完全分布式無線傳感網(wǎng)中的聲源定位與跟蹤

馮玉武 胡國華 洪蕾

摘要：無線傳感網(wǎng)中的每個傳感器節(jié)點用于無線通信與計算的能量都是有限的.因此，如何有效地減少傳感器節(jié)點的能量消耗是一個值得研究的問題.為了大幅度減少能量消耗，在本篇文章中，提出了完全分布式EM算法用于無線傳感網(wǎng)中的聲源定位與跟蹤.此算法僅需局部的數(shù)據(jù)傳輸與簡單的計算.每個傳感器節(jié)點僅需將其檢測到的能量值傳輸?shù)狡鋯翁秶鷥?nèi)的鄰居節(jié)點，同樣也會接收來自單跳范圍內(nèi)的鄰居節(jié)點檢測到的數(shù)據(jù)，這樣就有效地避免了遠(yuǎn)距離的無線傳輸，達(dá)到大量減少能量消耗的目的.完全分布式EM算法在定位精度與能量消耗方面提供了一個很好的折中，有關(guān)靜態(tài)聲源定位與動態(tài)聲源跟蹤的大量仿真實驗驗證了此算法的可行性.

關(guān)鍵詞：聲源定位;完全分布式EM算法;無線傳感網(wǎng);能量消耗

中圖分類號：TN913.2? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）06-0043-04

1 引言

在傳感器監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，無線傳感網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)多項任務(wù)的監(jiān)測[1，2]，比如探測、分類、定位以及單目標(biāo)或多目標(biāo)的跟蹤等.在諸多的無線傳感網(wǎng)的應(yīng)用中，聲源定位[3]具有廣泛的應(yīng)用前景，也是吸引了眾多科研工作者的關(guān)注.如今大多數(shù)的聲源定位方法根據(jù)傳感器節(jié)點采集的物理量可分為三類：基于DOA（direction of arrival）的聲源定位，基于TDOA（time difference of arrival）的聲源定位和基于RSS（received signal strength）的聲源定位.基于DOA的聲源定位算法中，對于硬件的要求相對較嚴(yán)格，同時計算的復(fù)雜度也較高;基于TDOA的聲源定位算法中，對時鐘的同步要求比較高，而精準(zhǔn)的時鐘同步在無線傳感網(wǎng)中又很難實現(xiàn)，因此對于能量受限的無線傳感網(wǎng)來說，定位精度高、能量消耗少的基于RSS的聲源定位算法[4，5]是比較適合的.

近年來，一些基于RSS的聲源定位算法相繼被提出.Sheng[6]等人提出應(yīng)用極大似然估計的方法解決無線傳感網(wǎng)中的聲源定位問題，對于似然函數(shù)方程有兩種求解方法，分別是M-R算法與EM算法，這兩種算法都需要有大量的遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)傳輸，進(jìn)而需要消耗大量能量，而這并不適合能量受限的無線傳感網(wǎng).

在集中式EM算法的基礎(chǔ)上[7]，本篇文章提出了較有創(chuàng)新的完全分布式EM算法實現(xiàn)聲源定位與跟蹤，在保證定位精度的同時盡量減少能量的消耗.在完全分布式EM算法中，大量的原始數(shù)據(jù)不需要遠(yuǎn)距離傳輸，局部的數(shù)據(jù)傳輸與計算就可以完成聲源位置的估計.

2 信號衰減模型

假設(shè)N個傳感器節(jié)點布置在一個二維的區(qū)域中，且傳感器節(jié)點的位置已知，表示為ri=[xi，yi]T，i=1，2，…，N，上標(biāo)T表示向量的轉(zhuǎn)置，在某個時間點k，一個聲源正在發(fā)射聲音信號，聲源的位置表示為rs（k）=[xs（k），ys（k）]T，則第i個傳感器節(jié)點接收到的信號能量強(qiáng)度可表示為[7]：

3 完全分布式EM算法

3.1 分布式計算

在集中式算法中，所有傳感器節(jié)點都需要通過遠(yuǎn)距離的無線傳輸將檢測值傳輸?shù)絽R聚節(jié)點，這往往需要消耗節(jié)點的很大一部分能量，然而在分布式算法中[8]，僅需要局部的數(shù)據(jù)傳輸與處理就可以完成聲源位置的估計，這大大減少了遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)傳輸所帶來的能量消耗[9].

本篇文章中，我們提出了完全分布式EM算法，在完全分布式EM算法中，每個傳感器節(jié)點僅需將其檢測到的能量值傳輸?shù)狡鋯翁秶鷥?nèi)的鄰居節(jié)點，同樣也會接收來自單跳范圍內(nèi)的其他鄰居節(jié)點檢測到的數(shù)據(jù)，每個傳感器節(jié)點都將根據(jù)這些檢測值完成聲源位置的局部估計，最終再根據(jù)所有節(jié)點的局部估計值求一個簡單的平均值進(jìn)而得到最終的聲源位置估計值.完全分布式EM算法主要包括以下3個部分：

1）第i個傳感器節(jié)點將檢測到的能量值傳送給單跳范圍內(nèi)的其他節(jié)點，即集合Ωi中的傳感器節(jié)點，同時也將接收來自單跳范圍內(nèi)其他節(jié)點的檢測值;

2）根據(jù)第i個傳感器節(jié)點接收到的檢測值{yi}∪{yim，m∈Ωi}，利用高效的EM算法進(jìn)行計算，求得聲源位置的局部估計值si;

3）每個傳感器節(jié)點的估計值，包括{si，i=1，2，…，N}，最后都路由到匯聚節(jié)點，匯聚節(jié)點通過簡單的求均值的方法即可得到最終聲源位置的估計值.

