切中肯綮，巧析概念

錢雷芳

眾所周知，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是教學(xué)的重要組成部分。數(shù)學(xué)概念不僅在日常生活中起非常重要的作用，在學(xué)習(xí)解題中也占有重要的位置，因此上好數(shù)學(xué)概念課對教師是非常重要的，本文從數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入教學(xué)、教學(xué)內(nèi)容的銜接、概念的鞏固過程等多個方面進行教學(xué)簡述。

一、注重概念的引入，創(chuàng)設(shè)情境

概念的引入是進行概念教學(xué)的第一步，教師在引入的時候要適當(dāng)?shù)脑O(shè)置合理的教學(xué)情境。1、從實際引入。在教學(xué)中密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，觀察有關(guān)的實物、圖示、模型，使學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)概念。例如在教學(xué)“數(shù)軸”這個概念時，在教學(xué)時，可以先列舉溫度計，演示、圖示、重點突出“數(shù)軸三要素”。例如：在教學(xué)“等腰三角形”時，教師可以利用折紙來研究等腰三角形的性質(zhì)，借助直觀、形象的模型或教具，讓學(xué)生從感性認識入手，然后逐步上升到理性認識、書面認識，讓學(xué)生形成正確的概念。2.用類比的方法引入。類比有助于明確概念的內(nèi)涵，了解各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。類比不但是思維的一種重要形式，而且也是引入新概念的一種重要方法。例如，分式可類比分數(shù)引入，不等式可類比方程引入，相似三角形可類比全等三角形引入。

二、采用比較法教學(xué)概念、學(xué)會相關(guān)銜接

我們知道，概念一多就易混淆。學(xué)的似是而非，似懂非懂。如“一元一次方程”與“一元一次不等式”，這兩個概念的相同點是：都只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1;不同點是：一元一次方程是建立在方程的基礎(chǔ)上;一元一次不等式是建立在不等式的基礎(chǔ)上，只要找得準相同點與不同點，就容易對這兩個概念理解和運用，也不至于混淆不清。對于概念的理解要清晰，抓住異同點，把握好各個概念的內(nèi)涵與外延，可以使概念教學(xué)升級。特別是數(shù)的擴充教學(xué)中，涉及到正數(shù)到負數(shù)的過渡，對“一”、“十”的理解有所變化，原來是作為運算符號，現(xiàn)在也可以作為數(shù)的符號，很容易混淆。例如：分數(shù)與分式，它們兩者看似一樣，但是有著本質(zhì)上的區(qū)別。因此教師在向?qū)W生講述新的數(shù)學(xué)概念時要注重教學(xué)內(nèi)容的銜接，在知識間架起銜接的橋梁，從而搞好教學(xué)內(nèi)容間的過渡。

三、重視概念的鞏固、深化和發(fā)展

概念形成之后，一是要使學(xué)生通過復(fù)習(xí)、歸納和運用來鞏固，絕不能讓學(xué)生死記硬背。教學(xué)中，每一章節(jié)中，適當(dāng)安排一些相關(guān)概念的練習(xí)，使學(xué)生通過練習(xí)達到對概念的理解和鞏固;若發(fā)現(xiàn)問題要及時處理，做好查漏補缺，利用適當(dāng)時間采用多種形式的興趣活動，開發(fā)智力，提高對所教概念的鞏固能力，增強對新概念理解的能力。教師在講完一個數(shù)學(xué)概念時，還要注重概念的鞏固過程，概念教學(xué)過程其實也是在不斷糾正錯誤認識的過程，在糾正錯誤中加深所學(xué)概念的理解，同時重視概念背后的數(shù)學(xué)思想方法。

四、適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生概括概念、活用概念

概括是概念教學(xué)的核心，是思維過程和方法。讓學(xué)生通過前面的分析，比較，把這類事物的共同特征描述出來。在學(xué)生沒有完善的概括出概念時，教師可以以題問題的方式來加深鞏固學(xué)生對概念的印象。突出對概念的關(guān)鍵字、句的理解，加深學(xué)生對概念的理解記憶。如，“平方”與“開平方”，“平方”是乘方運算，“開平方”是開方運算，二者是互為逆運算，僅只有一字之差，但兩個意義不同，概念不同，運算也就不同，結(jié)果也不同。又如，“整式的乘法與因式分解”概念的教學(xué)，極易混淆，加強方法與過程的剖析，讓學(xué)生真正掌握概念。?例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形概念時，可以引入矩形、菱形、正方形等的概念，從特殊的四邊形到一一般的平行四邊形，這樣可以加深對平行四邊形概念的理解，同時對于矩形、菱形的性質(zhì)在平行四邊形中是適用的。教師要幫助學(xué)生加強應(yīng)用概念中易錯原因的剖析，通過概念的逆用、變用，教會學(xué)生活用活學(xué)數(shù)學(xué)知識，這才達到了數(shù)學(xué)概念的真正作用。

當(dāng)然，在對新概念的學(xué)習(xí)后的最后-步就是反饋和檢驗，在向?qū)W生提問所學(xué)習(xí)的概念相關(guān)問題和練習(xí)題的設(shè)計都可以檢查出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時檢查了教師的教學(xué)效果。

如何上好一堂數(shù)學(xué)概念課，老師要把握好每個教學(xué)環(huán)節(jié)，運用分析比較、抓住概念中的關(guān)鍵詞去理解，去教學(xué)，加強練習(xí)，掌握好概念的本質(zhì)，要提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量，必須是教材、教師和學(xué)生三位一體，有機結(jié)合，堅持從實際出發(fā)，采用多層次、多途徑、直觀的教學(xué)手段，多運用多媒體教學(xué)，切中肯綮，靈活多變，才能高質(zhì)量地完成課堂教學(xué)目標。