激發(fā)動(dòng)機(jī)，豐富體驗(yàn)，完善結(jié)構(gòu)

劉娜

摘要：《認(rèn)識分米和毫米》一課的教學(xué)，首先要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生體會(huì)到用分米和毫米作為長度單位是生活、生產(chǎn)的需要;其次要注意豐富學(xué)生的感知體驗(yàn)，讓學(xué)生準(zhǔn)確地建立分米和毫米的表象;此外要注意完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生理解各種長度單位之間的關(guān)系，并能在實(shí)際測量中靈活運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)感知體驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)認(rèn)識分米和毫米

一、課前思考

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《認(rèn)識分米和毫米》一課教學(xué)的基礎(chǔ)是，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二年級上冊的“米和厘米”內(nèi)容，有了一些相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和初步的測量能力。因此，本節(jié)課的教學(xué)，首先要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生體會(huì)到用分米和毫米作為長度單位是生活、生產(chǎn)的需要;其次要注意豐富學(xué)生的感知體驗(yàn)，讓學(xué)生準(zhǔn)確地建立分米和毫米的表象;此外要注意完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生理解各種長度單位之間的關(guān)系，并能在實(shí)際測量中靈活運(yùn)用。

具體而言，首先，可以用實(shí)際的測量任務(wù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)：當(dāng)學(xué)生感覺有些東西用厘米來度量會(huì)不準(zhǔn)確，要么多一點(diǎn)要么少一點(diǎn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生想法，需要有一個(gè)比厘米小的長度單位，自然而然引出了“毫米”概念;同樣地，當(dāng)學(xué)生感覺需要有一個(gè)比米小且比厘米大的長度單位，測量起來才更方便時(shí)，就可以引出“分米”概念。其次，可以通過測量、觀察、估計(jì)、畫圖、比畫、想象等活動(dòng)豐富學(xué)生的感知體驗(yàn)。也就是說，不能只有抽象、離身的語言、符號表征，而要有更加具體、切身的圖形、動(dòng)作表征，以調(diào)動(dòng)感官，激活思維，讓學(xué)生獲得充分的感知體驗(yàn)，從而強(qiáng)化表象，內(nèi)化概念。最后，需要溝通毫米、分米和厘米、米等長度單位的聯(lián)系，從局部到整體，從舊知到新知，幫助學(xué)生形成可以遷移、延伸的知識結(jié)構(gòu)。

二、課堂教學(xué)

課前，給學(xué)生小組準(zhǔn)備1厘米的紅色小棒、0.8厘米的黃色小棒、2.5厘米的藍(lán)色小棒、1.2厘米白色小棒，教師用的大三角尺，1厘米、10厘米（黃色）、1米的無刻度的尺子;讓學(xué)生小組準(zhǔn)備5角硬幣、20厘米的學(xué)生尺。

（一）認(rèn)識毫米

師（PPT呈現(xiàn)圖1）小朋友們，看看今天老師給大家?guī)砹耸裁茨兀?/p>

生尺子。

師知道它們有什么作用嗎？

生可以測量東西。

師對，可以測量物體的長度。（在PPT中選出學(xué)生尺）今天，我們就選擇一把我們最熟悉也最常用的尺子，來測量手中各種顏色小棒的長度。

（學(xué)生測量。）

生紅色小棒的長度是1厘米。

師你是怎么知道的？

生用尺子去測量，紅色小棒的長度正好和尺子上0到1的長度一樣長，所以，紅色小棒的長度是1厘米。

師厘米是我們學(xué)過的長度單位。尺子上只有0到1是1厘米嗎？

生不是。1到2是1厘米，2到3是1厘米，3到4是1厘米……

師怎樣用一句話說？

生每一大格都是1厘米。

師其他顏色的小棒長度是多少呢？

生黃色小棒接近1厘米，不到1厘米。

生藍(lán)色小棒2厘米多大概半厘米。

生白色小棒1厘米多一點(diǎn)點(diǎn)。

師你們說的都對，可是老師想要知道這些小棒的準(zhǔn)確長度是多少。

生我知道黃色小棒的長度是8毫米，有些東西用厘米是測量不出的，會(huì)多一點(diǎn)或者少一點(diǎn)，這時(shí)就要用毫米。

師你說的毫米在哪里呢？

生0到1厘米之間有10個(gè)小格，每個(gè)小格的長度就是1毫米。

生我還發(fā)現(xiàn)，每個(gè)大格之間都有10個(gè)小格。

師剛才小朋友們講的1小格就是1毫米，就是今天我們要學(xué)習(xí)的新的長度單位——毫米。（板書“毫米”）這1小格雖然很短，但在生活中非常有用。你覺得哪些物體的厚度會(huì)是1毫米？猜一猜。

