教給新方法 滲透新概念 培養新習慣

五年制小學《數學》課本第八冊第一單元是“簡易方程”，而其中首當其沖的教學內容就是“用字母表示數”。如果把“簡易方程”比作在小學學習代數初步知識的“重頭戲”，那么“用字母表示數”就是其“序幕”，是由算術知識邁向代數知識的第一步，也是極其重要的關鍵性一步。正因如此，所以教師應當認真備課，精心教學，教給新方法，滲透新概念，培養新習慣，努力做好由算術到代數的“接軌”工作，為學生日后初中代數的學習打下堅實的基礎，真正起到承前啟后的作用。

一、教給新方法

用字母表示數，對小學生來講是一種全新的方法。實際上，從數學發展的歷史看，這是人們認識上的又一次飛躍。第一次飛躍是在自然數的產生之時，由一類非空有限等價集合中抽象出其元素數量上的共性，如由五個手指、五張羊皮、五顆石子等等抽象出了自然數5。這一次，與字母相比較，每一個數又顯得那么具體，那么特殊，而字母卻更具抽象性與一般性，這確是認識上的一次更大的飛躍。小學生往往對此難以理解，不知道為什么要用字母來表示數。為使他們明確這部分知識的學習目的，從而自覺地去掌握這一嶄新的方法，教師首先應向學生簡要地闡明學習這部分內容的意義和作用：

1、為了把數量關系簡明地表達出來，需要用字母表示數;

2、為了一般性地研究數學中的規律，需要用字母表示數;

3、用字母表示數是整個《代數》學科的起點和基石。在這一基石上，將構建起一座巍峨的數學大廈。

還可以告訴學生，有了用字母表示數，我們可以馬上講方程，于是在解答應用題時，除傳統的算術解法外，又多了一種代數解法。

二、滲透新概念

在這部分教材中，滲透了許多新概念，這些概念的名稱雖然沒有明確提出，但教師心中應當有底。

1、代數式的概念

用字母表示數時，這字母其實就是代數式了。若干個字母的組合或字母與數的組合（指用加、減、乘、除、乘方、開方等運算符號將它們連接起來），如Vt、a+2、3x、4a2等，也都稱為代數式。特殊地，單獨一個數，也可認為是代數式。

2、代數式的值的概念

代數式中的字母可以根據情況表示不同的數，當其中的字母表示某個具體數時，代數式也就相應地表示某個一定的數值。代數式的這一相應的數值就稱為代數式的值。

3、函數的概念

課本上列舉的一些用字母表示的基本數量關系，如s=vt，s=a，s=a，s=ah÷2等，實際上都是一些函數解析式。這些式子中的s都是函數，它們的值隨等號右邊字母取值的變化而變化。

4、函數的值的概念

課本中有一些練習，要求學生計算出函數的值來，如練習三中的1，根據求路程的計算公式s=vt，求出下表中的s。

又如第7題，已知平行四邊形的底a和高h的值，求平行四邊形的面積s。 （1）a=6，h=3（單位：厘米）;

（2）a=8.4，h=2.5（單位：米）

5、系數的概念

課本上寫道：“a.a可以寫成a2，讀作‘a的平方’，表示兩個a相乘。”在這里，滲透了乘方、冪和指數的概念。

三、培養新習慣

在這部分教學內容中，有一些新的規定或約定，不僅要使學生也解，而且要使他們在熟悉的基礎上養成新的習慣，自覺地遵守和執行。

1、乘號“×”的簡化與省略。

在代數中，一般很少使用原來的乘號“×”，往往用乘號“.”代替，甚至干脆省略。為什么要這樣做？究其原因，大概一是為了省事，二是為了不與字母“x”相混。“x”是代數中出現最多的字母之一，其印刷體很容易與乘號“×”混淆。不過應當注意，當在兩個數之間用乘號“· ”時，應保持在兩數間正中的位置，切忌偏下，否則會與小數點搞混;而且此時乘號“.”不能省去，因為省去乘號就看不出是相乘，會被人認為一個多位數。如“3乘以4”不可寫成“34”，而要寫成“3·4”（或“3×4”）。

2、數與字母相乘時，數應寫在字母的前面。

這一約定學生較難接受。過去兩數相乘，強調被乘數要寫在乘號前面，乘數要寫在乘號后面，位置絕對不能顛倒。如果搞反了位置，盡管計算的結果是對的，也會被認為是一種概念性錯誤。然而，現在不同了，只要是數與字母相乘，通常都要求省略乘號。而且一旦省略了乘號，就一定要把數寫在字母之前。如“例1（1）做了50件衣服，每件衣服用布b米。用式子表示用布的總數。（2）根據這個式子，求b等于2的時候，共用布多少米。”課本上是這樣解答的：“（1）50b;（2）b=2，50b=50×2=100。答：共用布100米。”若按以前的老規矩，第（1）小題應列出“b×50”來才合理（每件衣服用布的米數b應為被乘數，衣服的件數50應為乘數），而現在要按新規定辦，列成“b×50”或“b·50”都不好，更不要寫成“b50，”最規范、最簡的寫法是“50b”。

3、代公式計算時，得數后面不注明單位。

過去的規矩是：名數的計算，在算式中雖不帶單位，但強調要在計算結果的后面，用小括號注明單位，否則，就算解題不完整。而現在，卻要遵守新規定：得數后面不再注明單位，例1（2）中的“50b=50×2=100”就是如此。為什么要作此規定？道理很簡單，因為我們是用字母表示數，而不是用字母表示名數。上面“50b=50×2=100”的前提條件是“b=2”而不是“b=2米”）

綜上所述，“用字母表示數”是比較難講的一部分內容，執教者切不可漫不經心，相反，應該格外小心，巧用匠心，唯其如此，才有希望獲得滿意的教學效果。

作者簡介：劉偉，1968年7月，女，山東榮城，本科，一級教師，研究方向：教育教學。

（作者單位：黑龍江省伊春市帶嶺區第一小學）