基于Workbench的銑邊機齒輪軸有限元分析

解俊民

摘要：本文以螺旋焊縫機組銑邊機齒輪軸為研究對象，首先對齒輪軸進行受力分析和載荷計算，然后運用SolidWorks三維軟件進行三維建模，接著通過ANSYS workbench與SolidWorks關聯的功能將三維模型快速導入workbench中進行靜力學仿真分析;設置齒輪軸在workbench中的材料屬性、利用仿真軟件自動劃分網格的方法來劃分網格，按照實際工況施加約束和載荷。最后得到齒輪軸的總變形圖和等效應力云圖，并以此來判斷設計的齒輪軸是否滿足強度和剛度的要求。

引言：銑邊機的齒輪軸是整個傳動系統中重要部件之一。由于齒輪軸是動力裝置中的Ⅰ軸，所以其變形和損壞直接影響著后續的齒輪傳動以及刀具的加工精度。因此對銑邊機進行靜力學分析具有重要意義。ANSYS軟件可以和大多數 CAD 軟件進行對接使用，如 SolidWorks、Pro/Engineer、AutoCAD等。ANSYS 結構分析可提供七種分析類型，分別是：靜力分析、模態分析、諧波分析、瞬態動力分析、譜分析、屈曲分析、顯示動力分析[1]。本文采用ANSYS Workbench16.0對銑邊機齒輪軸進行有限元分析。

1 齒輪軸受力分析及載荷計算

本文對銑邊機齒輪軸進行靜力學分析，齒輪軸在加工中所受載荷最大。因此以銑邊機實際加工狀況下的載荷為最大工況，齒輪軸輸入端受一轉矩，輸出端受三個方向的力（圓周力力、徑向力和軸向力）。齒輪軸的受力情況如圖1所示。

根據已知參數經理論計算得：T0=7×105N·mm，T1=4.2×106N·mm，Ft=2028.76N，Fr=751N，Fa=384N。齒輪軸除了受這四個力之外，還應受重力和軸承給齒輪軸的支反力。其中重力通過在分析軟件中施加重力加速度來實現，因為齒輪軸在實際中是豎直放置的，因此重力對齒輪軸的強度和剛度影響不大，在靜力學分析中可忽略不計。軸承支反力通過施加圓柱面約束來實現。

2 齒輪軸有限元仿真分析

2.1 三維模型建立并導入有限元分析軟件

在對齒輪軸進行靜力學分析前，使用SolidWorks軟件對齒輪軸進行三維建模。SolidWorks軟件與ANSYS軟件已實現關聯，在SolidWorks中啟動ANSYS workbench16.0，得到的有限元分析模型如圖2所示。

2.2 添加材料屬性和網格劃分

銑邊機中齒輪軸采用20CrMnMo材料。材料屬性的具體參數如表1所示。按照材料屬性添加在Engineering Date 界面中。

對模型進行網格劃分。Workbench中網格劃分手段分為自動劃分法（Automatic）、掃描法（Sweep）、多區域法（MultiZone）三種網格劃分方法。齒輪軸結構較為簡單，采用自動網格劃分方法。網格劃分后如圖 3所示。

在齒輪軸安裝軸承的藍色軸肩面（A、B處）添加一個柱面支承，約束其徑向運動，柱面的切向和軸向都自由。在齒輪軸輸出端選擇軸承與軸接觸的黃色側面（C處），用位移約束限制齒輪軸的軸向運動。在軸輸入端選擇另一軸承與軸接觸的黃色側面（D處），同樣用來限制齒輪軸的軸向運動[3]。

齒輪軸輸入端通過鍵與電機主軸相連，將作用在矩形鍵槽的反作用力施加在矩形鍵槽面上的一側（紅色所示E處）[4]，將反作用力換算成壓強，壓強P可由下列公式求得：

式中，M為齒輪軸的輸入轉矩，單位為N·m;S為鍵槽一側的面積，單位為mm2;r為鍵槽中心線距齒輪軸軸線的距離，單位為mm。

其中M=T0=7×102N·m，S=900mm2，r=42mm，將參數代入公式得P=18.52Mpa，方向與電機旋轉方向相同。輸出端通過齒輪嚙合帶動中間軸旋轉，所以在齒輪軸齒面上的載荷分別為圓周力、徑向力、和軸向力，由上述計算結果可知圓周力為2028.76N，徑向力為751N，軸向力為384N，紅色位置F、H、G處，方向與電機旋轉方向相反。齒輪軸所受約束和載荷如圖4所示。

2.4 求解與結果分析

施加約束和載荷后，在workbench中添加求解項，在本文中選擇等效應力及總變形。

圖5為齒輪軸的總變形圖，由圖中可以看出在實際工況下變形從輸入端到軸的末端在逐漸減小，輸入端鍵槽處的變形達到了最大值為0.03mm。變形隨著軸半徑的增大而逐漸增大。

圖6為齒輪軸的等效應力圖。由圖可以看出齒輪軸的最大應力生在鍵槽根部和嚙合齒根部，最大應力值為19.63Mpa，遠小于齒輪軸的許用應力強度。

3結論

經對齒輪軸的總變形圖和等效應力云圖分析可得，該銑邊機齒輪軸的設計滿足強度和剛度設計要求。齒輪軸的薄弱環節發生在鍵槽頂部和齒根部，應力集中同樣發生在這兩個位置，其中鍵槽處可以通過將單側鍵槽設計為雙側鍵槽，增加鍵槽的接觸面積來降低鍵槽所受的壓力。齒根部可以通過改變齒的結構來獲得較高承載能力。這為以后齒輪軸的設計提供了依據。

[參考文獻]

[1]鞏健.自動落紗機的設計及仿真研究[D].青島大學，2018

[2]王良才，張文信，黃陽.機械設計基礎[M].北京大學出版社，2007

[3]鐘飛，史青錄，周紹利.基于Workbench的推土機終傳動軸有限元分析[J].建筑機械，2014，10：94-96.

[4]湯傳軍，張健，李健，熊金勝.基于Workbench變速箱齒輪軸的疲勞分析[J].汽車實用技術，2014，2：1-4.