長波紅外干涉光譜成像儀比較及變間隙法布里- 珀羅型光譜成像儀設計

孟合民, 高教波, 王楠, 吳江輝, 高澤東, 趙宇潔, 劉方

(西安應用光學研究所， 陜西 西安 710065)

0 引言

紅外光譜成像技術利用不同物質在一定光照、溫度環境下的光譜差異，可用于危險化學氣體探測、礦區篩選、軍用目標探測識別等領域，具有遠距離非接觸式和大范圍掃描的特點。一般來說，由于目標和背景溫差較小，長波紅外光學系統相對于可見光系統圖像對比度和信噪比更低，需要較大的通光孔徑來保證足夠的光通量，使得其體積、質量更大。提高系統信噪比和小型化設計是多平臺應用的關鍵技術。干涉調制光譜成像技術型具有多通道優勢，能獲得較高的信噪比，適用于長波紅外波段[1-2]。常見的適用于光譜成像技術的干涉儀有Sagnac干涉儀、Michelson干涉儀及其變型和變間隙法布里- 珀羅(F-P)干涉儀。目前還沒有在長波紅外波段高透過率的光學膠，干涉儀應避免膠合。另外，鍺(折射率n≈4.0)、硒化鋅(折射率n≈2.4)、硫化鋅(折射率n≈2.2)等紅外材料折射率較高，大尺寸材料制造難度較大、價格高，從避免全反射和節約成本角度考慮也應限制使用大塊棱鏡實體結構。

在危險化學氣體探測和識別中，傳統方法需要深入污染區取樣，然后放入儀器設備中測量。這種方法雖然能準確測量樣本，但也帶來人體危害和設備沾染問題，并且效率較低、不適合大范圍探測。

本文在深入研究干涉光譜遙測原理基礎上，比較多種方案的優缺點，最終選擇變間隙F-P原理并研制了原理樣機。研究了干涉儀驅動控制方法和光譜反演、標定算法，并通過對化學品的試驗對比研究，為大范圍危險化學氣體探測和識別提出新的、更安全的方法。

1 干涉光譜成像方案

1.1 分體式Sagnac干涉儀

Sagnac干涉儀分出的兩束光是反向共光路的，可有兩個或多個反射面。兩面反射鏡與分光面呈相同角度，其中一面反射鏡相對于對稱位置沿分光面方向有錯位量。入射光被“半透半反”分光膜分成透射光和反射光兩束，并以完全相反的方向經過同一個三角形光路，最后以相同角度和一定的錯位(即橫向剪切量)投射在出射端面上。經過成像物鏡后，兩束平行光將以一定的光程差會聚在探測器焦平面陣列(FPA)的同一位置并發生干涉[3-4]。采集數據時，系統相對于目標場景勻速轉動或平移，使目標在探測器上一幀時間內恰好移動一個像元，如圖1所示。

圖1 Sagnac干涉光譜成像系統Fig.1 Sagnac interferometric spectral imaging system

三反射面Sagnac干涉儀略有不同，其反射面和分束面在垂直紙面方向上是平行或垂直的，分束面相對反射面的位置平移和旋轉不會產生光束橫向剪切，僅可依靠分束面和與其平行的其中一個反射面沿自身水平軸線傾斜產生橫向剪切，橫向剪切量是垂直于紙面的。數據采集時，系統應做俯仰擺動或沿豎直方向移動，如圖2所示。

圖2 Michelson干涉光譜成像系統Fig.2 Michelson interferometric spectral imaging systems

1.2 Michelson干涉儀

經典Michelson干涉儀依靠兩個平面反射鏡中的一個做平移運動改變兩束光的光程差，容易受震動而失調。靜態Michelson干涉儀由分束鏡和兩個角反射鏡組成，其中一個角反射鏡從對稱位置垂直于入射光方向錯位布置，使兩束光橫向剪切進而產生光程差，干涉儀自身無運動部件，需安裝在旋轉臺上轉動或相對目標勻速移動，以獲取目標的完整干涉信息[5]。

擺臂式Michelson干涉儀將兩個角反射鏡分別安裝在沿各自光軸的滑軌上，并將角反射鏡鏈接在擺臂的兩支。擺臂的旋轉帶動角反射鏡相對分束鏡的位置變化，產生縱向光程差，屬于時間調制原理。由于擺動角度和光程差的非線性關系，需要在光路中設置波長較短的激光作為參考以獲得精確的采樣步長。

1.3 變間隙F-P干涉儀

變間隙F-P干涉儀，利用平面和斜面兩個反射面間的變間隙構成的一個諧振腔，光入射至反射面后在腔內多次反射然后出射，穿過腔體不同次數的光束產生干涉，根據兩個反射面的夾角和反射率的不同形成一定規律的干涉條紋[6-12](見圖3)。

