何彩玉

【摘要】數學思想方法是學習數學的基礎,是形成數學能力、數學意識的橋梁,是靈活運用數學知識、技能、方法的關鍵。絕對值所涉及數形結合思想、分類討論思想、化歸思想,我們在數學教學中應滲透,可以培養學生的思維能力,從而提高學生的學習效果。
【關鍵詞】絕對值;數形結合思想;分類討論思想;化歸思想
絕對值是七年級數學上冊第一章有理數中的內容。絕對值的實際意義是“距離”。絕對值概念,增進了學生對數學與生活的聯系的認識,加強了學生對數軸概念的理解,為后續學習數的大小比較、數的運算打下基礎,同時,絕對值的內容還蘊含數形結合思想、分類討論思想,化歸思想這些基本的、重要的數學思想方法。在進行絕對值的教學時,適當滲透數形結合思想、分類討論思想,化歸思想,能使學生更好地掌握其內容,培養學生的思維能力。因此,絕對值的教學是七年級數學上冊第一章有理數中的一個重點。
下面,筆者就談談數形結合思想、分類討論思想、化歸思想在絕對值教學中的滲透。
一、數形結合思想
數形結合是借助幾何的直觀性分析數學問題的代數含義,使數量關系與空間形式有機結合在一起的方法。通過“以形助數”“以數輔形”這兩大題型的具體分析,揭示出數與形之間的緊密關系,實現把問題優化,進而順利獲得解決。
那么在進行絕對值的教學中,如何滲透數形結合思想呢?回答是:利用數軸。數軸是中學數學中數形結合最基本的表現形式之一。利用數軸,可以將直觀圖形數量化,也可以將抽象的數字圖形化。絕對值的實際意義是“距離”,利用數軸解決絕對值問題,可以使問題簡單、直觀。
采用數形結合思想、分類討論思想、化歸思想可以使復雜問題變為比較簡單的問題,從而使問題更加容易解決。對于絕對值內容所涉及的數形結合思想、分類討論思想、化歸思想,我們在數學教學中應當好好把握、適當滲透,以幫助培養學生的思維能力,提高學生的學習效果。
在數學教學中要重視思想方法的教學,它是形成數學能力、數學意識的橋梁,是靈活運用數學知識、技能、方法的關鍵。所以在數學教學過程中要不斷指導學生的學習方法,積極開展學習活動,培養學生的自主學習探索能力,幫助學生通過自身的思維活動和操作活動,從學會到會學,再通過學生自身的情感體驗,達到領悟的境界。
參考文獻:
[1]張輝.化歸思想在數學解題中的運用[J].中學數學教學,2001.