TI圖形計算器在數學教學中的應用研究

杜東儀

摘 要：TI圖形計算器是一種專門針對數學教與學的工具軟件，它的功能非常強大，但操作又十分簡單，非常適合在數學教學中應用。它的繪圖功能能夠直觀展示平面和立體圖形、函數圖象等;它的動態變換功能能夠很好地展示知識的形成過程及圖象的動態變化過程;它的圖表功能通過散點圖、拆線圖等形式將數據進行統計、歸類、展示;它還可以進行簡單的編程等。學生操作TI圖形計算器的過程是其主體地位的體現，將傳統的講授型課堂轉變成符合認知結構的探索型課堂，不但能夠很好地提升學生的數學核心素養，還能增強教師現代信息技術的應用意識，有助于推動數學課程改革。但在加強學校的硬件及軟件建設的前提下，利用TI圖形計算器輔助數學教學的過程中還應該承認學生的個體差異，利用小組合作形式進行組內幫扶。此外，還要認清TI圖形計算器的輔助功能，避免盲目追求現代信息技術下的課堂教學。

關鍵詞：輔助數學教學;概念抽象素養;直觀想象素養;數學建模素養

新課程改革的核心理念是強調以學生為本，關注學生的全面發展，實現素質教育。素質教育下的課程教學強調如何激發學生的學習興趣和學習動機，注重學生在課堂教學中的自主參與度，培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生的身心健康發展，培養良好的道德品質。

TI圖形計算器是一種專門針對數學教與學的工具軟件，它的功能非常強大，但操作又十分簡單，非常適合在數學教學中應用。它的繪圖功能能夠直觀展示平面和立體圖形、函數圖象等;它的動態變換功能能夠很好地展示知識的形成過程及圖象的動態變化過程;它的圖表功能通過散點圖、拆線圖等形式將數據進行統計、歸類、展示;它還可以進行簡單的編程等。學生操作TI圖形計算器的過程是其主體地位的體現，將傳統的講授型課堂轉變成符合認知結構的探索型課堂，同時還增強了學生學習數學的積極性。

國內外的研究重點主要都集中在如何使用TI圖形計算器輔助數學課堂教學。對于它的詳細功能的論述、教學優勢和運用過程中存在問題及注意事項研究得較少。針對以上問題，筆者進行了一些探討，希望能夠對素質教育的推進有所幫助。

一、TI圖形計算器的主要功能介紹

（一）圖象的繪制及度量功能

TI圖形計算器提供了大量平面幾何圖形、立體圖形等工具按鍵，對繪制線段的中點、中垂線、兩直線的交點及線段長度度量等均可以實現一鍵操作，另外還可以通過設置函數繪制任何函數圖形。使學生探索函數的性質等更加便捷，大大縮短了繪圖的時間，更好地將有限的課堂教學時間用到探索問題中。

（二）圖象的動態變換功能

含參數問題是高中數學函數教學的一個重點和難點，比如二次函數的動軸定區間和定軸動區間問題等，在以往的教學中難以說清楚變量的實時變化情況。TI圖形計算器有一個游標的功能，可以將變量設置成游標，通過移動游標，函數的圖象也隨之而變化，形成一個動態的過程，便于學生觀察、分析、總結。

（三）數據統計及展示功能

在TI圖形計算器的表格中輸入基本數據后，可以通過菜單進行簡單的運算，還可以通過輸入較復雜的函數表達式進行運算。另外，對于數據的特征，可以通過不同類型的圖表進行展示，在繪制散點圖的基礎上進行函數的擬合猜想，回歸分析等。

（四）簡單的編程功能

TI圖形計算器與以往的數學教學工具一個非常大的區別就是它具有簡單的編程功能，對于“必修3的第一章算法初步”的教學非常有幫助。

二、TI圖形計算器輔助數學教學的優勢

（一）輔助概念探索過程，提升學生的概念抽象素

TI圖形計算器的圖象繪制及度量功能、圖象的動態變換功能、數據統計及展示功能、簡單的編程功能等四方面的功能十分地強大，能夠很好地與數學教學相結合。在概念探索的過程中，首先可以通過繪制、展示特殊圖形讓學生對概念有個直觀感知。其次，對于一些學生難以想象的動態變化過程可以進行緩速播放，讓學生將表象特征抽絲剝繭，實現概念的提取。最后，實現理論的領悟。數學概念有高度抽象概括的特點，學生理解起來常常十分困難，通過TI圖形計算器的展示功能可以降低概念的抽象性，讓學生有“跳一跳摘得到”的感覺，從而最大限度地調動學生學習的積極性。它對提高教育教學質量，提高學生的數學能力具有積極作用。

