高一數學差異教學存在的問題及原因分析

一、高一數學課堂教學特點

高中一年級要學集合、命題與邏輯、概率、數列、三角函數與平面向量。這些內容中理論成分所占的比重與初中數學相比空前增加。無論是概念的抽象性，論證的邏輯性，方法的靈活性，還是應用的廣泛性與初中數學相比，對思維水平的要求可以說是“爬上了一個陡坡”。

進一步說明了了高一年級特別是高一上學期應該是“關鍵期中的關鍵期”這一認識。縱觀現代高中教育現狀，有相當多的學生正是由于忽略了高一這個關鍵期的發展，導致數學等各科目的學習方法與思維習慣始終一直不能與教學大綱規定的要求相適應，學習興趣消失殆盡，學習成績一落千丈，甚至失去了學好數學的信心，最終給自己和家長帶來了沉重的精神壓力和思想負擔。因此，一個急切而重大的課題擺了在眼前：如何抓好高一關鍵期的教育和訓練將直接決定高中階段數學教育的成敗！

1.教師方面的原因

教師從課堂主導者到教學組織者的轉變沒有完全落實到課堂上

從我身邊的實際例子和對教師訪談情況來分析，現階段在課堂上仍有許多教師和學生之間是單純的傳遞和接受關系，學生很少能夠從其他渠道獲得知識，教師仍是知識、技能、道德等多方面的權威，教師在課堂教學中仍舊擔任的是講解員和教書匠的角色，許多教師仍舊把自己的角色定位為已有知識的傳授者，解題方法步驟的演示者，總是認為作為一名中學數學教師只要做到教材熟悉，教學方法得到，講解思路清晰清晰，解題格式步驟完整，邏輯嚴謹，語言表達通順，就具有成為一名好教師的潛質，再加上多年的教學經驗培養出的大學生就能成長為一名出色的數學教師。在平時的教學過程中，老師與學生思維上和語言上的交流都顯得可有可無，甚至是在課堂教學中，很少留意學生的存在和學生對所教的知識是否掌握，是否有疑惑都被統統的忽略，教師作為課堂的權威，很容易忽視學生間的個體差異，很少做到因材施教，課堂上學生一切都得聽老師的，老師講什么學生就聽什么，老師怎樣解題學生就模仿就可以了，這對學生學習意識的產生都是有負面影響的。

2.學生方面的原因

不論是我們自身的成長經歷還是作為一名中學教師你會發現，隨著學生年齡的增長其與人交流的意愿會越來越小。學生是成長發展中的人，年齡不同，會有不同的心理發展特點，高中階段的孩子們自尊心特別強，非常關注別人對自己的評價，心理上需要一定的歸屬感，他們會慢慢的對事物的評價標準和關注點在發生變化，關注身邊人的做事動機和事情的結果會是什么樣的，越來越關注自己的說話做事是否符合大家心里的標準，變得越來越敏感，從而導致在和人交流之前的顧慮越來越多，這在一定程度上減少了他們學習的激情和勇氣。高中階段的學生特別注重觀察的我和被觀察者的“我”、對自我形象的關注、而中學生自我意識的觸角更經常、更深地指向自己的內心世界，這樣就表現出來與人的交流不如小學、初中階段多了。

從學生的調查問卷看得出，學生在課堂上學習的主動性較差，不能積極去鉆研學習，發現問題，解決問題。主要是由于：①數學的學科特點決定了數學比較抽象而且邏輯順序非常嚴密，在平時的教學中過早的突出了數學的抽象性和嚴謹性，讓學生對數學感到枯燥和難以理解。②高中數學中的知識和實際生活中聯系的較少，我們訓練的方法學生在生活中和其他學科有用的不多，這就使得我們平時強調的學生的“工具學科”的作用體現的不明顯，這就使得學生對學習數學的意義和價值認識不足。③高中學生的個性越來越鮮明，學生本身性格差異越來越明顯，這種差異就集中體現在了不同的學生有著不同的興趣愛好上，不同的人對同學科也就有了不同的態度。④高中學生也逐漸的有了自己的社會觀和人生觀，志向不在學習上的學生很難對數產生興趣。⑤“精英教育”、“應試教育”的弊端，導致考試無望的學生對數學產生厭倦，對數學失望。

二、高一數學差異教學的實施策略

中學數學教學一般分為備課，做課，和課后反思三個環節，教師要要從這三個方面下手。分層備課

教學目標層次化，分層次備課是搞好差異教學的關鍵。教師備課應注意以下幾點

（1）教學內容不應該局限于教科書。教師在確定教學目標后，在教學內容的選擇上，應該具有“拿來主義”，一切能為教學目標服務的信息、內容，都可以成為課堂教學內容的一部分。

（2）教學順序不必按照教科書的編排。教科書的編者在安排教學內容的順序上，有著自己的本意，教師在實際教學中，為了達到教學目標，實現良好的教學效果，可以改變教學內容的順序，重組教科書。

（3）及時把握課堂上生成的內容。課堂上師生探究活動不可能安全按預設進行，活動中往往會隨機生成一些教師事先沒有設想的東西。這些東西對學生的思維有促進作用，也可以為教學目標服務，是教學目標的一部分。教師面對學生提出的問題，不能簡單回絕或回避，也不能以“課后大家自己試試”應付了事，最好能和學生一起親自試驗，讓學生體驗到探究的樂趣和成就感，對教科書的把握會更深刻。

