關(guān)于動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算的工程應(yīng)用

劉航瑜，康建偉，李鵬，齊海超，金璐

（1.陜汽集團(tuán)商用車有限公司，陜西 寶雞 721000；2.陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

概述

隨著汽車工業(yè)的不斷發(fā)展和技術(shù)水平的不斷進(jìn)步，汽車產(chǎn)品的功能性已經(jīng)滿足了人們的基本需求，因此人們對車輛乘坐的舒適性提出了更高的要求。目前，工程師們常用噪聲、振動(dòng)、平順性三個(gè)指標(biāo)來評價(jià)整車的舒適性問題[1]，而這三個(gè)指標(biāo)均與振動(dòng)有著密切的聯(lián)系。

汽車的振動(dòng)主要來自于兩方面激勵(lì)，分別為動(dòng)力總成激勵(lì)與路面激勵(lì)。其中，動(dòng)力總成通過懸置將動(dòng)力總成與車架相連，起到隔振的效果。但是如果懸置設(shè)計(jì)不合理，發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)不能被有效的隔離開，將會(huì)引起整車其他系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)，最終將影響乘員的舒適性。本文以某中卡為例，對動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過與行業(yè)內(nèi)普遍使用的MSC.Adams 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，說明該數(shù)值計(jì)算方法可直接應(yīng)用與工程實(shí)際問題的計(jì)算。

1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

本文建立的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)為6 自由度模型，如圖1所示。建模的基本假設(shè)為：縱置的動(dòng)力總成視為剛體。通過基本假設(shè)可知，動(dòng)力總成在空間存在六個(gè)自由度，分別為三個(gè)質(zhì)心的平動(dòng)自由度xp、yp、zp，以及繞轉(zhuǎn)軸的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度θxp、θyp、θzp。根據(jù)振動(dòng)微分方程可得到動(dòng)力總成系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程[2]：

其中，[M]-為動(dòng)力總成的總質(zhì)量陣；

[C]-為動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)總阻尼陣；

[K]-為動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)總剛度陣。

圖1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的6 自由度模型

2 動(dòng)力總成系統(tǒng)微分振動(dòng)方程求解

在求解動(dòng)力總成模態(tài)及解耦率時(shí)，通常把該系統(tǒng)作為無阻尼系統(tǒng)進(jìn)行求解，因此式（1）變?yōu)椋?/p>

以商用車四點(diǎn)懸置為例，設(shè)懸置三向剛度為kui,kvi,kwi，相對于動(dòng)力總成質(zhì)心的安裝坐標(biāo)為lxi,lyi,lzi，動(dòng)力總成質(zhì)量為mp，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與慣性積分別為Ipxx,Ipyy,Ipzz,Jpxy,Jpxz,Jpyz則可知：

由式（4）、（5）可得動(dòng)力懸置總成的總剛度矩陣與總質(zhì)量矩陣如下：

動(dòng)力總成從能量的角度進(jìn)行解耦時(shí)，系統(tǒng)需要按照坐標(biāo)軸的方向進(jìn)行解耦。當(dāng)系統(tǒng)某個(gè)方向的能量完全由該方向的激勵(lì)產(chǎn)生時(shí)，則可以認(rèn)為系統(tǒng)在該方向上實(shí)現(xiàn)解耦。

通過動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)六個(gè)固有頻率及對應(yīng)的振型可以求得各階主振動(dòng)的總能量如下：

其中，wi-表示系統(tǒng)第i 階固有頻率；Xi-表示第i 階固有頻率對應(yīng)的振型向量。

假定系統(tǒng)全部能量只分配于這六個(gè)廣義坐標(biāo)上，這樣第k 個(gè)廣義坐標(biāo)上分配到的能量為：

則在第k 個(gè)廣義坐標(biāo)上的能量分布為：

通常情況下，解耦率是用來評價(jià)一個(gè)系統(tǒng)能量解耦程度的指標(biāo)，解耦率越大表明該系統(tǒng)解耦程度越好，因此各階解耦率為100%是系統(tǒng)解耦的理想狀況。但在實(shí)際工程中，由于各種因素的制約，會(huì)相應(yīng)降低系統(tǒng)解耦率的指標(biāo)，以滿足產(chǎn)品的實(shí)際開發(fā)需求。

3 計(jì)算實(shí)例

某中卡動(dòng)力總成與懸置參數(shù)如表1，2 所示。

表1 某動(dòng)力總成質(zhì)量參數(shù)

表2 懸置點(diǎn)坐標(biāo)及剛度

該動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在Adams 中模型如圖2 所示，通過計(jì)算得到該系統(tǒng)模態(tài)及解耦率見表3。

表3 某中卡動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦仿真結(jié)果

該動(dòng)力總成通過數(shù)值計(jì)算得到的系統(tǒng)模態(tài)及解耦率見表4。

兩種計(jì)算方法結(jié)果誤差如表5 所示。

表5 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)兩種分析方法誤差

4 結(jié)論

通過對動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)兩種分析方法的對比，計(jì)算結(jié)果誤差平均小于5%，能夠滿足工程應(yīng)用。并且數(shù)值解不需要進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模型的搭建，操作簡單，更容易被設(shè)計(jì)工程師應(yīng)用。因此動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。