初中數學教學案列探索

朱俊波

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）03-0187-02

在數學教學中，題目的變化與不變往往能給執教者或學習者開拓另一片知識的空間，只需掌握其中的奧秘，你就會在這一席空間自由翱翔。生活中有條條大路通羅馬，數學中有種種方法出結論。下面就通過勾股定理中一道練習的解答來詮釋數學中一題多解的奧妙，以期由此激發學生學習的興趣和提高解題能力。

本題是一道求不規則圖形面積的題，需要考生熟悉并借助作輔助線的思想，將不規則圖形的面積轉化成多個熟知的規則圖形的面積來球，最后求和的思想。又因為題目中有幾個特殊的角，讓我們很容易猜想到含30°和60°的直角三角形，從而結合勾股定理以及在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質解題。

我在以上的解法中，雖然應用了五種不同的方法作出輔助線，得出五種不同的解法，但五種做法都是應用了相同的原理，這一點可以給學者一個啟示，很多題目及解法均是萬變不離其中。

不過，這里的解法只是局限于勾股定理的應用，如果是九年級的學生，不難發現，在特殊的直角三角形中，還可以應用三角函數進行解答，這道題目會變得更加簡單易算。

通過此道題目的解答，提示學習者在學習時應該摒棄走馬觀花的做法，抓好每一個知識點的升華及應用，以不變應萬變。