1.分層授課

教學分層是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創造性的部分。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：教師的作用就是如何使每一個學生達到盡可能高的水平。因此我們在課堂教學中應采用：低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學。為了能鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應將有思維難度的問題讓A層的學生回答，簡單的問題優待A層的學生，適中的問題回答的機會讓給B層學生，這樣，每個層次的學生均等參與課堂活動，便于激活課堂。學生回答問題有困難時，教師再給他們以適當的引導。對A、B層的學生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發他們主動學習的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。對于C層的學生在教學中注意啟發學生思考探索，領悟基礎知識、基本方法，并歸納出一般的規律與結論，再引導學生變更問題幫助學生進行變式探求。對C層學生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導，貴在指導，重在轉化，妙在開竅。培養學生的獨立思考和自學能力進而向創新精神和創造能力發展。

以必修2第四章《直線與圓的位置關系》為例，在課堂教學中我是這樣處理教材的：在給全班學生復習了圓的兩種方程之后，我便給學生講解兩種方程在解題中的應用策略，以及運用代數法和幾何法如何判定直線與圓的位置關系。然后通過具體的實例進行講解，并且對不同小組的同學提出了如下不同的要求：我對全班同學說，在今天的例子中，課本127頁例1，我們分別用兩種方法進行位置關系的判斷，注意計算要領。A組的同學必須對用這兩種計算方法要切實掌握（見數學教材必修2中第126頁）。對B組的同學，我除了要求它們掌握A組的例題要求外，還要求他們掌握例2這種較為復雜一點的計算問題。對于C組的同學我除了要求他們掌握B組的問題外，對C組同學的綜合能力我提出了更高的要求，能熟練的將課本127頁例1、例2熟練地計算出來，并且能將代數法和幾何法就如何判定直線與圓的位置關系形成并做出自己獨特的、有效的見解。

由于我在教學過程中強調了對各組同學的具體要求，因此學生在學習的過程中便根據自己對基礎掌握的不同去有目的、有目標的學習，而不會出現因聽不懂例題的內容而在課上睡覺現象。

2.分層課堂練習

分層練習是差異教學的核心環節，其意義在于強化各層學生的學習成果，及時反饋、矯正，檢測學習目標的達成情況，把所理解的知識通過分層練習轉化成技能，反饋教學信息，對各層學生進行補償評價和發展訓練，達到逐層落實目標的作用。因此教師要在備課時，針對學生實際和教材內容精心設計編排課堂練習，或重組教科書中的練習，或重新選編不同層次的練習，在選編三個不同層次的練習時，必須遵守基本要求一致，鼓勵個體發展的原則。通俗點就是“下要保底，上不封頂”。在保證基本要求一致的前提下，習題綜合與技巧分三個層次。

3.分層輔導

課堂教學主要針對大部分的中等學生，對學優生來說，會有“吃不飽”的感覺，對學困生來說，會有“吃不了”的感覺，為了彌補課堂教學這種不足，教師應在課外對學生進行及時有效的差異性輔導。教師可以單獨對學優生進行輔導后，要求其在班里對其他學生進行講解;若班里大部分學生對所學知識有疑問，還可以在班里進行大面積輔導;若只是個別小組對某個問題有疑惑可以把他們叫到辦公室做小組輔導。教師對輔導后應進行全面的反思，這樣有利于深化教學。

4.分層作業

作業能及時反饋不同層次學生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。因此，作業應該多層次設計，針對不同層次的學生，設計不同題量、不同難度的作業，供不同層次學生選擇，題型應由易到難成階梯形。A組做基礎性作業;B組以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目;C組做基礎作業和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業的量和難度使每個學生都能“跳一跳，摘到蘋果”。從而調動各層次的學生的學習積極性。在作業批改上，對A層學生盡可能面改，發現問題及時訂正，集中的問題可利用放學后組織講評，反復訓練，真正掌握;成績較好的學生的作業可以采取抽查、互改等處理。

還是以必修2第四章《直線與圓的位置關系》為例，我是這樣對學生布置作業的：

A組作業：課本128頁練習第2、3、4題

B組作業：課本128頁練習第2、3、4題及習題A組第2題

C組作業：課本128頁練習第2、3、4題及習題A組第2題;課本133頁B組第2題，并寫出學習本節課的學后感（100字左右）

爭取在實際教學中做到有的放矢，不至于讓差異教學只是留于形式。不同的內容對各個組是必須掌握的，還是只作了解是明確的。對不同小組在作業上有些什么不同的要求等，這些都必須在授課之前充分考慮。

5.分層測驗

測試是檢驗一個學生對知識的理解和掌握程度的手段，我們不可能用同一把“尺”去量盡世界上的萬物，同樣我們也不能用同樣的要求、標準去衡量每一個學生。在試題編制中，對學生的測驗采用A、B、C三套不同的試卷，讓學生可以自由選擇，一般來說學生都會選擇比自己高一個層次的試卷，這樣既能檢測自己學習的不足，也能讓學生形成一種你追我趕的學習氛圍。

6.評價分層

分層評價是實施差異教學的保證。教師評價不是僅要成績，鼓勵先進，還要注意寬容對待學生在合作中遇到的挫折和失敗，給予勉勵。教師的評價往往會對學生產生導向作用，其褒貶可。

個人簡介：苗玉華（1980—）女，寧夏銀川人，中學一級教師，教育學碩士，寧夏大學數學與應用數學（師范類）專業，從事高中數學教學工作。