淺議如何培養和發展學生的推理能力

張德安

摘要：人們的思維活動中時刻都有推理的思想在閃耀著光芒，推理在數學有著非常重要的作用。推理貫穿于整數學的學習過程。“標準（2011年版）”指出，“推理是數學思維的基本思維方式，也是人們經常在學習和生活中使用的思維方式。“在總體目標上，指出”在參與觀察、實驗、猜測、論證、綜合實踐等數學活動中，要培養推理和演繹推理的能力，使思想表達清晰。“學習數學就是學習推理。具備一定的推理能力是培養學生數學素養的重要組成部分”。它是十大數學的核心素養之一，也是數學課程和課堂教學的重要目標。那么，作為教師在教學實踐中，如何培養和發展學生的推理能力，提升學生的核心素養呢？

關鍵詞：推理能力? 方法的指導? 改進和提高

一、教師要加強學習和研究，更新教育觀念。觀念變了才會去創新，才會去實踐，傳道受業解惑是我們的職責，既要著眼于當前，又要放眼世界和學生的未來，為學生的可持續發展打基礎。我們要以校本研修為平臺，以課堂為陣地，以理論為指引，以磨課為突破口，不斷提高教學水平，避免唯“分數論”和“好貓論”。小學數學教材中的定律、性質、公式的推導，都是典型的培養和發展學生典型的例題。例如在學習分數、比的基本性質時，可以通過商不變的性質類推出分數和比的基本性質，通過類比從除法中的“除數不能是零”推出分數中的“分母不能是零”，推出比中的“比的后項不能是零”;又如在解決實際問題的教學時，提問：我們已知什么信息，要解決什么問題，要解決的問題必須知道哪些信息條件，常用就是綜合法和分析法，這就是推理。在計算教學中探究計算法則和算理都離不開分析概括總結。在圖形學和幾何學中，在研究圖形的本質時，我們可以通過“看”、“擺”、”拼””畫““折”、“移”和“補”來轉化圖形，凸顯幾何圖形的特征，發現規律。在統計與概率的教學中，收集數據、分析數據、提出問題、預測事物的發展趨勢，得出一些結論。在“綜合與實踐”這些教學中，更需要綜合利用已學知識解決問題，例如在“探索一億有多大”利用小基數推算出一億張紙摞起來有多高，讓學生領悟“由小基數推算出大數目”的研究方法。在教學“圓柱體的體積”時，先回憶圓的面積公式的推導方法，提出你將采用什么方法來研究圓柱的體積計算方法呢？找到轉化的方法后，充分利用教具或學具，讓學生動手操作，把圓柱沿高和底面直徑等分成若干份，切開后拼成一個近似的長方體。然后提出問題引導學生思考：如果把圓柱等分的份數不斷增多，會出現怎樣的變化？讓學生看到“曲”與“直”的轉換。在此基礎上設問：割拼之后得到的近似長方體的長和底面積與原來圓柱的高和底面積有怎樣的聯系？學生順著問題探究就可以自然推導出圓柱的體積公式。這有利于學生獲得成就感，有利于發展學生的推理能力。

二、重視數學思想方法的指導和滲透。例如，教學“梯形面積”時，先復習平行四邊形的面積和三角形面積公式的推導方法，使學生能夠清楚地理解“轉換”是解決問題的有效方法。學習圓的面積時，先復習和長方體的面積公式，然后利用轉化的方法，把圓轉化成一個近似的長方形得出圓的面積等于周長的一半乘半徑，通過轉化得出圓的面積就等于π 。學習分數的基本性質時，先復習商不變的規律，把商不變的規律中的除法轉化成分數形式，就得到分數的基本性質。這樣從學生已有的知識和經驗出發，重新構建新知，也為推導出新的結論奠定了基礎。數學廣角中的搭配問題、抽屜問題、植樹問題、數與形等問題，都可以利用枚舉法、假設法、數形結合等思想方法，幫助學生分析思考，解決問題。學生的解題策略多了，思維就靈活了，數學的核心素養就得到了提升。

