差異化定價視角下高校收費標準數學模型研究

李琰

摘要：我國普通高等院校的收費問題一直以來都是熱點問題，如果學費過高，部分家庭無力支付，容易引發社會問題;如果學費過低，部分學校會出現財政收支問題，影響教學質量與辦學效果。因此，保證高校最低的辦學費用，讓學生接受高等教育具有重要的現實意義。本文借助相關統計數據，從地區、高校層次、高校類型、專業四個不同的維度對“差異化定價”進行概念界定，以現有的學費定價經驗為基礎，構建數學模型，以期協調好學費標準制定過程中各利益相關方的關系。

關鍵詞：差異化定價;收費標準;數學模型

高等教育事業與國家人才培養、科技水平、創新能力的提升、社會的發展關系密切，需要注意的是，高等教育不屬于義務教育，經費來源在世界各國都是由政府財政劃撥、學校自行籌集、社會捐贈以及招生收入等款項組成。高校收費是一個復雜的問題，涉及到萬千學子及家庭。1996年12月，我國正式頒布《高等學校收費管理暫行辦法》，學費標準依據每年單個學生教育培養成本的特定比例確定的，且明確規定高校收費標準不得超過其25%。1999年，我國正式實施高等教育收費政策。近些年來，高等教育收費標準總體呈增加趨勢，引起了社會各方的廣泛關注。因此，收費標準是否符合我國國情以及廣大居民的利益是高等教育實踐面臨的重要問題。

一、問題背景分析

（一）高校收費構成

一直以來，高等院校的收費標準問題是社會熱點，自1997年實行高等院校收費政策以來，我國普通高校的辦學規模實現了極大的發展，高等教育實現大眾化與多元化?，F階段，我國的高校收費標準存在一定的問題，一定程度上影響到了部分學生及其家庭與社會的發展、穩定，成為重大的民生問題。高校收費涉及到廣大學子及其家庭，如果收費過高，部分學生家庭支付壓力過大，如果收費過低，高校的收入就會受到影響，教學質量得不到保障，不利于學生的求學以及學校的發展。

目前來看，我國高校的主要收入來源有以下兩個：①國家財政撥款;②銀行貸款。對于大多數學生而言，就學資金主要來自家庭教育投入，高校與學生個體之間的收入、支出關系如圖l所示。由圖可知，高校通過向學生收取教育服務費用來承擔其教育成本與運營需要。如何合理收取教育服務費用、收取多少，需要一個合理的計算標準，綜合考慮多重要素對高校收費標準的影響。

（二）差異化定價概念內涵

我國高等院校收費標準確定的過程中，需要依據特定地區的實際情況進行適當調整。在實踐過程中，我國各地區的普通高校的收費標準相差不大，地區、高校層次、高校類型、專業的收取標準基本一致，沒能體現出不同區域、學校類別、專業以及學生家庭承受能力等方面存在的客觀差異。

現階段，我國高等教育已經由單純的規模增長轉向了質量的提升，對于教育公平的訴求也更加強烈。在新的高等教育發展背景下，市場經濟發展的客觀規律以及高等教育資源的優化配置要求高校收費標準需要實現地區發展水平、學校、專業類別等條件的差異化表達。

不同地區、不同類別的高等院校的教育成本是存在差異的，從經濟學供需理論來看，產品價格會影響其供需。高等院校的教育服務可以看作是一種公共產品，對高校收費進行差異化定價，對高等教育服務的優化配置具有重要的現實作用。

綜上，本文所述的差異化定價是指根據不同區域、學校、專業、居民收入與消費能力來確定普通高等院校的學費，推行差異化、科學合理的收費標準，促進高等教育服務資源的合理配置，實現教育公平。

二、高校收費模型構建

借鑒國外已有的學費定價模式，可以嘗試構建高等院校收費標準的差別定價模型，具體要求如下：

1.家庭承受能力前置考慮

在制定高校收費標準時，教育主管部門要注重教育成本核算標準的多層設計，優先考慮不同收入水平家庭學生的承擔能力，根據不同的收入水平實施彈性定價機制。

2.不同地區差異化

我國的地區發展不同步，經濟水平、物價水平等存在較大差異，因此高等院校的教育成本水平也存在區域性差異。在部分經濟發達地區，所制定的收費標準要高于經濟欠發達地區。

3.考慮學校、專業類別的差異

不同類型、等級的學校以及不同專業的收益率是不同的，對于一些辦學水平高、基礎設施更完善的大學要制定更高的收費標準。同時，某些專業的教學成本、收益率較高，因此制定的學費標準要略高于其他專業，比如材料化學、珠寶設計等。

普通高等院校收費標準的制定具有一定的標準，需要綜合考慮多角度的要素，考慮到不同要素之間的相互影響。綜上，本文選取高校類型、地區經濟發展水平、家庭收入、專業特點等影響要素，制定符合教學實際的高等院校差異化定價模型。