（二）充分暴露思維過程，提升學生的直觀想象素養

直觀想象是一種存在于人腦中的思維能力，培養直觀想象素養需要大量的現實情境和數學實驗作為支撐。在數學實驗教學中，TI圖形計算器可以演示模擬的實物圖片、三維立體模型、平面幾何模型和動態變化過程等，讓學生直觀感知問題的存在，引導學生用圖形的形式對問題進行思考和探索，實現思維過程的形象化，在發現、探索、猜測等實驗過程中，逐步提升學生的直觀想象素養。

（三）降低數據處理難度，培養學生的數學建模能力

當實際問題需要進行定量分析時，就需要通過數學建模進行研究。首先，要對問題情境進行深入調查，制定簡化假設方案，并分析其內部規律。其次，要使用數學的符號和語言來建立數學模型，然后分析、解決數學模型。最后，利用得出的結論去解決實際問題。利用問題情境作出的簡化假設有時并不直觀，需要我們進行多個模擬實驗，通過分析研究才能建立更優的數學模型。多個模擬實驗的實施，需要對龐大的統計數據進行匯總、計算、繪圖等，如果不利用現代信息技術，學生只能將大量的時間花費在數據處理上，從而進行探究的時間就會大大減少，致使課堂效率低下，教學目標的實現得不到保證。借助TI圖形計算器強大的數據處理功能，可以減少不必要的計算，將節省下來的時間用到建模過程的探索和分析中，使學生的數學建模素養得到提升。

（四）增強教師現代信息技術的應用意識

在傳統的數學教學中，很多數學教師都祟尚“一塊黑板，一支粉筆”的數學課堂，甚至在信息技術如此發達的今天，他們都不太愿意接受信息技術為數學教學帶來的便利與高效。究其原因，主要有：（1）信息技術的應用意識不強;（2）信息技術輔助數學教學的能力不強;（3）沒有體會到信息技術對數學教學帶來的好處。TI圖形計算器引入到數學課堂中，通過在學校層面進行培訓可以增強教師們的應用能力，通過各類型的展示課可以讓教師們感受信息技術帶來的巨大作用，從而增強教師們信息技術的應用意識。

（五）有助于推動數學課程改革

在TI圖形計算器輔助課堂教學的過程中，教師們在不斷摸索中豐富經驗，不但自身的信息技術應用能力得到提高，同時教師的思維過程同時得到充分暴露，教學內容更加形象，呈現方式更加多樣化。教師教學觀念的更新，更有利于實現教學過程的現代化，發揮信息技術的積極作用，全面推動數學課程改革。

三、TI圖形計算器在應用中的注意事項

（一）影響TI圖形計算器輔助數學教學的兩大因素——硬件環境、學校及教師的重視程度

在我市對數學探究實驗室大力推行的前提下，較多的學校都配備了數學探究實驗室，但每所學校的班級均非常多，能夠分配到使用的時間較少，因此必須精選教學內容，課前做好充足的準備。在我們的教材中，較少信息技術輔助教學的內容，教學雜志中這方面的內容也較少，教師能獲取信息的途徑不足，只憑自己的經驗摸索，浪費時間的同時收效還十分低。同時，多數人都認同物理、化學、生物的實驗課，而對數學實驗課并不支持，長期的忽視導致教師利用信息技術輔助教學的能力不足，教學效果必然就不理想，導致人們更加不認同數學實驗課。因此，首先要從學校的層面去重視數學實驗課，多對教師進行培訓，增強他們運用TI圖形計算器進行數學實驗教學的能力。

（二）承認學生的個體差異，利用小組合作形式進行組內幫扶

在教學中，教師必須承認學生的個體差異，比如TI圖形計算器的應用能力，學生的思維能力，性格因素等，還要對全班學生的情況非常清楚，通過小組合作的形式將處于“劣勢”的學生平均分配到各組中，采用組內幫扶的形式讓他們更好地參與到課堂教學中。較多的“數學差生”并非由于學習能力不行而導致數學成績差，主要的原因還是缺乏數學學習的興趣。因此，教師可以借實驗課之機提高他們的學習興趣。

（三）認清TI圖形計算器的輔助作用，避免盲目追求現代信息技術下的課堂教學

現代信息技術引入數學課堂后，普遍出現濫用、亂用的情況，盲目追求所謂的高效課堂。現代信息技術僅僅是一種教學手段，對教學過程的實施有輔助作用。數學是一個要求嚴格推理和證明的學科，TI圖形計算器的輔助作用只限于對問題提出假設猜想，對證明結果進行驗證，對問題的變化過程進行動態演示等，并不能代替推理、證明等過程。