關于動力總成懸置系統數值計算的工程應用

劉航瑜，康建偉，李鵬，齊海超，金璐

（1.陜汽集團商用車有限公司，陜西 寶雞 721000；2.陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

概述

隨著汽車工業的不斷發展和技術水平的不斷進步，汽車產品的功能性已經滿足了人們的基本需求，因此人們對車輛乘坐的舒適性提出了更高的要求。目前，工程師們常用噪聲、振動、平順性三個指標來評價整車的舒適性問題[1]，而這三個指標均與振動有著密切的聯系。

汽車的振動主要來自于兩方面激勵，分別為動力總成激勵與路面激勵。其中，動力總成通過懸置將動力總成與車架相連，起到隔振的效果。但是如果懸置設計不合理，發動機的振動不能被有效的隔離開，將會引起整車其他系統的強迫振動，最終將影響乘員的舒適性。本文以某中卡為例，對動力總成懸置系統模態及解耦率進行數值計算，通過與行業內普遍使用的MSC.Adams 計算結果進行對比分析，說明該數值計算方法可直接應用與工程實際問題的計算。

1 動力總成懸置系統的動力學模型

本文建立的動力總成懸置系統為6 自由度模型，如圖1所示。建模的基本假設為：縱置的動力總成視為剛體。通過基本假設可知，動力總成在空間存在六個自由度，分別為三個質心的平動自由度xp、yp、zp，以及繞轉軸的三個轉動自由度θxp、θyp、θzp。根據振動微分方程可得到動力總成系統的振動微分方程[2]：

其中，[M]-為動力總成的總質量陣；

[C]-為動力總成懸置系統總阻尼陣；

[K]-為動力總成懸置系統總剛度陣。

圖1 動力總成懸置系統的6 自由度模型

2 動力總成系統微分振動方程求解

在求解動力總成模態及解耦率時，通常把該系統作為無阻尼系統進行求解，因此式（1）變為：

以商用車四點懸置為例，設懸置三向剛度為kui,kvi,kwi，相對于動力總成質心的安裝坐標為lxi,lyi,lzi，動力總成質量為mp，轉動慣量與慣性積分別為Ipxx,Ipyy,Ipzz,Jpxy,Jpxz,Jpyz則可知：

由式（4）、（5）可得動力懸置總成的總剛度矩陣與總質量矩陣如下：

動力總成從能量的角度進行解耦時，系統需要按照坐標軸的方向進行解耦。當系統某個方向的能量完全由該方向的激勵產生時，則可以認為系統在該方向上實現解耦。

通過動力總成懸置系統六個固有頻率及對應的振型可以求得各階主振動的總能量如下：

其中，wi-表示系統第i 階固有頻率；Xi-表示第i 階固有頻率對應的振型向量。

假定系統全部能量只分配于這六個廣義坐標上，這樣第k 個廣義坐標上分配到的能量為：

則在第k 個廣義坐標上的能量分布為：

通常情況下，解耦率是用來評價一個系統能量解耦程度的指標，解耦率越大表明該系統解耦程度越好，因此各階解耦率為100%是系統解耦的理想狀況。但在實際工程中，由于各種因素的制約，會相應降低系統解耦率的指標，以滿足產品的實際開發需求。

3 計算實例

某中卡動力總成與懸置參數如表1，2 所示。

表1 某動力總成質量參數

表2 懸置點坐標及剛度

該動力總成懸置系統在Adams 中模型如圖2 所示，通過計算得到該系統模態及解耦率見表3。

表3 某中卡動力總成懸置系統模態及解耦仿真結果

該動力總成通過數值計算得到的系統模態及解耦率見表4。

兩種計算方法結果誤差如表5 所示。

表5 動力總成懸置系統兩種分析方法誤差

4 結論

通過對動力總成懸置系統兩種分析方法的對比，計算結果誤差平均小于5%，能夠滿足工程應用。并且數值解不需要進行動力學模型的搭建，操作簡單，更容易被設計工程師應用。因此動力總成懸置系統的數值計算具有一定的工程應用價值。