三次抽：

師：現在只剩最后一張了，會是什么呢？能確定嗎？為什么？（板書：一定）

生：這個不用抽都知道了，一定是朗誦，因為現在只剩下朗誦沒有被抽到。

分析：通過教師的循循善誘，學生從描述片面到全面規范地描述事實全部，而且能把“理”也結合起來闡述，語言越來越準確，在這過程中，學生嚴密的說理能力在不斷地被完善中，從碎片式的思維模式向整體全面的思維模式邁進。

二、教學片斷二

師：這里有一個空的抽獎箱，我準備把5個大小一樣的球放進去，放進去的這5個球有4個是紅色的，1個是藍色的。如果讓你來摸球，你可能會摸到哪個？（第二個核心問題）

生：可能是藍色那個，也可能是紅色的。

師：哪個紅色的？這個，這個……（邊說邊指屏幕）

分析：通過向孩子介紹箱子里球的情況，讓孩子明白在同一前提下做同一的實驗，得到相同的結果。每組都摸20次，全班有200多次，再分析結果，體現用“大數據”說話，更有說服力，更體現不完全歸納法。在些過程中，學生通過自己的分析推理，會明白摸出每個球的可能性是相同。

師：也就是說摸到每一個球的可能都是一樣的。那摸到哪種顏色的球的可能性大呢？下面我們將通過摸球來探究可能的大小與什么有關。老師每個小組發一個裝有4個紅球、1個藍球的抽獎箱，我們一起來做個實驗。請看大屏幕（出示實驗提示，請一個同學讀一讀）：

（1）不準用眼睛看，小組內有序的輪流摸球，摸夠20次。

（2）任意摸一個球，記錄員做好記錄后，放回袋中搖勻再摸。

（3）填好實驗表格，小組交流：為什么會出現這樣的實驗結果？

①學生動手實驗

②匯報記錄結果

③思考：觀察這組數據，你發現了什么？為什么會出現這樣的實驗結果？可能性的大小與什么有關？（第三個核心問題）

生匯報：箱子里有4個紅色，1個藍色，摸出來的紅球比藍球多，說明摸到的可能性與在總數中所占數量的多少有關，在總數中占的數量越多，摸到的可能性就越大，占的數量越少，摸到的可能性也就越小。

師：現在是四個紅球一個藍球，因為紅球占總數的數量多，藍球占總數的數量少，所以摸出紅球的可能性大，摸出藍球的可能性少。

分析：本教學環節分為三層進行，先理解摸到每個球的可能是相同的，再猜測摸到什么球的可能性大，什么球的可能性小，接著通過實驗驗證，得到結論——可能性的大小與所占總數的多少有關，最后運用結論預設結果。通過層層引入，孩子體驗了猜測——驗證——運用的整過程，無形之中培養孩子解決問題的方法，提高學生推理的能力，真是“隨風潛入夜，潤物細無聲”。

當一節課里有了核心問題，給予充分的時間思考、探究，不斷地根據核心問題分解系列小問題，在解決問題的過程，營造和諧的課堂，鼓勵孩子表達不同的觀點，鼓勵孩子間互動，引導孩子說出不同的想法及說明理由，實現真正的師生互動與生生互動，學生的推理能力也會在這樣的過程不斷地提升。

三、合情推理與演繹推理相輔相成，缺一不可

整個數學邏輯思維是一個有機整體，合情推理與演繹推理應相結合，合情推理幫助我們獲得一些猜想，獲得對結論的一種認識，而演繹推理幫我們來進一步驗證它的真假。在小學階段雖然是以合情推理為主，隨著年級的升高，在教學中不斷地滲透演繹推理的嚴謹性，為中學證明學習打下思想上的基礎。推理能力的培養，應當與分析、綜合、比較、分類、抽象、類比、概括等基本思維方法和思維形式緊密結合起來，相互作用，這樣才能真正提高孩子的思維品質。

在前面的案例中，一方面培養孩子根據條件有理有據地描述事情發生的結果，另一方面讓學生結合經驗，合理推理摸出球的顏色，并進行不完全歸納驗證，得到一般規律，最后又應用演繹推理描述將要出現的隨機事件的結果。在推理的全過程，合情推理與演繹推理相輔相成，缺一不可。

四、問題驅動推理能力的提升

具有探究性的數學問題才是有效的問題，也是最能發展學生思維能力的問題，在課堂教學時以探究性問題為驅動，可以激活學生的思維活力，讓學生以飽滿的熱情投入到學習活動中。在前面的案例中，一共設置了3個核心問題，在出示問題后，教師要給學生留出充足的時間進行思考與交流，切不可急于分析和講解，探究性問題的實質在于充分發揮學生的主體作用，讓學生在數學活動中主動地發現問題、提出問題，并分析和解決問題，充分展現出學生思維的過程。學生在探究活動中不僅能夠獲得知識，還能夠學會思維的方式，感悟其中涉及的思想方法，從而積累豐富的數學活動經驗，為下一步學習奠定基礎。

總之，在數學課堂教學中以問題為驅動，可以使學生的思維在主動參與中，呈現出逐層推進、遞進上升的良好態勢，而問題驅動下，更易于培養學生的推理，引導學生有條理地思考，提升推理能力。同時，由于學生的全力參與和交流互動，更好地提高了課堂教學的活力，提高了課堂教學的效率，使數學課堂更加異彩紛呈。