生一張卡片的厚度大約是1毫米。

生一張白紙的厚度大約是1毫米。

生一個(gè)硬幣的厚度大約是1毫米。

師你們感覺這么多物體的厚度大約是1毫米，到底對不對呢？我們等一會(huì)兒再來驗(yàn)證。現(xiàn)在，小朋友們又認(rèn)識了一個(gè)新的長度單位——毫米，能不能用它測量出剛才這些小棒的準(zhǔn)確長度呢？

（學(xué)生重新測量。）

生黃色小棒8毫米，藍(lán)色小棒2厘米5毫米，白色小棒1厘米2毫米。

師剛才我們測量時(shí)，同時(shí)用到了厘米和毫米。那么，毫米和厘米之間有什么關(guān)系？（PPT放大學(xué)生尺上的1厘米）仔細(xì)觀察尺子。你是怎樣想的？同桌交流。

生1厘米=10毫米，10毫米=1厘米。

師我們數(shù)一下對不對，1，2，…，10。這是10個(gè)1毫米，就是1個(gè)——

生（齊）1厘米。

師剛才，有小朋友說一個(gè)硬幣的厚度是大約1毫米。現(xiàn)在，我們動(dòng)手測量一下硬幣的厚度。

生5角硬幣的厚度是1毫米。

師如果2個(gè)硬幣摞在一起，它的厚度是多少呢？

生2毫米。

師幾個(gè)硬幣摞在一起是1厘米？

生10個(gè)硬幣摞起來是1厘米。

師一個(gè)硬幣厚度是1毫米，10個(gè)硬幣厚度就是10毫米，這再一次驗(yàn)證了10毫米=1厘米。（稍停）再測量一下數(shù)學(xué)書的厚度。

生數(shù)學(xué)書的厚度是7毫米。

生數(shù)學(xué)書的厚度是5毫米。

師請說說你是怎樣測量的？

生我是把數(shù)學(xué)書壓緊測量的。

師然后，你是怎么讀出7毫米的呢？

生我量的數(shù)學(xué)書占7小格。

師是不是數(shù)出幾小格就是幾毫米呢？我們用放大鏡放大，看得更清楚，一起數(shù)一數(shù)是幾小格。

生（齊）1、2、3、4、5、6。

師是幾小格？

生（齊）6小格。

師那就是幾毫米？

生（齊）6毫米。

師當(dāng)然，我們在測量的時(shí)候，由于數(shù)學(xué)書的新舊程度不同，會(huì)有一點(diǎn)誤差。剛才，有小朋友說一張白紙的厚度大約是1毫米。現(xiàn)在，你來說說這樣的感覺對嗎。

生不對。

師為什么？

生數(shù)學(xué)書的厚度大約是6毫米，但是絕對不止6張紙。

師沒錯(cuò)。1毫米雖然很短，但是也比一張紙要厚得多哦。（稍停）生活中測量較短物體長度的時(shí)候，可以用毫米做單位。（PPT展示）例如，工人師傅在測量玻璃厚度的時(shí)候，用毫米作單位;科學(xué)家在測量螞蟻身長的時(shí)候，用毫米作單位;氣象員在測量降水量的時(shí)候，也用毫米作單位。

[設(shè)計(jì)意圖：在“認(rèn)識毫米”板塊，基于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和能力，直接要求學(xué)生測量小棒的長度，既復(fù)習(xí)已有知識，鞏固已有概念，又激發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要，進(jìn)而借助學(xué)生尺的刻度，準(zhǔn)確地引出毫米概念并溝通毫米和厘米的關(guān)系;然后要求學(xué)生估計(jì)1毫米厚度的物體并測量5角硬幣、數(shù)學(xué)書的厚度，從而豐富感知體驗(yàn)，建立毫米表象;最后介紹毫米作為長度單位在生活中的多種應(yīng)用，拓寬學(xué)生的眼界，讓學(xué)生充分認(rèn)識到毫米的作用。]

