以“錯”促“思”

諸葛春蘭

葉圣陶指出：“嘗謂教師教各種學科，其最終目的在達到不復需教，而學生能自為研索，自求解決。”《數學課程標準》也指出：在及時幫助學生克服困難，跨越障礙后，要及時幫助學生反思取得的成功經驗。小學時期是學生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發展的重要階段，尤其是小學中、高年級學生已經能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物，他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養的基礎。

長期以來，課堂學習過于重視學習內容而忽視學習行為，而小學生的思維活動又具有內隱性和自動化的特點。多數學生在思考復雜問題時很少意識到自己的思維過程，不能獨立地認識自己思維過程的正確與否，缺乏反思意識和反思能力。教師在教學中也往往忽視對學生反思意識的培養，發現錯題只知糾正答案，而不注重引導、挖掘錯誤的成因。

小學生如果具有反思能力，就能逐漸成為自律學習者，進行自覺有效地學習，從而增強責任心、自信心，使自己的學習從旁觀者成為參與者，在糾錯、改錯中自然地感悟道理，領悟方法，增長才干和智慧，塑造完美的人格。所以培養學生的反思能力具有重要的意義，是小學數學教學活動的重要內容之一，教師在日常的教學中要有意識地加強引導、訓練和培養。

一、容錯——自我反思的開始

在學生的學習過程中，總會不可避免地發生錯誤。可以這樣說，只要有認知活動發生，就會有錯誤發生。如果在這個過程中，過度地防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，那么，這樣也會大大減少學生拓展認知范圍、發現新知識的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓制乃至被扼殺。所以，在我們實施教學時，要及時地引導學生利用錯誤進入積極地思考、探究、傾聽與評判狀態，讓思維“動”起來。

如張齊華老師在上“軸對稱圖形”時的一個片段是非常值得我們學習的：

師：其實，同學們對軸對稱圖形應該不會感到陌生。今天，老師給大家帶來了一些我們已經認識的平面圖形，（出示圖）你能很快地找出其中的軸對稱圖形嗎？

生：我覺得這個平行四邊形是一個軸對稱圖形，因為如果將平行四邊形剪拼成一個長方形的話，，長方形肯定是一個軸對稱圖形。

生：我覺得這個平行四邊形不是一個軸對稱圖形，因為它無論怎么折，兩邊都無法重合，所以我認為不是。

生：我們組將這個平行四邊形剪拼成一個長方形，而長方形對折后兩邊完全重合，所以我們認為它是一個軸對稱圖形。

生：我們反對。因為在剛才的學習中，我們知道判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關鍵是看對折后兩邊能否完全重合，而這個圖形顯然無法重合。

生：（補充）而且你們這個圖形剪拼后，已經改變了這個圖形的形狀和性質，所以我們認為它不是一個軸對稱圖形。

生：（沉默一會兒后）現在我也同意這個平行四邊形不是軸對稱圖形了……

在這個過程中，教師通過引導、激勵，把學生的辯論不斷引向深入，使學生明確軸對稱概念的本質屬性是“對折后兩部分能完全重合”，而“剪、拼”其實已經改變了圖形的性質，從而使學生的知識主動建構，形成“一般的平行四邊形不是軸對稱同行，而特殊的平行四邊形（長方形、正方形、菱形等）是軸對稱圖形的觀點。”

可見，教學中，教師不急于點撥或代替學生包辦，把錯題交給學生去辯論、分析，在爭論中反思、明理以內化知識。

二、對照——自我反思的提升

提升學生的反思能力是發展學生的思維能力重要內容。如何最大程度的提升學生的反思能力，我認為最好的辦法就是：通過教師的引導，讓學生自己發現問題并解決問題。我們都知道，在學生學習過程中，除了教師外，身邊的小伙伴有時也能很好的承擔起“教師”傳道受業解惑職能，特別是在利用錯題培養學生反思能力方面。理由是：教師因年齡等關系，在思維上與學生畢竟存在較大的差異性，而學生因為同齡，思維上有很大的相似性，但因其自身文化背景，生活環境以及知識、經驗等方面的差異性，會導致同一道題目，學生解答的思路是不會完全一致的，從而使得有的學生題目做對，有的做錯。所以教學中，教師應抓住時機通過點撥、啟發，引導做題錯誤的學生對照正確的同學的做題方式，反思自己的學習過程，找到做錯題目的癥結所在，以“對照”的方式進一步培養學生反思能力，使做錯題的學生形象的“知其所以然”。

三、共研——自我反思的升華

任何錯誤都是有原因的，或是因為某些知識點沒有掌握，或者是因為馬虎等，學生只有把平時的錯誤匯總起來，這些錯誤才能清晰地擺在我們面前，也就容易地看出其中規律性東西，從而讓錯誤發揮最大的育人功效。于是在日常教學中，我要求每位學生都準備一本“錯題集”。“錯題集”當中除了學生的個性錯誤外，還存在著很多共同性的錯誤，并且有時這種錯誤自己平時都是不易發現的。基于以上認識，我定期從學生們的“錯題集”中選出有代表性的共性錯題，讓學生在課堂上進行分享、剖析，通過集體討論，充分展示錯解思路，找準錯誤原因，特別在學生常犯錯誤的關鍵之處，適時地引導學生們去反思、回顧，從而逐漸完善學生們的思維過程及解題能力，在班級中培養并形成一種集體反思的氛圍，更好地培養班里每一個學生的反思意識和能力。

本人認為小學數學教學過程是提升小學生認知能力和思維能力的基礎過程，錯題資源教學是由簡到難、循序漸進的課堂教學，是幫助學生從不會到會、不懂到懂的有效教學方法，也是教師利用錯題不斷培養學生反思能力、創新思維的過程。作為一線教師，應該對學生日常的錯題進行深入研究，讓學生的錯題成為學生快速成長的“捷徑”。