不拋棄、不放棄

俞雷

摘 要：對數學學習的不適應是高一新生面臨的普遍問題，而高一又是學生從初中步入高中的重要轉折期，這個時期學生由于學習、生活環境的改變導致其學習狀態發生變化，已有研究表明，學習適應性是影響高一新生成績以及心理健康的關鍵因素，解決高一新生數學學習的適應性問題已迫在眉睫。作為數學教師認真分析其原因，采取適當的對策，使學生能比較順利地適應高中數學的學習，是一個必修的課題。

關鍵字：高一學生;數學學習;困難原因;對策

隨著高中辦學規模的擴大，以及重點中學在選拔優生方面享有的特權，使非重點中學所錄取的高一新生的學習基礎越來越差，加上高中數學與初中數學不僅有量的區別，難度也加大了許多，使得高一新生在數學學習上進人到“瓶頸”階段，極易產生兩極分化，這也給教學帶來了很大的困難，應該引起教育工作者的重視，本文所調查的昆山市第一中學為一所非重點中學，部分新生在數學學習中常常出現聽不懂、學不會、做不起題的現象，并漸漸對數學學習失去興趣，喪失信心，在此背景下針對高一學生數學學習困難的原因和教學對策進行研究。

一、學生數學學習困難的原因

1.學習習慣和方法不適應

從目前情況看，初中數學學習，多數學生是依賴教師輸灌，自己只管完成每天的練習，課堂只注意通過自己看書就能弄懂的結論，不注意認真知識的過程。教師將知識和解題方法依次排列，學生依次反復記憶、練習。到了初三，不少學校將所有的自習課分割給高中考學科的教師，讓他們有更多的時間講，學生完全處于一種被動接受的狀態，這樣，到了高中原先學習上頑固的學習階段的不適應。他們希望教師象以前那樣一如繼往地灌輸，對教師所講的知識的發生、發展過程不重視，只希望教師教他們解什么樣的題目，有些什么方法。因此，對概念的深層理解，數學精神的形成一時不感興趣。

2.認知結構的不適應

由于現行初中數學教學對數學思想、數學方法、數學精神的淡化，學生的認知結構沒有得到應有的發展，因此，許多學生不能從自己的認知結構中提取相應的知識來同化高中新知識。

3.初、高中教材行成強烈的反差

高中數學與初中數學相比，從知識的廣度及深度都有著質的飛躍。就高中數學而言，其數學內容著重體現出：知識的思想性、知識的抽象性、知識的深刻性和運用的靈活性等。例如，代數中的集合概念、函數概念，反函數概念、函數的單調性、奇偶性等概念、立幾中空間的各種位置關系，各種距離、角的諸多求法，絕大多數抽象的定理等，三角中復雜的公式體系，靈活的變形技巧等等，初中教材中都沒有一個內容能與之相比。

4.單一的教學目的和教學方式給學生造成了更大的困難。

認為高級中學就是要培養將才、帥才的精英思想，使得我們的教學不能真正面向全體學生。過早地采用課堂大容量、快速度、深難度、課后作業多、難、雜，使優秀學生“飯可飽，肉可吃夠，還可吃膩”，使中下認知結構的學生嚴重感到自己的能力不及，只好過早退卻。并與家長和部分教師達成共識，今后讀文科去吧。

