中國豬肉價格波動分析

李惠林

摘 要：通過查閱相關文獻，初步確定了影響豬肉價格的因素[1]。首先，對影響豬肉價格的因素集進行皮爾遜相關分析，找出這些因素對豬肉價格的影響[2]。然后，利用近年來的數據建立了豬肉價格及其影響因素的多元線性回歸模型，并進一步分析了影響豬肉價格的因素。由于普通OLS對該問題的解釋和擬合程度較低，本文引入交互項對模型進行改進，并用逐步回歸方法重建多元線性回歸模型。最后得出結論，CPI對豬肉價格的影響最大，其次是CCI。

關鍵詞：多元線性回歸;豬肉價格波動;異方差檢驗;多重共線性檢驗;向后逐步回歸

1 問題分析

為了分析豬肉價格波動的常見影響因素，本文檢索近年來的一些數據，找出幾個對豬肉價格影響較大的宏觀經濟因素。然后，假設這些因素符合線性關系，檢驗它們的異方差性和多重共線性。最后，加入了一些交叉項，并應用后向逐步回歸來提高模型的擬合度和解釋力。

2 模型建立與求解

通過閱讀相關文獻，本文選取了與豬肉價格相關的8個因素，分別是本地雞肉價格、CPI、CCI、農產品價格指數、出口、進口、玉米價格和豆粕價格。將上述八個因素與豬肉價格之間進行皮爾遜相關分析。

豬肉價格與CCI、進口有顯著的負相關關系，與出口有一定的負相關關系。故對上述因素進行多元線性回歸分析。

線性模型各指標影響因素和變量表如下：

設自變量：X={X（1），X（2），X（3），X（4），X（5），X（6），X（7），X（8）}={本地雞肉價格，CPI，CCI，農產品價格指數，出口，進口，玉米價格，豆粕價格}，因變量：Y={豬肉價格}，假設X和Y符合線性關系：

（βi是一個待估的未知參數，μ是一個不可觀測的完全隨機干擾項。）

基于OLS回歸分析，檢驗模型方差，并設置原始假設：

各回歸系數聯合顯著性檢驗，P=0.0007<0.05。因此，可以在95%置信水平下拒絕原假設，即β0、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8、β9不全為零。從表三可以看出R^2=0.4925。因為引入的自變量越多，擬合優度就越大，所以更偏向使用調整后的R^2。同時，考慮到模型為解釋性回歸，R^2的值對結果的影響很小。

可以得到：

根據上表的結果，大多數變量都不顯著，并且大多數置信區間包含零。因此，OLS模型顯然不能滿足我們的需求。針對這些問題，提出了異方差檢驗，懷特檢驗和多重共線性VIF檢驗。多重共線性檢驗結果如下：

VIM=8.79，即模型中引入的變量不具有多重共線性。

引入交叉項后的向后逐步回歸結果如下：

從回歸結果可以看出，最終影響豬肉價格的主要因素有：CPI、CCI、CPI*CCI、本地雞肉價格，他們的顯著性小于0.05，且在95%可信區間內大部分不含0。這些因素對豬肉價格影響很大。其中CPI對豬肉價格的影響最大，第二個是CCI。

故最終的回歸模型為：

通過檢驗，認為該模型已經通過了多重共線性和異方差檢驗，因此模型是可行的。

3 結論

經過上述分析表明，影響豬肉價格的主要因素是CPI和CCI。由此可進一步得到影響豬肉價格波動的主要因素與個人購買力有關。

國家對市場的干預有利于豬肉市場的平穩運行，有效控制今年的豬瘟是解決當前豬肉價格高居不下的有效手段之一。

參考文獻

[1]喬朗，郭新宇，彭成。基于多維關聯規則的豬肉價格波動分析。江蘇農業科學。2019年（11）：332-335。二千零一十九

[2]王玉鵬，周長玲。豬肉價格還會繼續上漲嗎？證券時報。2019年10月31日：A03。二千零一十九