高中教學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法研究

摘 要：通過大數(shù)據(jù)的研究表明，數(shù)形結(jié)合思想正在沿著歷史的方向演進，為了讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容和其形成的途徑，教師在根據(jù)學(xué)生的案例進行分析來深刻體會數(shù)形結(jié)合在高中教學(xué)數(shù)學(xué)中的運用。在實際的學(xué)習(xí)過程中，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的概念，理解其中的算理，達到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的，讓學(xué)生有效的通過運用數(shù)形結(jié)合的思想來解決當(dāng)下問題。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)形結(jié)合;方法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者和培養(yǎng)者。在日常課堂教學(xué)中教師應(yīng)充分讓學(xué)生去做、去想去說，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。讓學(xué)生從特殊到一般，從簡單到困難。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通過數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思想去進行思考問題和解決困難。課堂上教師在講完課程后要留給學(xué)生自主思考的時間，要讓學(xué)生獨立的去經(jīng)歷這個過程，這對于啟發(fā)學(xué)生獨立思考有著重大的作用。本文就數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用展開探究。

一、數(shù)形結(jié)合概述

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)所研究的是在實際生活中的數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)是數(shù)，而空間形式的體現(xiàn)就是形，數(shù)和形往往存在著緊密相連的關(guān)系。數(shù)和形之間是根據(jù)一定的方式條件去進行相互的轉(zhuǎn)化。數(shù)和形是研究數(shù)學(xué)的兩個面，利用數(shù)形結(jié)合就可以讓數(shù)和形進行有效統(tǒng)一，讓復(fù)雜的問題簡單化，化繁為簡。因此，在日常的學(xué)習(xí)生活中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，通過來用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法教會學(xué)生數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系在腦海中或者書本上將其轉(zhuǎn)化成圖形的性質(zhì)，來解決問題，只有這樣，數(shù)形結(jié)合才能真正的發(fā)揮其作用。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合運用的意義及其作用

（一）把抽象的數(shù)學(xué)問題進行直觀化，幫助學(xué)生形成概念

學(xué)生在學(xué)習(xí)時，并不是對教師所教授的知識去進行被動的接受，而是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中以自身為主，把自身所理解的知識和經(jīng)驗作為基礎(chǔ)。學(xué)生在進入高中學(xué)習(xí)之前，已有的知識都是在小學(xué)、初中和現(xiàn)實生活中所發(fā)生的客觀事物上學(xué)習(xí)到的。學(xué)生獲得知識的主要特點，就是看得見摸得著的直觀形象。在學(xué)生進入高中進行數(shù)學(xué)相關(guān)知識學(xué)習(xí)時，教師要充分利用數(shù)形結(jié)合的方式，來指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建概念，解決問題，這會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識點時變得更簡單。這樣就可以讓學(xué)生把所掌握到的知識點進行鞏固，而教師也達到了所需要的教學(xué)效果。

（二）運用數(shù)形結(jié)合方法，幫助學(xué)生準確快速找到答案

在日常的教學(xué)中，理論要結(jié)合實際，在課堂教學(xué)中針對學(xué)生提出的問題，教師要注重引領(lǐng)學(xué)生去進行思考、研究，運用實際方法去理解解決，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合運用的價值以及適用的范圍。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的對象分為兩個部分，一個是數(shù)，一個是形，如上述所說，數(shù)和形之間是存在聯(lián)系的。在平常的學(xué)習(xí)過程中數(shù)形結(jié)合不僅是解決問題的突破口，更是優(yōu)化難題的催助劑，所在在學(xué)生解答數(shù)學(xué)題時，一定要注重數(shù)形結(jié)合的實際運用，將文字表述的問題，轉(zhuǎn)化成圖形的方式來進行解答，這樣可以有效的幫助學(xué)生理解題意和快速計算出答案。例如，在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，如果只是單純告知學(xué)生三角函數(shù)的公式，則學(xué)生們很難充分理解，但是如果通過圖形的方式給與適當(dāng)?shù)闹v解，告知學(xué)生各種公式和定理的具體解決方式，則能夠有效的提高學(xué)生的解題速度，最終提高數(shù)學(xué)課堂的效率。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形分家萬事休。思維，在課堂教學(xué)過程中大多是以操作，觀察等方式開始的，在學(xué)生感知和積累了大量圖形的具體形象和抽象畫圖形后，自然而然的過渡到復(fù)雜，抽象的圖形學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要不斷地鍛煉學(xué)生們數(shù)形結(jié)合的能力，只有這樣才能熟能生巧。教師在教學(xué)中的課程設(shè)計要充分體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的理念，注重課堂教育，提高課堂效率，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會更加自由，更加順暢，才能有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。總的來說，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)更接近數(shù)學(xué)的核心。所以教師在日常課堂教學(xué)中要充分融入數(shù)形結(jié)合的概念，這是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的重要途徑。在教學(xué)過程中只有真正的落實到具體當(dāng)中去，才能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想和方法。

四、結(jié)語

在學(xué)生從小到大的學(xué)習(xí)過程中，一直都是在圖形和數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換中去探尋屬性的真理。在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，數(shù)形結(jié)合發(fā)揮著十分重要的作用。首先，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，要充分的掌握對數(shù)學(xué)的理念和概念，提升學(xué)生解決難題速度和效率，數(shù)形結(jié)合在其中發(fā)揮著不可磨滅的作用。其次，可以有效的提升數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)的實用意義，所以數(shù)形結(jié)合發(fā)揮著不可估量的作用。學(xué)生未來在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，會出現(xiàn)的枯燥，負載，大量的抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言非常容易讓學(xué)生望而生畏。所以，在高中階段學(xué)習(xí)運用好數(shù)形結(jié)合，對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用，數(shù)形結(jié)合的運用也為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了許多的樂趣，在很大的程度上增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

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作者簡介：王成金（1973-）四川南充人，四川省西充中學(xué)一級教師，擔(dān)任高中數(shù)學(xué)教學(xué)