3.2 完全分布式EM算法

在EM算法中，假設(shè)把單位距離處的能量強(qiáng)度 作為隱變量，對（4）式求偏導(dǎo)，即??i/?S=0可得：

在EM算法的M步，為了求得公式（9）的最優(yōu)解，本篇文章采用了β變量搜尋算法[7].此種算法的主要思想就是不斷地去調(diào)整搜尋區(qū)域.在首次迭代過程中，選取了較大的搜尋區(qū)域以便能夠得到全局解，然后慢慢地逐漸縮減搜尋區(qū)域，逐次迭代，以此來提高定位精度.通過EM算法收斂特性的分析，可以得到每次迭代的步長.相比多分辨率搜索算法，β變量搜尋算法具有較低的計算復(fù)雜度和較高的定位精度.

4 仿真實驗

4.1 單聲源定位

在一個100m×100m的二維監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，假設(shè)有一聲源在此區(qū)域的任意地點處發(fā)出聲音信號，聲音信號在單位距離1m處的能量強(qiáng)度為500，同時假設(shè)有N個傳感器節(jié)點隨機(jī)散布在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，傳感器節(jié)點的增益相同且為1，對于每個傳感器節(jié)點而言，在接收信號的過程中受到的噪聲影響均假設(shè)為高斯白噪聲，μ=1，σ=0.1，在單位時間內(nèi)采樣點數(shù)為100，傳感器節(jié)點的單跳距離為50m.

本篇文章所提出的完全分布式EM算法的定位結(jié)果如圖1所示，監(jiān)測區(qū)域內(nèi)共布設(shè)了50個傳感器節(jié)點，從圖1中可以看出，估計出的聲源位置非常接近聲源的真實位置，因此仿真實驗驗證了完全分布式EM算法具有較高的定位精度.

均方根誤差（RMSE）是衡量聲源定位精度高低的重要指標(biāo)之一，本篇文章也采用RMSE來對比兩種算法的定位精度.為了更加有效的比較完全分布式EM算法與集中式EM算法的定位精度，兩種算法的最大化求解步驟均采用β變量搜尋算法.從圖2可以看出，隨著布設(shè)傳感器節(jié)點個數(shù)的增加，完全分布式EM算法的定位精度也在逐漸提高，在傳感器節(jié)點個數(shù)達(dá)到80個時，完全分布式EM算法的定位精度非常接近集中式EM算法的定位精度，但是完全分布式EM算法有效地避免了大量數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)距離無線傳輸，節(jié)省了大量能量，接下來詳細(xì)分析能量的相關(guān)消耗.

4.2 能量消耗分析

相距為d的兩個傳感器節(jié)點間傳輸p比特的數(shù)據(jù)時，所需消耗的能量可以通過下面的表達(dá)式定量分析[10，11]：

E（p，d）=Eelec×p+εamp×p×d2，（d<d0）

Eelec×p+εamp×p×d4，（d≥d0）? （11）

其中Eelec=50nJ/bit表示無線電裝置啟動電路所需要消耗的能量，εamp=100pJ/bit/m2表示傳輸放大器啟動電路所需要消耗的能量，d0表示距離的閾值.

由公式（11）可知，遠(yuǎn)距離無線傳輸數(shù)據(jù)需要消耗很多的能量，特別是當(dāng)兩個傳感器間的距離大于閾值的情況.在完全分布式EM算法中，傳感器節(jié)點僅在單跳范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，大大縮減了傳輸距離，進(jìn)而減少能量的消耗.為了比較方便，在仿真實驗中設(shè)Eelec==1，p=10，εamp=1，單跳距離設(shè)為d0=50m，傳感器節(jié)點個數(shù)設(shè)為N=50，通常情況下匯聚節(jié)點設(shè)置在監(jiān)測區(qū)域外，假設(shè)為（110，110）處，對此進(jìn)行了實驗仿真，數(shù)據(jù)如下表1：

由表1可知，完全分布式EM算法節(jié)省了大量能量，同時從圖2與表1可知，完全分布式EM算法在定位精度較高的同時節(jié)省了大量能量，對于能量有限的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)來說是一個合適的選擇.

4.3 動態(tài)聲源跟蹤

本篇文章中第二種場景考慮的是一個動態(tài)聲源的跟蹤，在6.28分鐘內(nèi)，一個動態(tài)聲源留下了圓形軌跡，仿真實驗中在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)布設(shè)80個傳感器節(jié)點，其他的條件與4.1節(jié)單聲源定位相同.

本篇文章所提出的完全分布式EM算法的定位結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出，完全分布式EM算法的定位結(jié)果已經(jīng)非常接近動態(tài)聲源的運動軌跡，較好地完成了對動態(tài)聲源運動軌跡的跟蹤.

同樣的，集中式EM算法與完全分布式EM算法對動態(tài)聲源位置估計的均方根誤差同傳感器個數(shù)之間的關(guān)系圖如圖4所示，同時結(jié)合表2可以看出，當(dāng)定位結(jié)果在可接受的定位精度范圍內(nèi)，較集中式EM算法相比，完全分布式EM算法有效地避免了大量數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)距離無線傳輸，節(jié)省了大量能量.

5 總結(jié)

針對無線傳感網(wǎng)中的單聲源定位及動態(tài)聲源的跟蹤問題，本篇文章提出了完全分布式EM算法.此算法能夠在保證定位精度的基礎(chǔ)上，有效地避免了大量數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)距離無線傳輸，節(jié)省大量能量.仿真實驗驗證了完全分布式EM算法能夠在定位精度與能量消耗之間做一個較好的折中，完全分布式EM算法的定位精度略低于集中式EM算法，但卻節(jié)省了大量能量.后續(xù)將繼續(xù)展開多聲源的定位研究.

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