（二）認(rèn)識分米

師剛才，我們通過測量實(shí)物和觀察學(xué)生尺認(rèn)識了毫米。老師這里還有很多有趣的尺子。（PPT呈現(xiàn)圖2）先仔細(xì)觀察它們有什么不同的地方。

生有的尺子長，有的尺子短。

生我們用的學(xué)生尺和老師用的三角尺上有刻度，另外三把尺子沒有刻度。

師刻度一樣嗎？

生不一樣。學(xué)生尺上的刻度是0、1、2、3……20，三角尺上的刻度是0、10、20、30、40、50。

師單位呢？

生都是厘米。

師沒有刻度的尺子也可以測量嗎？

生可以。我們曾經(jīng)用“身體尺”、鉛筆盒、數(shù)學(xué)書測量過物體的長度，它們上面都沒有刻度。

師沒有刻度的尺子也可以測量出準(zhǔn)確的長度，如幾厘米嗎？

生可以先用有刻度的尺子量一下沒有刻度的尺子的總長度。

生還可以用有刻度的尺子給沒有刻度的尺子標(biāo)上刻度。

師你們都很聰明。不過，兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：第一種方法比較方便，記住總長度即可，但是量起來可能不準(zhǔn)確，尤其是幾乎沒辦法量比尺子短的東西;第二種方法量起來比較準(zhǔn)確，就是做一把有刻度的尺子，但是標(biāo)刻度比較麻煩，有時(shí)可能沒辦法標(biāo)。（稍停）你們每個(gè)小組也都有這些尺子。現(xiàn)在，請你選擇一把合適的尺子，測量課桌面的寬。

（學(xué)生測量。）

師你是怎樣想的？為什么要選擇這把尺子？課桌面的寬是多少？

生我們選擇黃色的尺子。我們量過了，這把尺子長10厘米。課桌面的寬正好擺4把尺子，所以是40厘米。

師還有不同的選擇嗎？

生我們選擇的是學(xué)生尺。因?yàn)閷W(xué)生尺是20厘米長，量了2次正好量完，所以，課桌面的寬是40厘米。

生我們選擇的是三角尺，測出來也是40厘米。

生（補(bǔ)充）這個(gè)只要量1次，最方便。

師還有不同的嗎？（稍停）你們?yōu)槭裁床贿x這把最長的尺子和這把最短的尺子。

生（手拿1米長的尺子）這把尺子太長了，中間又沒有刻度，量不出有多長。

生（手拿1厘米長的尺子）這把尺子太短了。

師如果讓你們用這把尺子量，能不能量出課桌面的寬？

生能。

師那為什么你們不選它呢？

生因?yàn)橛眠@把尺子量太麻煩了：這把尺子長1厘米，而課桌面的寬有40個(gè)1厘米，要量40次。

師（指黃色的尺子、學(xué)生尺和三角尺）小朋友們集中選擇了這三把尺子，感覺用它們量都比較方便。為什么用它們量都比較方便呢？其實(shí)，它們是有內(nèi)在聯(lián)系的。（指黃色的尺子）這是1個(gè)10厘米，看看學(xué)生尺和它有什么聯(lián)系。

生2個(gè)小黃尺等于1個(gè)學(xué)生尺。

師也就是學(xué)生尺里有幾個(gè)10厘米？

生2個(gè)10厘米。

師再看三角尺和小黃尺有什么聯(lián)系。

生5個(gè)小黃尺就是一個(gè)三角尺。

師看來用10厘米作為一個(gè)單位，量一些東西時(shí)，會(huì)比較方便。因此，人們就給10厘米又起了一個(gè)名字——分米——這就是我們今天要認(rèn)識的另一個(gè)長度單位。（板書“分米”）現(xiàn)在，請你在學(xué)生尺上找一找1分米并指給同桌看一看。