三、聚焦課堂，不斷改進和提高。課堂教學的改革，除了有理論的引導，還需要實踐活動的支撐，“實踐是檢驗真理的唯一標準。”為了提高課堂教學的效率，我們學科組進行了磨課活動，通過觀課議課，診斷問題，及時改進，特別是在圖形與幾何板塊中，組內教師的第二次教學發生了許多可喜的變化，有力的推動了課堂教學的實驗，通過研討總結出了五步教學模式：提出問題（猜想）------實驗（操作或演示）-----觀察、交流（討論）---發現總結-----驗證運用。例如圓錐的體積公式的教學時，先猜想圓錐的體積的大小與它的那些因素有關系，圓錐的體積又與什么立體圖形的體積有聯系，為了研究方便，圓錐和圓柱再等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的幾倍，然后開展分組實驗，將等底等高的圓錐注滿水，再倒入圓柱，看需要幾次倒滿，通過觀察發現到了3次，得出圓柱體體積是等底等高圓錐體體積的三倍，圓錐的體積是等底等高圓柱的三分之一，用字母表示V= sh，最后運用公式進行計算，這樣在分析思考中，形成了自己對數學的理解，在主動探索中掌握了數學基本知識，感悟和運用了轉化的思想方法，獲得了基本的數學活動經驗，促進了學生深入的思考，讓推理能力培養真正的有序和有效。

四、注重問題的有效性和梯度。教學中問題是培養學生分析思考、推理能力的紐帶。在教學中，教師可以問：“你發現了什么？”“由此你能得出什么結論？”“你怎樣說明自己的結論是正確的？”“你還能提出什么問題？”“你還想知道什么？愛因斯坦說：提問往往比解決問題更重要。以問題為突破口，做到有效提問。首先抓住學生的興趣特點，創設有趣的問題情境，問的有趣。其次是問題要層次化，要巧設問題，學生的知識水平是有差異的，問題既要有內在的邏輯聯系，又要有梯度，從易到難，從淺到深，循序漸進的安排設計，有利于突破教學重難點。最后是把握提問的時機，促進探究欲望，才能一石激起千層浪，避免問的淺，學生不假思索就知道答案，也要避免問過深過于寬泛，學生茫然不知如何思考，最終造成無效問題，從而影響學生的分析和推理。

五、注意直觀與抽象的關系。通過調查反映小學生在學習數學知識的時候，更傾向于直觀，處于直觀思維逐步向抽象思維發展的時期，教學中要充分利用多媒體教學技術，把靜態變成動態，抽象變成直觀，化難為易。將數學知識深入淺出的呈現給學生，讓學生體動，口動，眼動，通過交流、討論、質疑讓課堂活起來，合理利用直觀教具和學具讓學生觀察分析、歸納推理進行抽象的概括和總結，使學生由感性認識上升到理性認識，深入到知識的內涵。意大利兒童教育家蒙臺梭利說：“我聽到了，但隨后就忘了;我看到了，也就記得了;我做了，我就理解了。”可見動手實踐對獲取知識是非常重要的，這也印證了問卷的里學生喜歡的學習形式，這就是提倡的做數學。

六、在探索數學規律中培養學生的推理能力。探索規律有利于發展學生的思維和邏輯推理能力，在具體的教學中引導學生觀察算式概括出特征，然后提出了猜想，并通過實例對猜想進行了驗證，發現規律，總結規律。不但激發了學生的學習興趣，還培養學生主動探究自主學習的品質，增強了學習動力，促進了了學生的推理能力發展。

總之，小學生核心素養的培養，是一個諸多要素的有機結合，不能把它們割裂開來，核心素養的落實在教師，體現在學生，教師在平時的教學中，要充分領會核心素養的精神，結合具體數學數學實踐活動，積極創造條件，發展學生的抽象思維和推理能力，達到提升學生的核心素養，培養二十一世紀的創新人才做出貢獻。

注;參考文獻

1.《義務教育數學課程標準》（2011年版）?? ----- 葛建華

2.《義務教育數學課程標準2011版》北京師范大學出版社

3.《新版課程標準解析與教學指導2011版》北京師范大學出版----王光明

4.《數學教學實施指南》（小學卷）華中師范大學出版社-----劉忠智

5.《有效上課》（小學數學）光明日報出版社-------趙國防

6.《反思備課》東北師范大學出版社???? ------孔凡哲