（一）基本模型

本模型中的高校收費標準由以下兩部分組成：①基本費用：與教育服務的提供量無關的費用;②與教育服務量直接相關的費用。教育費用平均價格為：

式中，C0表示固定成本，C1為邊際成本且保持不變，A為高校學生總數，X1為教育服務的消費量。

我國發展的地區差異較大，這就造成了不同的地區的教育成本不同，標準無法統一。為了便于模型的構建，本文所構建的模型采用國家高等教育總投入R與高校學生總數S的比值C2來表示單個學生的培養成本，即C2 =R/S。

根據高校收費要素的構成，可以測算高等院校收費的平均值為：

P1=（1-x）r.b+x.C2.X

式中，x表示權衡系數，是一個常量;r表示所有家庭的平均收入，b表示學雜費用與人均國民生產總值的比值;C2為單個學生的培養成本;X表示單個學生的培養成本與學費的比值。在上述表達式中，前半部分表示基本費用，后半部分表示按照一定比例的單個學生培養成本所需收取的學費。

（二）差異化定價模型

上述表達式揭示的是一般形式下的高校收費標準模型，在此基礎上，本文將高校類別、生源地經濟發展水平、不同專業的收益率加入到模型中。

1.高校綜合實力（W）

高校綜合實力是教學水平、教學人員素質、教學質量、學生學習成本等要素的綜合反映。一般情況下，綜合實力（W）與教育成本C（W）以及教育收益F（W）呈正相關。在構建高校綜合實力（W）的函數模型時，需要參考武書連的中國大學排行榜中的各高校得分（S）。需要注意的是，由于各高校之間的得分差距較大，甚至出現數10倍的差距，因此對該指標進行處理，通過函數擬合，可以近似得到高校綜合實力（W）：

式中，Si表示不同高校的得分，n表示參評高?？倲?。

2.生源地經濟發展水平（G）

我國各地區之間發展程度不一，差距比較大，不同地區的國民生產總值、人均國民生產總值等經濟指標差異較大，這也就導致了居民收入水平以及消費水平的差距，所能承受的高等教育費用也不一樣。假設學費是關于人均GDP（gi）的函數，那么該地區的人均GDP指數（G）的函數表達式為：

Gi=gi/g

式中，g表示全國人均GDP水平。2018年地區人均GDP指數列表

3.專業收益指數（Z）

在各類型、各綜合水平的高校內部，不同的專業所具備的教學科研實力也是不一樣的，有的高?？赡芫C合排名不靠前，但是專業具備較強的競爭力，比如南京信息工程大學的氣象學專業、江南大學的食品專業等。此外，部分高校的專業由于教學成本較為高昂，影響到學費水平，比如中國地質大學的珠寶設計專業。因此，本文將模型進行細化，考慮不同高校、不同專業的就業率數據以及就業薪酬數據，綜合評判相關專業的相對收益指數（Z）：

式中，Wi、Gi、Zk分別表示高校綜合實力要素、生源地經濟發展水平要素以及專業收益指數要素;x表示權衡系數;r表示所有家庭的平均收入.b表示學雜費用與人均國民生產總值的比值;C2為單個學生的培養成本;X表示單個學生的培養成本與學費的比值。按照上述模型構建的思想，（1-x）.r.b表示基本費用，x·C2.西（WiGi）.Zk.X代表的是從量費用。將原始模型進行多元定價處理，其內核就是高校費用標準的制定必須將絕大多數家庭的實際情況納入考量，同時也要兼顧利益原則，即學生所接受的教育越好，那么他可能獲取的就業機會與薪酬待遇就會更優質;反之，所付出的學費也應該更高～點。當然，我們不得不承認我國發展的區域異質性較強，發展地區間不均衡的問題比較突出，因此在確定收費標準時也需要考慮不同地區的發展程度。

三、結論

通過上述的理論分析以及模型的構建，本文得出以下結論：

1.學費確定的影響因素不是單一的，而是受到地區經濟發展水平、高校類型與實力、專業類型及其收益率、國家教育投入等，因此需要綜合考量以上影響要素，實現差異化定價的模型構建目標。具體來說，在確定收費標準時，需要遵循“差別定價”的原則，即不同地區、不同高校、不同專業有差別地收取費用，進而滿足“教育公平”總體要求。

2.在制定高等院校收費標準時，我國可以參照部分國外先進經驗，完善高等教育費用體制，公開、清理高校的教育成本，對成本進行科學。準確的估算，構建多元的定價機制，更好地落實教育公平的要求。

3.協調、處理好高校與政府、高校與社會、個人與社會之間的關系，對于政府部門而言，需要落實教育投入，穩步提升投入水平，為高等教育提供充足的資金保障;對于高校而言，需要科學評估各專業的教育成本，科學編制成本體系;對于學生而言，要綜合考量，選取與自己現實狀況相匹配的院校與專業;對于社會而言，需要落實好對高校收費標準制定與實施的監督職責。

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