生從0到10就是1分米。

師為什么說它是1分米呢？

生因?yàn)?分米=10厘米。

師學(xué)生尺上還有1分米嗎？

生10到20也是1分米

生1到11是1分米。

生2到12是1分米。

生只要有10厘米，就是1分米。

師剛才我們都找到1分米了，你能畫出1分米長的線段嗎？

（學(xué)生畫圖。）

師（出示黃色的尺子）我想檢驗(yàn)一下同學(xué)們畫的1分米，能用這把尺子嗎？為什么？

生可以。因?yàn)檫@把尺子就是1分米。

師如果讓你用手比畫1分米，你會(huì)怎么比畫呢？為什么這樣比畫呢？

生（邊說邊比畫）這把“尺子”就是1分米，把它抽出來。

師我學(xué)會(huì)了。小朋友們一起來跟他學(xué)一學(xué)。（邊說邊比畫）把“尺子”抽出來。這樣我們的手就成了1分米的小尺。

（學(xué)生比畫。）

師現(xiàn)在，請小朋友們找一找：在我們身邊有哪些物體的長度大約是1分米呢？

生水彩筆的長度是1分米。

師如果不是正好，可以用大約。

生1張卡片的長度大約是1分米。

生1張白紙的寬度大約是1分米。

生1個(gè)紙杯的高度大約是1分米。

師到底對不對呢？小朋友們可以課后驗(yàn)證一下。（稍停）生活中有這么多的1分米，老師也把很多個(gè)1分米的小紙條接在一起。數(shù)一數(shù)：有幾個(gè)1分米？

生（上臺邊指邊數(shù)）1、2、3……10。一共有10個(gè)1分米。

師10個(gè)1分米就是10分米。再找一位同學(xué)來用米尺測量一下。

生（上臺用米尺測量）是1米。

師同樣的紙條，一位同學(xué)數(shù)的是10分米，一位同學(xué)測量的是1米，誰說的對？

生他們說的都對，只是用的不是一個(gè)單位。

師你們都是這樣想的嗎？那你覺得我應(yīng)該在1米和10分米中間寫什么？讀一遍。

生1米=10分米，10分米=1米。

[設(shè)計(jì)意圖：在“認(rèn)識分米”板塊，先讓學(xué)生觀察、比較長短不一、有無刻度的尺子;然后要求學(xué)生選擇合適的尺子，測量課桌面的寬，從而感受不同尺子使用的方便程度不同，產(chǎn)生認(rèn)同，進(jìn)而借助10厘米的整體，引出分米概念，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的長度觀念和估測能力;然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖、比畫、估計(jì)等活動(dòng)，豐富感知體驗(yàn)，建立分米表象;最后溝通分米和米的關(guān)系，讓學(xué)生更好地將分米概念納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。]

（三）全課總結(jié)

師今天，我們學(xué)習(xí)了哪兩個(gè)長度單位？

生毫米和分米。

師到現(xiàn)在為止，我們一共認(rèn)識了哪幾個(gè)長度單位？

生厘米、米、毫米、分米。

師你知道它們之間的關(guān)系嗎？我們把米平均分成10份，每1份又建立了1個(gè)新的長度單位，即分米;把分米平均分成10份，每1份又建立了1個(gè)新的長度單位，即厘米;把厘米平均分成10份，每1份又建立了1個(gè)新的長度單位，即毫米。誰能將這幾個(gè)單位從大到小排一排？

（學(xué)生排列：米>分米>厘米>毫米。）

師很好！我們學(xué)了這些長度單位，在生活中它們都有什么作用呢？

生可以量出不同物體的長度。

師選一個(gè)說一說。

生厘米，可以測量鉛筆、橡皮的長度。

生米，可以測量人的高度、黑板的長度。

生分米，可以測量班牌的寬度。

生毫米，可以測量硬幣的厚度。

師假如讓你測量老師的一根頭發(fā)絲有多粗，還用毫米嗎？可以怎么辦？

生把毫米再平均分成10份。

師你真聰明！隨著生產(chǎn)和生活的需要，還會(huì)有比米更長的單位，比毫米更短的單位等著我們?nèi)パ芯俊?/p>

[設(shè)計(jì)意圖：在“全課總結(jié)”板塊，一方面，幫助學(xué)生完善已有長度單位的知識結(jié)構(gòu);另一方面，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)長度單位的實(shí)際作用，學(xué)會(huì)選擇合適的長度單位度量物體的長度;此外，總結(jié)數(shù)學(xué)思想和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用它們展開課后研究。]