基于Freeman-Durden分解理論的植被高度反演

宋桂萍 包子宇

摘要：本文將Freeman-Durden分解理論引用到極化干涉SAR植被高度反演方法研究中，利用可以分解為表面散射機制矩陣、二面角散射機制矩陣和體散射機制矩陣的極化干涉SAR互協方差矩陣建模來反演植被參數.文中利用相關軟件模擬的仿真數據驗證了新方法的有效性.

關鍵詞：Freeman-Durden分解;極化干涉SAR;植被高度

中圖分類號：P237 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2019）05-0069-02

1 引言

眾所周知，森林體系對于整個地球來說是很重要的，也就是說植被高度反演對于森林的管理和保護具有重要的意義.近幾年基于極化SAR干涉的方法具有比其他SAR更多的優(yōu)勢，即它具有全天時、全天候以及高分辨率的優(yōu)勢.

極化干涉SAR植被高度反演算法中最經典的算法是由Cloude等人于2003年提出的，利用幾何方法來反演植被參數的三階段反演法.該方法將反演步驟簡化為最小二乘直線擬合、植被偏差去除和高度估計三個步驟，同時也在一定程度上提高了反演精度，但是這種反演方法存在一些缺陷.除了三階段法還有ESPRIT算法，它主要是用于天線陣列中估計信號的到達方向，在估算植被冠層有效散射中心的相位方面精度比較高的，但也存在一些缺陷[1].因此，更多的學者致力于研究出能夠不需要研究體相關系數估計的極化干涉SAR植被參數反演的方法.對于極化SAR圖像進行Freeman-Durden分解是基于對極化干涉互協方差矩陣的分解，進而能夠提供植被區(qū)域里三大散射機理的散射特征信息，因此該分解方法的一個主要優(yōu)勢就是對于每個散射機制的物理解譯.但是，這個理論也是有它的局限性，存在著兩個局限，首先是，分解所得到的表面散射分量可能部分有來自于地面上的植被體，因為植被的頂部能夠產生類似的極化散射特征.第二個是，對于地表面所假設的Bragg模型不能夠模擬所給的交互極化后向散射體，當地面是個平滑的表面的時候.事實上，這個Freeman-Durden分解理論總是把交互極化信號轉換成體散射貢獻，因此就會很容易混淆表面散射和體散射的貢獻.為了克服這些局限，通常所采用的解決的方法是增加觀測量.從理論上說極化干涉SAR不僅能識別出散射機制，而且能得到它們的位置或者是它們的垂直結構的分布.而怎樣把這些信息有效的利用到極化干涉SAR植被參數反演是一個和值得我們去研究的一個問題.

在本文中，核心的思想就是把用于獲取不同散射機制的Freeman-Durden分解的潛力和確定不同散射體的垂直位置的干涉估計的能力相結合，并且克服上面所提到的目前已有的方法的局限性.因此在文中，就把Freeman-Durden分解算法擴張到干涉觀測量中，這樣不僅能夠估測它們各自的能量貢獻，而且能夠計算出它們各自的垂直空間中的位置，同時也有可能分離和識別出植被中的物理分量.基于Freeman-Durden分解理論植被高度反演算法就是基于這種散射機制的有效相位信息反演植被區(qū)域的植被高度.同時該算法有利的回避了體散射系數估計，不受限于體散射系數估計的精度[2].

2 相關基礎理論介紹

在前面的小節(jié)中提到，本文中所用到的分解理論是基于對Freeman-Durden分解理論的應用，但是所要處理的數據是不同于之前的極化數據而是極化干涉數據，這就要用到兩幅零基線極化數據.主輔影像干涉生成極化干涉互協方差矩陣，不是單純的極化協方差矩陣，然后假設這個極化干涉互協方差矩陣是由表面散射機制、二面角散射機制和體散射機制分別的貢獻之和，并且認為極化干涉互協防差矩陣分解既能得到三種散射機制分別對應的有效相位中心信息，也能獲得相應的能量貢獻信息.

極化干涉SAR由主、從兩部全極化雷達構成，通過干涉就能得到相應的極化干涉SAR互協方差矩陣Ct，根據文獻[4]，這個Ct由三個分矩陣構成，即體散射矩陣Cv，表面散射矩陣Cs，二面角散射矩陣Cd.

接下來通過優(yōu)化方法來處理式（7），從而最終得到相應的參數的估算值，即位于植被根部樹干和地面交互處的二面角散射機制相位中心，位于植被冠層的體散射機制相位中心，以及位于植被冠層頂部的表面散射機制相位中心.由此植被高度可以由表面散射機制相位中心與二面角散射機制相位中心之差得到.

3 實驗及結果分析

文中采用模擬數據進行實驗驗證算法的有效性.模擬數據是由歐空局（ESA）的軟件PolSARpro中PolSARpro Simulator模塊進行模擬所生成.用戶可以根據具體需要設置傳感器參數（平臺高度、基線、入射角、波長等）及地表參數（粗糙度、坡度、水分，植被類型、密度等），其中模擬的樹木高度是10米.這組模擬數據中假設地面散射相位為零，地面的中心近似圓形是一片灌木林，其他區(qū)域是非植被區(qū)域.

實驗結果得到三種不同散射機制有效相位中心的剖面圖，如圖3-1所示.從圖中可以看出有變化起伏的表面散射它的貢獻主要來自于植被上層，比較穩(wěn)定的體散射它的貢獻主要來自于植被冠層，二面角散射機制相位中心位于地面，在植被區(qū)域與非植被區(qū)域交界處.最終表面散射機制相位中心和二面角散射機制相位中心之間的相位差引起的高度變化得到的植被高度為6.345米.

4 結論

本文運用Freeman-Durden分解理論進行極化干涉植被高度反演，通過模擬的極化干涉SAR數據實驗，結果表明本文提出的新算法反演的植被高度有一定的準確性，精度相對比較高，從而驗證了算法的有效性和可靠性.

參考文獻：

〔1〕談璐璐，楊立波，楊汝良.基于ESPRIT算法的極化干涉SAR植被高度反演研究[J].測繪學報，2011，40（3）：296-300.

〔2〕SIMARD M. 3D Global Vegetation Map[OL]. http：//lidarradar.jpl.nasa.gov/， 2011.