正因為上述種種原因，多數學生進入高中后，數學學習感到困難，就在所難免，必須研究其對策。

二、對策

1.培養學生學習方法

培養學生學習方法應從宏觀和微觀兩個方面著手。宏觀方面要指導學生上課不單要注意力集中，積極思考每一個問題，跟著教師的思路走，還要要求學生從整體上把握教師授課思路和過程，領會潛在的東西;課后作業前先進行及時的復習和再學習，要把教師對課題的引入，知識的產生背景，講解討論的幾個問題，解決每一個問題的入口和找到突破口的方法，課題完成前的概況性總結等及時復習，若有不真正懂的，要通過思考、討論、請教、彌補部分過去知識等方式及時進行再學習，使課堂教學向課后延伸。使用這種方法一旦成了習慣便形成了一種難得的能力;微觀方面，就是在講解具體知識時提供針對性方法。如講解振動函數圖象變換時，可用簡單二次函數f（x）=x2平移、伸縮、對稱變換規律，得出一般函數圖象的變換規律，再用到振動函數的圖象變換中，講誘導公式時，教會學生用順口溜“奇變偶不變，符號看象限”幫助理解和記憶，講同角三角函數關系，用頭腦中表象非常清晰的六角形幫助記憶，講“已知一個角的一種三角函數值，求其它三角函數值”時，用順口溜“一平二倒，一了百了”幫助掌握等省力的方法，對于復雜的“和、差、倍、分”等公式，要求學生在學習這部分內容期間，先期每天第一道作業題就是在理解公式的基礎上抄寫或記憶一遍公式，等基本熟悉后，變成默寫或默記，學完這部分內容后每間隔一周或更長一點的時間默寫一次。這種做法任何學生每次費時，都不會超過5分鐘。這樣，龐大復雜的公式體系就能被學生掌握了，而且并不感到困難，使用時就會得心應手了。

2.完善學生原有的認知結構

要設法使學生不但能掌握具體的教學知識（也稱陳述性知識），還要使學生掌握認識的過程和方法（也稱程序性知識），例如：學生剛學了復數的三角形式后，大多能求的復角主值，也能把它化成三角形式，但要他們把z=（tgθ+i）/（tgθ-i）化成三角形式，要他們解決問題“已知z∈c.z-3z的輻角主值是5/4π，z+1的模為，求復數z”等卻束手無策。如果學生能掌握認識復數三角形式的過程和方法，這些問題就不算太難了。

3.縮小初高中數學知識的反差，幫助學生有初中知識或高中舊知識同化建構新知識

利用大量感性材料幫助學生理解抽象的概念，如講集合的特征時，可用“高一（2）班的高個子”“著名的科學家”“優美的樂曲”“漂亮的姑娘”“好吃的川菜”“高一（2）沒有完全相同的兩個同學（哪怕有雙胞胎）等感性材料幫助學生理解集中元素的確定性、互異性和無序性，講反函數時，可用在量簡函數來加深學生的感性認識，從而幫助學生理解反函數的概念和求反函數的方法步驟;講棱柱的概念時，可用一定數量的棱柱模型或反例模型來幫助學生建立棱柱的概念。

4.合理使用啟發式數學

教師要做到合理使用啟發教學，必須弄清為什么啟發、用什么啟發、怎樣啟發三個問題。例如：用啟發式實施數學歸納法的教學時，①出示一個具體的跟自然數有關的命題，要求學生證明，在學生體驗到用演繹法證明非常困難的時候，教師提出本節課就是要尋求一種解決問題的方法——數學歸納法（點題）

②展示啟發材料，教學歸納法較為抽象，首先請大家解決下面的問題，該問題的解決將啟發我們解決剛才提出的問題。在講臺上直線排列一列木塊（也稱多米諾骨牌）要使所有的木塊都倒下，必須滿足哪兩個條件;如果木塊排得很長，很長，以至于我們用肉眼無法看到木塊的盡頭，要使它們都倒下，又必須滿足哪兩個條件（讓學生發揮想象）引導學生得出：第一塊必須倒下，且每一塊倒下時，其下一塊必須倒下。③實施啟發，引導學生對比分析游戲模型與數學問題的相似性聯系：一個是使所有材料都倒下，一個是使所有自然數都成立;一個是使所有木塊都倒下的條件，一個是使對所有自然數成立的條件。然后讓學生思考要證明對所有自然數都成立，只要證明什么;結合提問形成相應的對比板書。④學生發現，通過上述啟發，學生很快會發現解決問題的方法。這樣，不但活躍了課堂氣氛，調動了學生的積極性，而且使抽象的原理直觀化，易于接受和掌握。教學中，可以用特殊的啟發一般的，簡單的啟發復雜的，直觀的啟發抽象的，熟悉的啟發陌生的。總之，只要具有一定相似性的東西，就可以用來啟發。突出分析啟發材料中的思想，揭示啟發材料與解決的問題之間的聯系，給學生足夠的時間思考、討論、發現。

綜上所述，高一數學不僅是傳授知識，也是幫助學生形成科學的學習方法，形成良好的教學意識的教學。解決學生學習上的困難，是有規律可循的，很值得我們在教學實踐中不斷總結，在理論上深入研究。