把握“算法多樣化”和“算法最優化”的平衡點

摘要：隨著新課程的實施與推進，提倡和鼓勵算法的多樣化成為新課程倡導的理念之一。“算法多樣化”必須考慮到“算法最優化”的層面上，因此教師在課堂上既要敏銳地捕捉“算法多樣化”和“算法最優化”的平衡點，又要抓住契機設置兩者的平衡點，力求將兩者和諧統一于學生探究學習的過程中。這樣做，對促進學生的全面發展也大有裨益。

關鍵詞：算法多樣化;算法最優化;平衡點;和諧統一

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）06-0105-01

隨著新課程的實施與推進，提倡和鼓勵算法的多樣化成為新課程倡導的理念之一。由于學生積累的生活經驗和認知水平客觀上存在著差異，在思考問題的角度上也會有所區別，所以出現多樣化的計算方法或不同的解題策略是必然的。此外，現代教師也樂于尊重學生的個性化思維，希望在課堂上聽到學生不同的聲音，樂于鼓勵學生積極地思考問題，提出自己的想法，“算法多樣化”成為了小學數學課堂的“寵兒”。但是，“算法多樣化”必須考慮到“優化”的層面，教師必須找準“算法多樣化”和“算法最優化”的平衡點，促使兩者統一于學生探究學習的過程中。

1.捕捉兩者的平衡點

鼓勵算法多樣化，對于找準每個學生的最近發展區，提高不同層面學生的學習積極性，拓展學生的思維、發掘學生的潛能具有重要意義。在教學實際中，有個別教師在上課時，對算法多樣化盲目熱衷，忽視了對算法最優化的追求，導致“算法多樣化”和“算法最優化”在學生的探究學習中失去了平衡。鼓勵算法多樣化與尋求算法最優化，二者之間本身是不存在著矛盾的，只要我們善于捕捉兩者的平衡點，就能有效地把兩者統一在同一節數學課之中。

1.1 捕捉“辨證統一”的連結點

鼓勵算法多樣化，其目的是照顧不同學生的個體差異，激發不同層面學生學習的積極性，培養學生獨立思考的習慣與能力。只有每個學生都積極獨立思考，計算方法多種多樣，才有可能孕育最優的計算方法，二者是辨證統一的。本來，算法多樣化為尋求算法最優化奠定了很好的基礎。可是，在教學實際中，有個別教師錯誤地理解算法多樣化的本質含義，花費大量時間引導學生呈現出各種各樣的算法，對各種算法一律稱好，不進行優化，把“算法多樣化”歪曲成為“一題多解”。其實，教師要善于抓住二者“辯證統一”的連結點，在課堂出現算法多樣化的局面時，必須因勢利導地引領學生從多種算法中尋求最優的算法，搭建起“算法多樣化”與“算法最優化”的傳接樞紐，給予學生進一步探究的機會。

1.2 捕捉“思維發展”的交替點

算法多樣化必須經歷對同一問題，從不同角度、不同層次、不同方面出發，得出多種多樣的設想和解決問題策略的發散思維過程，是構成創新思維的重要組成部分。學生發散的思維要散而有度，這個“度”要靠聚合性思維進行調控，運用聚合性思維對發散性思維所產生的多種方法進行分析、比較和評估，進而可以確定哪些想法確有新意、值得采納，這其實就是一個優化的過程，其結果就是選定一項有價值的算法去解決相應的數學問題。數學課堂上，教師要善于抓住學生思維發展的交替點，在學生的方法接近優化時，不妨點一點，領一領，給以適當的評價，進行有價值的引領，促進學生在發散性思維和聚合性思維相互交替中提高思維能力。

2.設置兩者的平衡點

算法多樣化為尋求算法最優化奠定了很好的基礎，教師在鼓勵算法多樣化的同時，絕對不要忽視了對算法最優化的追求。在算法多樣化的基礎上，教師要善于設置“算法多樣化”和“算法最優化”的平衡點，促進兩者的和諧統一。

2.1 在小組討論中設置平衡點

在學生充分發表自己的算法后，教師就應該組織學生進行小組討論，設置“算法多樣化”和“算法最優化”的平衡點，對各種算法進行比較，選擇出合理的計算方法。不妨多問幾句，“你的方法與其他同學的方法有什么不同？’’“你認為他的方法怎么樣？”“你認為哪一種方法更好些，為什么？”，使學生在了解算法多樣性的同時，理解算法的合理性，培養學生優化意識。

2.2 在課堂小結中設置平衡點

教師也可以在課堂小結中設置“算法多樣化”和“算法最優化”的平衡點，對學生提出的算法加以評析，引導學生對同學的方法加以理解，互相欣賞算法的精彩之處，達到思想的相互溝通和方法的相互融合，使學生意識到各種方法之間的內在聯系和區別，感受到有哪些算法更為簡便合理。教師在作小結時也可以通過語言誘導學生：“老師比較喜歡這種方法，因為這種算法簡便合理……”說話要委婉，盡量做到不強求，但能起啟發引導作用。

2.3 在即時練習中設置平衡點

教師還可以在即時練習中設置“算法多樣化”和“算法最優化”的平衡點。對于能一題多解的練習題，設置不同的解題要求會產生不同的教學效果?！澳隳苡枚嗌俜N方法解題”，這是一題多解的要求;“用你喜歡的方法解題”，這是算法多樣化的要求;“用你喜歡的方法解題，然后跟小組同學比較一下誰的方法更簡便合理”，這是算法最優化的要求。

3.用好兩者的平衡點

找準“算法多樣化”與“算法最優化”的平衡點，給予學生及時的指導，能有效提高學生數學素養，促進學生的全面發展。

3.1 提高學生的運算能力

數學計算教學鼓勵學生算法多樣化，必須以算法優化為規尺，追求有價值的算法多樣化。通過引導學生比較算法，從而優選出最佳算法作為基本算法，為今后學習和提高計算技能打下良好的基礎。

3.2 提高學生的數學交流能力

在算法多樣化的基礎上進行算法擇優的過程，是一個分析、比較、評價和甄別的過程，離不開小組之間、同學之間的交流和學習。在聆聽與發表見解的過程中，學生逐步學會與他人合作，學會有條理、清晰地闡述自己的觀點，學會與他人交流思維的過程和結果，學會初步運用簡約、準確的數學語言表達自己的數學思想，學會理解他人的數學表達。

3.3 提高學生的數學思維能力

一方面，在把算法多樣化向算法最優化推進的過程中，通過鼓勵、指導學生發表見解，并有條理地講述自己的思維過程，有利于培養學生的邏輯思維能力。另一方面，在算法多樣化的基礎上進行算法優化，是一個發散性思維與聚合性思維交替運用和呈現的過程，對于拓展數學思維，無論是聚合性思維還是發散性思維都是不可缺少的，在思維的“收”“放”自如中學生的數學思維得以迅速提升。

總之，教師要敏銳地捕捉課堂上動態生成的信息資源，找準算法多樣化與最優化的平衡點，在課堂中既要呈現了算法多樣化的思想，培養學生的創新意識;又要引導學生對各種算法做出比較探究“優化”的方法，提高學生的思維能力。

參考文獻：

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