小學中段“數感”培養的實踐探究

吳菊

摘 ?要：要培養學生的數感并促進學生的發展，就要學生把所學知識與生活經驗聯系起來，建立數感，在知識的構建過程中，有意識地引導學生動手操作，發展數感;讓學生經歷“數學化”，發掘“數感”源泉;探究問題，強化數感;縱橫比較、尋求聯系，提高“數感”質量。

關鍵詞：生活;操作;數學化;聯系;探究問題;數感

什么是數感？數感就是認識客觀事物與數時建立起來的一種意識，是人對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。那么如何培養學生的數感，促進學生的發展呢？我們進行了探索性實踐。

一、聯系生活，建立數感

著名教育家贊科夫曾經這樣說過：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系，只有當學生的所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。”在小學生的眼中數學是抽象難懂、枯燥無味的，而生活則是豐富多彩的。將抽象的數學知識與學生豐富的生活相聯系，深入挖掘生活資源，將抽象的數學知識寓于多彩的生活世界中，更容易激起學生參與的激情，引導學生主動參與，促進學生進行自主的探索與實踐，讓學生真切體會到數學與生活的關系，使學生用數學的眼光來生活，用數學的語言來表達，從而使學生形成數感。如在學習數的認識時，我用多媒體課件來向學生展示一幅動物園觀光圖，讓學生細心觀察，來看看圖中有幾種動物，各有幾個？學生如同在動物園觀光，在觀看動物的同時對數有了更為深刻的理解，這樣的生活情境符合小學生的認知特點，以學生所熟悉的生活事物入手來讓學生學習數學，學生體會到了數學與生活的密切聯系，用自己的生活經驗來理解數的含義。

二、動手操作，發展數感

小學生的思維以具體形象為主，實踐操作是小學生獲取感性認識，發現數學關系的重要基礎。學生只有在動手操作中數形相融，才會切實了解計算的意義和如何計算的結果，在對多樣化結果的交流中，拓展思維，豐富數學認識，體會到數學的價值，從而促進數感的發展。如在教學《分數的初步認識》時，我在引導學生理解一個蛋糕的二分之一后，讓學生選用不同的圖形（長方形、正方形、圓、正三角形）表示二分之一，通過折一折、涂一涂，學生認識到形狀不同、折法不同，但都是平均分成2份，取了其中的一份，都用二分之一表示，學生真正理解了二分之一的意義和平均分的重要性;接下來讓學生用一樣的圖形表示自己喜歡的幾分之一，在折、涂、比的過程中，學生進一步理解了幾分之一的意義，而且能比較出它們的大小。在實際操作中，學生理解了幾分之一的意義，在具體的情景中學生正確把握了分數的大小。

三、經歷“數學化”，發掘“數感”源泉

對小學生來說，小學數學知識并不是“新知識”，在一定程度上來說是一種“舊知識”，在他們的生活中已經有許多的體驗，而在學校學習的數學是他們生活中有關的數學現象，經驗的總結和升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發，與教學內容發生交互作用，建構他們自己的數學知識，達到“數學化”，因此，在數學教學中，我們要創設各種生活情境，讓學生在自主探索的過程中建立起良好的數感，體會到數學的價值。例如一年級加法初步認識的第一課時“有幾枝鉛筆”。學生對加法意義的理解是建立在經驗積累和親身體驗的基礎上的。1.教師左手拿著3枝紅色鉛筆，右手拿著1枝黃色鉛筆，然后把兩只手中的鉛筆合起來，問學生一共是幾枝粉筆。2.讓學生畫圓片。左邊畫3個表示3枝鉛筆，右邊再畫1個圓片表示1枝鉛筆，接著要學生用一個算式表示這合起來的過程。2+3=5（師邊講解邊板書演示）。在這里學生經歷三個過程，直觀操作—圖形號—數字符號，將具體物體的個數轉化為圖形來表示，然后從學生的實際出發，讓學生對圖形再次進行抽象，從而更好地理解了數字符號。學生通過經歷數學化的過程有助于發展他們的數感，這種數感的建構對今后解決問題會起到推波助燃的作用。

四、探究問題，強化數感

著名數學家波利亞提出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”我們要指導學生運用所學知識來解決實際問題，以問題引發學生的認知沖突，激起學生強烈的好奇心和參與動機，使學生在問題的驅使下來積極地調動頭腦中的知識儲備來主動地解決，以化解心中的困惑。如我讓學生計算教室的面積，學生的積極性非常高，提出了許多計算方案，有的提出用卷尺量出教室的長與寬;有的提出計算出一塊地磚的面積，再數數有多少塊地磚;有的提出采用步測的方法，先測出自己一步的距離，然后數出教室的長與寬各走了多少步，等等。學生思考問題角度不同，提出的計算方案也不盡相同。在解決問題的過程，學生的主觀能動性得以充分發揮，學生的數學思想與方法得以鞏固，知識與實踐相結合起來，更利于強化學生的數感。

五、縱橫比較，提高“數感”質量

數學教學中，教師要重視口算，加強估算，淡化豎式筆算，提倡算法多樣化等，是培養學生形成數感的重要措施。傳統的計算教學注重筆算方法的培養，實際上教師應重視學生數字的拆分與組合的訓練，也就是讓學生努力去尋找一個數字與其他多個數字之間的聯系，讓學生用不同的方法拆分數字，例如我們在低年級經常訓練20以內數的組成與分成，到了認識20以上數就較少訓練學生數的拆分，實際上可以做這樣的訓練，54可以分成50與4，也可以分成40與14，也可以分成24與30，有了這樣訓練的基礎，到了多位數乘法時學生就可以借助已有的數感進行口算有的就不必非用到筆算，如65×112=65×（100+10+2），把112拆成100、10、2，可以很快算出得數。

綜上所述，數感的形成是一個循序漸進、潛移默化、不斷積累的過程，教師在實際教學時應養成一種適時培養學生數感的教學習慣，注重把數感培養作為數學學習的一種養成教育，要抓住契機并創造機會對學生進行數感的培養。

參考文獻

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[2] ?王永.在尋求關聯中發展學生數感[J].新世紀小學數學.2008（3）.