基于機器視覺的齒輪齒形缺陷檢測技術

任聰，余昌水

（陜西法士特齒輪有限責任公司，陜西 西安 710119）

前言

目前，齒輪缺陷的檢測主要依靠人工目測方法，不僅工作量大、效率低，且檢測人員容易因為視覺疲勞而產生主觀誤差，可靠性差、漏檢率高，不利于齒輪的自動化加工生產[1,2]。隨著現代計算機技術、圖像處理技術的發展，基于機器視覺的測量、識別和控制技術在工業生產中已得到廣泛應用，但現階段基于機器視覺的齒輪非接觸測量還處在起步階段，齒形檢測精度難以滿足使用需求。因此，基于機器視覺的齒輪檢測技術將成為未來齒輪技術研究的熱點[3-5]。

本文主要面向齒輪工件，基于機器視覺方法實現齒形輪廓檢測。首先設計齒形缺陷專用檢測裝置，用于齒輪圖像的采集；然后基于機器視覺方法，對齒輪圖像進行預處理，包括灰度轉換、中值濾波去噪以及二值化；并基于Sobel 邊緣檢測實現齒形輪廓的提取，確定分度圓半徑，基于最小二乘法擬合圓求圓心，根據分度圓與齒廓的交點測量齒距偏差，最終實現齒形的自動檢測及缺陷的準確識別。

1 齒形缺陷檢測系統

為保證圖像精度，減少圖像畸變，用于機器視覺檢測的相機需要根據檢測目標進行標校。然而常見圖像檢測裝置一般采用上置鏡頭的方案，由于被檢齒輪高度往往不同，圖像存在一定的誤差。本文采用了一種新的結構方案，如圖 1 所示，可以有效保證相機與被測工件的相對位置，避免圖像采集誤差。主要包括框架、穩定光源、帶刻線玻璃板、工業相機、定焦鏡頭、帶刻線玻璃板、工業控制計算機（包括圖像處理卡、檢測軟件以及顯示終端）等。其特征在于，被測工件和穩定光源處于帶刻線玻璃板的上方，工業相機及鏡頭位于帶刻線玻璃板的下方，相機采集的圖像傳輸給圖像處理卡，通過檢測軟件進行處理，將檢測結果傳輸至顯示終端上。

圖1 齒形缺陷檢測裝置

通過該裝置采集的工件圖像特征明顯，能有效分辨齒輪的齒形輪廓特征，可有效提高后續的齒形邊緣檢測效率。

2 齒輪圖像預處理

本文齒輪圖像的預處理主要包括灰度變換、濾波去噪、二值化以及Sobel 邊緣檢測四部分。

2.1 齒輪圖像灰度變換

一副完整的彩色圖像由紅色、綠色、藍色三個通道組成的；如果將紅、綠、藍三個通道都用灰度來表示，就成了灰度圖像。采用公式 1 進行轉換：

其中Gray 表示灰度，數值區間為0-255；R 表示紅色，G 表示綠色，B 表示藍色。

2.2 齒輪圖像的中值濾波去噪處理

本文采用2-D 中值濾波方法進行去噪處理，一個2-D 中值濾波的輸出可寫為：

公式2 中，(s,t)∈N (x,y)。

首先，將模板覆蓋在圖像上，并將覆蓋下的圖像像素進行從大到小排序；其次，取出排序后處在最中間的像素值，將模板中心位置的像素賦值為取出的像素值；最后，在圖像上移動模板重復上述步驟取出每個像素的中值完成整個圖像的濾波處理。中值濾波常使用5×5 的模板，此時需要取出的中值是第13 個大的數，通過濾波處理后將會消除圖像中過亮或者過暗的部分。

2.3 齒輪圖像的二值化處理

圖像二值化常用于灰度圖像分割。我們所看到的圖像實際上是由許多像素點組成。每個像素點對應一個像素值，而灰度圖像每個像素點所對應的值是灰度值。圖像的二值化是指將圖像中的灰度值用兩個值代替，這兩個值通常是0,1，也可以是0,255，0 代表黑色，255 代表白色。二值化過程中需要設定一個閾值T，灰度值大于閾值的像素點二值化的結果為1，否則為0。二值化的公式3 所示：公式3 中，f(x,y)為原圖像，g(x,y)為分割后圖像。設定T=0.5，對齒輪圖像進行二值化處理。

2.4 基于Sobel 的齒形邊緣檢測

常見的邊緣檢測方法有Prewitt 算子、Canny 算子、Sobel算子、Roberts 算子、LOG 濾波器等等。本文需要準確檢測出齒輪的齒形，因此選擇Sobel 算子做邊緣輪廓檢測，Sobel算子表達式如下：

表1 中表示的兩個卷積核可以組成Sobel 算子，并且和dx 與dy 的影響權重不一樣。其分別對垂直邊緣以及水平邊緣有著更大影響。

表1 Sobel 算子

輸出的結果為卷積運算的最大值，可構成邊緣幅度圖像。

3 齒形擬合及測量

齒形擬合及測量主要是根據齒形輪廓確定分度圓半徑，并基于最小二乘法擬合圓求圓心，根據分度圓與齒廓的交點測量齒距偏差。具體過程如圖 2 所示。

4 應用實例驗證

選取某型齒形缺陷直齒輪，規格GB0.3M 10T 14.5PA 3FW（模數0.25，齒數10，壓力角14.5，面寬3，標稱軸直徑0.9），檢測過程如圖 3 所示。首先通過設備采集齒輪圖像，然后進行圖像處理（包括灰度變換、中值濾波、二值化以及Sobel 邊緣檢測），通過齒形擬合及測量輸出檢測結果，并標記出缺陷位置。

圖2 齒形擬合及測量過程

5 總結

基于機器視覺進行齒輪齒形的缺陷檢測，可實現齒輪類工件的輪廓缺陷的自動識別，其中的齒輪圖像預處理以及Sobel 邊緣檢測具有較好的通用性。經驗證，基于機器視覺的齒形缺陷檢測準確可靠，能夠有效提升齒輪輪廓的自動檢測效率。

圖3 某型直齒輪齒形缺陷過程