利用互動反饋技術在“變中抓不變”

寧蕾

以往的教學中可以通過教師的范評引導學生互評，讓學生在傾聽他人發言后，用手勢表示對或錯。用語言評價學生，已經不能適應現在的課堂，為此本校改變原始教學方法，進行精準課堂教學研究，同時，為了調動學生充分參與的積極性，增強教師指導的針對性，運用互動反饋技術激活數學課堂，增大課堂容量，借助課堂反饋數據對于課堂中學生出現的漏洞及時有效地進行分析、補救。

本學期，筆者依托互動反饋技術，在六年級下的一節復習課進行了研究。此節課源于一道考試題，題目是“求長方體挖一個最大圓柱的體積”，當時孩子們都無從下手。這引起了筆者的思考，怎么能讓孩子理解呢？變難為易，題目分解，抓不變性。初步想法，把題中長方體先改為正方體挖最大圓柱，求解方法只有一種，相對簡單。再拓展到長方體，借助神奇R平方，求最大圓柱就是方中圓疊加的過程。從二維轉到三維的立體圖形的過程，通過進一步了解到學生會畫長正方形的最大圓，方中圓，知道正方形與圓之間的面積關系、長正方體體積，圓柱體積公式。但是對于這些知識學生不能融會貫通，知識之間聯系脫節?；谝陨蠁栴}，采用視頻展示環節，體現出由面到體的立體過程。運用幾何畫板直觀強化計算的必要性，通過互動反饋中的選擇題模式落實“變中抓不變”過程中的聯系，實現自主建構，利用簡答題模式，投屏小組合作匯報展示，確保目標達成。單元前測是學生進行自我學習、自主思考、主動質疑的過程，是學生帶著求知的心，主動完成對知識的自主建構的過程。

本課教學按點設置及數據反饋如下：

利用互動反饋技術拆分重難點

首先，“按點”考察內容具有多樣性。本課中穿插著不同目的的“按點”。其中有猜一猜：讓教師了解孩子對于特殊長方體演變的自主分析問題的掌握情況。

【設計意圖：猜一猜環節，讓學生直觀感覺到任意長方體挖最大圓柱底面所在位置，鍛煉孩子的數感，錯誤感知B，高大體積大，（此題不分析，投石問路作用）。有10人選錯，占全班的29%。有24人選對了，正確率71%。這讓老師了解了孩子對于特殊長方體演變的自主分析問題的掌握情況。】

其次，從特殊到一般的區別與聯系是否清晰，為進行難點的拆分做好鋪墊;難點拆分：在教學難點上筆者把難點細分，通過猜一猜、探究、合作、匯報幾何畫板演示，逐層揭開知識點，降低了難度，學生理解起來更容易。

簡答題：一塊長方體木塊，把它割成體積盡可能大的圓柱體木塊，長方體如何挖圓柱體積最大？

小組討論：通過一個細長的長方體，進行對比分析，探究活動，學生觀察模型，確定挖法，并在記錄單中的長方體面上畫一畫，找到相應的底面半徑和高，填入表中，并計算挖出圓柱的體積，比較哪種挖法體積最大，梳理自己的思路及操作過程。

學生小組總結方法，利用互動反饋的投屏系統，匯報本組的方案和想法。

【設計意義：借助于互動反饋投屏模式，讓學生討論匯報，鍛煉學生總結能力和語言表達能力，找出任意長方體挖最大圓柱與前兩種題型的區別與聯系，指出求圓柱體積由底面積和高兩因素決定，總結出任意長方體挖最大圓柱要通過計算才能判斷出最大挖法，不能直觀想象。】

利用互動反饋技術“促”達成

按點1【設計圖：本題屬于基本題，目的在于檢測學生會不會找取圓柱的底面半徑和高，進一步求出圓柱體積，可以檢查選錯學生的解題過程，或讓他自己說一說解題步驟。通過按一按模式，及時反饋出答錯的學生。此按點是本節課的重點，應盡力讓每一個錯的學生都知道自己錯在哪，下次不要再錯。選項A為正確答案，選擇B錯在求底面圓半徑平方沒有乘以，選擇C錯把正方形邊長當半徑了，這是學生經常會犯的兩個錯誤。選擇A的有29人，正確率86%。選擇B的有0人，選擇C的有5人，占全班的14%?！?/p>

按點2【設計意圖：通過上題的分析此題全班都答對了，這增加了孩子的自信心，換位思考：整體看，剪下部分越少圓柱體體積越大，多種方法解決問題?！?/p>

按點3【設計意圖：本題是鞏固特殊正方體的挖最大圓柱，94%同學答對，為任意長方體挖最大圓柱打下堅實基礎?！?/p>

通過互動反饋技術的及時反饋和教師的有效調控，學生都已掌握長正方體挖最大圓柱的方法，能夠在變中抓不變，做到勿忘初心，方得始終。在反饋的數據上也可以看出知識與技能目標已經有效達成。

以上為本課的教學按點設計及數據反饋情況，基于現場數據分析，本課實現了學生自我學習、自主思考、主動質疑，使學生完成對知識的自主建構過程。

此節課還有一個亮點，即為 “挖”“抓不變”思想。學生理解并運用此思想，能夠在導入中“由面到體”抓關聯;新授課中“觀察推理”抓關聯;解決難點“合作探究”抓關聯，“挖”“抓不變”的思想始終引導著學生，在體的變化中抓住關聯處的“不變”，幫助學生形成思考的方法，達到舉一反三的學習效果。

總之，調控策略具有及時性和針對性。在正方體挖最大圓柱問題上，通過互動反饋技術，教師知道有多少人不知道圓柱底面半徑與正方體邊長的關系，圓柱底面半徑與正方體邊長的關系挖最大圓柱之前必須要明確掌握的，教師通過掌握的數據可及時準確地知道誰在這一難點上還存在問題，從而進行有針對性地講解，做到全部學生理解掌握此難點，依據數據進行細致分析，教師易于從學生的學習需求、學習起點出發，及時調整課堂結構，調整課堂學習內容，提升教學的實效。

（作者單位：北京市豐臺區師范學校附屬小學）