應用題教學模式淺談

劉銀海

一、理論基礎

我們所研究的應用題教學模式是以布魯納的“發現學習”理論和拋錨式教學理論為基礎的。“發現學習“強調的是學生主動的認知和發現，認為教師的教學活動不應該圍繞著教材，而是應該圍繞著學生的學習方法來展開，要注重學生學習方法的培養，也就是建立一種以學生為中心的課堂教學模式（注重過程）。而當下較常采用的“拋錨式教學理論”是由溫比爾特認知與技術小組在約翰.布朗斯福特的領導下開發的。 教學的主要目的是“使學生在一個完整、真實的問題背景中，產生學習的需要，并通過鑲嵌式教學以及學習共同體中成員間的互動、交流，即合作學習，憑借自己的主動學習、生成學習，親身體驗從識別目標到提出并達到目標的全過程”。這種教學要求創設鼓勵學習者積極地建構有趣的、真實的情境。把“錨”視為一種“宏觀背景”，而與“微觀背景”相區分。微觀背景是課本后的不相聯系的“應用題”的特征。創設這種真實的“宏觀背景”是為了重新使兒童能夠利用在背景中學習的優點。

二、教學目標

小學新的《課程標準》不獨立設置"應用題"單元，取消對應用題人為分類。而是在總目標中將"解決問題"與"知識與技能"、"數學思考"及"情感與態度"四個領域的目標并列起來，分學段提出了具體的要求。實現解決問題目標的基本課程渠道之一是應用題的教學改革。因此，結合教學實際，我們設定以下教學目標：①初步學會從數學的角度提出問題、理解問題。②形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展學生的實踐能力和創新精神。③學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。④初步形成評價與反思的意識。

三、操作序列

（1）呈現數學問題。針對傳統應用題教學題材內容封閉、人為編造問題情境，脫離學生生活實際的狀況，我們要求在數學應用題教學中聯系學生的生活實際學習數學，更多的是配置生活原型，創設生活中的數學問題情境把問題情境模擬起來，讓學生親自體驗。可創造性地把數學問題與學生的生活經驗聯系起來，在課堂上配置學生所熟悉并感興趣具有現實意義的生活原型，呈現應用題問題。例如，在教學“三步計算小數應用題”時，我們可以在課堂上配置“購物”這個生活原型，用購物發票的形式呈現應用題。

（2）感知、明確數學問題。它首先要求學生嘗試在面對不同現象（包括數學的和非數學的）時“從數學角度提出問題”，換言之，初步具備一種數學的眼光，能夠識別存在于數學現象或者日常的、非數學的現象與問題中的數學問題或者數學關系，并將它們提煉出來，然后才是應用知識與技能解決問題。事實上，學生以往較為習慣的是在面對一個確定的問題時，思考解題方法，即提出問題是教材或教師的職責，解題才是學生的任務。為了改觀這一現象，我們的教學應當向學生提供觀察、思考與猜測的機會，多問學生諸如“你發現了什么”這樣的問題。對第一、二學段的學生而言，首先是能夠從日常生活中“看到”一些數學現象。對第三學段的學生而言，能夠從數學現象、其他學科中的問題或者生活中發現數學關系或數學問題是這一階段所要做的。

（3）解決數學問題。對學生的發展而言，解決問題活動的價值不只是獲得具體的結論，或者說主要價值不在于此。它的意義更多是使學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，每一個人都城應當有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。在這種鼓勵個性發揮的意義之下，創新精神的培養才成為可能。為了實現這一目標，每一學段的教科書都應當給學生提供思考與交流的機會，所有的教學活動也都應當允許學生表達自己對問題的理解，采取自己認為合適的解決問題策略。具體說來，對不同學段學生的要求側重面不同：第一學段側重于通過介紹同一問題的不同解法，讓學生感受到解決問題可以有不同的策略。第二學段則側重于讓學生深嘗試尋找不同的解決問題的方法。第三學段可以讓學生嘗試評價不同方法之間的差異，了解不同方法的形成主要來源于對問題的認識角度不同。

（4）評價與反思（檢驗）。沒有反思，人是不可能獲得本質上的進步的。對于學生而言，這里所說的反思是一種較為初步的要求，這個環節主要引導學生經歷反思的活動，初步認識到反思所帶來的好處。這些目標應當在學生解決問題的過程中得到發展。因此，我們在實際教學過程中應有意識地落實這一環節。

對于第一學段的學生，我們應著重培養學生回顧自己思考過程的習慣。為此可以在教學過程中多問一些：想一想，你是怎樣得到這個問題的答案的？

對于第二學段的學生，在回顧的基礎上，應要求學生能夠初步學會分析自己思維過程中的得與失，并總結經驗。因而可以在教學過程中多問一些：想一想，你為什么沒有能夠得到問題的答案？你獲得成功的關鍵是什么？對于第三學段的學生則可以側重對經驗的反思和條理化。為此，可以在教學過程中多問一些：這個（成功的）方法還能夠在哪些條件下有效？在其他情形下，怎樣修改這個方法就可以使得它仍然有效？這個問題之所以沒有能夠得到解決主要原因在哪里？

四、教學策略

為了達到我們所預設的教學目標，在以上的四個課堂教學環節中，我們要注意下面一些問題。

（1）創設體驗性情境。在呈現問題中，我們并不一定要以教材所提供的實際問題為解決問題背景，可以創造性地進行調整甚至再創造，對于第一學段的學生我們更可以引入學生喜聞樂見的一些卡通形象來導入問題，第二第三學段的學生我們盡量注意使學生感受數學與現實生活的聯系，讓學生從生活情境中提出問題。

（2）注意教給方法。盡管在新課標要求下我們允許并提倡學生的解決問題方法多樣化，可是培養學生分析和解決問題的能力，仍然是數學應用題教學的重點和難點。學生在解答應用題中出現的錯誤，往往是源于錯誤的解題思路，因此在應用題教學中加強對學生解題思路的訓練，是提高應用題教學質量的關鍵。如從問題出發的“分析法”和從條件出發的“綜合法”。

（3）設計探究性作業。在學生掌握了較好的解決問題方法之后，如何根據學生實際設計一些有創造性的練習與作業也是一個我們需要注意的。數學作業是學生經過自己的獨立思考，靈活運用所學知識去解決數學學科問題，進一步理解和鞏固，促進心理能力發展的過程。要注意讓學生在數學作業中，通過發現問題、動手操作、調查分析、表達交流、合作等等探究活動，達到掌握知識的目的。如五年級學生學習完分數應用題后，教師提供出“五年級計算大擂臺”數學競賽各級獲獎人數，引導學生根據數據嘗試提出與分數有關的問題并解決。

五、布置作業

課后作業：在生活中，如果你留心去觀察，還會有很多地方用到比例尺。比如我國領土幅員遼闊，你知道東西長，南北長各是多少嗎？ 你知道我國最北端、最南、東、西端的城鎮是哪兒嗎？ 我們在首都北京，離這4端的距離大約各是多少千米？