圖3 變間隙F-P干涉儀原理圖Fig.3 Schematic diagram of variable gap F-P interferometric imaging instrument

干涉腔設計需滿足采樣定理，即

(1)

式中：Δmin為最小采樣步長；p為探測器間隔；α為兩個反射面的夾角；λmin為工作波段的最小波長。

對于單色光，其干涉強度分布為

I=I0(R2-2R+1)[1+R2+2Rcos (2πσΔ)]，

(2)

式中：I0為入射光強；R為干涉腔反射率；σ為入射光波數；Δ為光程差。

對于有一定寬度的復色光，干涉強度分布為

(3)

式中：σw為入射光的波數寬度；σm為中心波數。由(3)式可以看出，光強中既包含能解算有效信息的交流分量也包含直流分量。實際探測器接收的信號還有探測器經干涉腔反射的干涉信息、系統自身輻射引入的雜散光等。

干涉腔固定時，探測器光譜成像儀FPA上光程差分布正比于與中心列的距離，形成干涉條紋。當干涉腔垂直于光軸勻速平移時，FPA各列光程差也隨之變化，獲得從0到最大光程差的完整信息，在數據處理中需要從不同幀圖像中提取。

1.4 干涉儀設計比較

為方便比較上述5種干涉儀方案的優劣，基于相同的視場(10.4°)、空間分辨率(47″)、光譜分辨率(8 cm-1)等系統參數分別展開設計。其中選用的探測器長度約100 mm，640×480像元，像元尺寸17 μm；成像物鏡f=75 mm，F/1.

兩反射面Sagnac干涉儀、三反射面Sagnac干涉儀和Michelson干涉儀的光路展開比較，計算出端面L、出瞳直徑r、光程S2、半視場角θ之間的幾何關系如下：

(4)

(5)

由于兩反射面Sagnac干涉儀中兩束光反向共光路，3次經過分束鏡所在平面時要求依次經過分光區、透射區和分光區而不重疊，拉大了元件間的距離[13]，在預留一定的安裝余量情況下總光程S2分別約為出瞳直徑r的18.9倍。采用類似的分析方法，三反射面Sagnac干涉儀和Michelson干涉儀的總光程S2分別出瞳直徑r的10.5倍和5.2倍，如果采用不同的出瞳直徑和視場角，計算結果會有變化，但3種干涉儀的相對關系不變。如圖4所示。

圖4 光路展開Fig.4 Unfold optical path

比較干涉儀尺寸和估算的系統體積，并比較工作模式和控制精度要求，如表1所示。表1中考慮了探測器尺寸、安裝尺寸余量等因素。

從表1的分析結果看，靜態Michelson型和變間隙F-P干涉型在體積上具有明顯優勢，而后者在控制精度要求上優于其他方案[14]。

2 變間隙F-P干涉儀掃描驅動設計

根據第1節的分析結果，選擇變間隙F-P干涉光譜成像儀方案開展設計和研制。采用長波非制冷探測器，使用步進電機驅動干涉儀勻速掃描，工作波段7.7～13.5 μm，探測器640×480像元，像元尺寸17 μm，干涉組件內一次像面的像元尺寸為34 μ m，光譜分辨率約8 cm-1. 變間隙F-P型原理樣機如圖5所示。

表1 干涉方案比較

圖5 變間隙F-P型干涉儀原理樣機Fig.5 Variable gap F-P prototype

干涉組件置于物鏡焦面上，即一次像面；中繼境將一次像面上的干涉圖像透射到探測器FPA上。干涉組件的移動，使得FPA上同一位置的干涉光程差發生變化。系統采用內部推掃方式，即通過機械掃描結構沿垂直光軸方向來回移動對稱楔形干涉儀，視場中的目標像不會發生偏移，而干涉條紋移動，并受不同目標的調制而發生變化。干涉儀組件的掃描采用步進電機驅動絲杠螺母結構，帶動干涉儀在導軌上按照編程路徑循環運動。采用霍爾傳感器控制掃描的極限位置。絲杠螺距為1 mm，電機步進角1.8°，相對位置精度為5 μm，小于一次像面像元尺寸。干涉組件掃描結構如圖6所示，驅動控制原理如圖7所示。

圖6 變間隙F-P型原理樣機掃描機構Fig.6 Scanning mechanism

圖7 變間隙F-P型原理樣機驅動控制原理圖Fig.7 Schematic diagram of driving control

3 數據處理方法

為驗證變間隙F-P型干涉儀原理樣機的性能，使用該樣機進行化學品的探測試驗，并分析數據處理中所涉及的算法。

3.1 化學品探測試驗

對甲基磷酸二甲酯(DMMP)化學試劑進行測試，獲取的光譜特征與精度更高的MR170光譜儀測試曲線輪廓和橫坐標所示的峰值波長位置結果有較好的一致性，如圖8和圖9所示。圖8中多條曲線表示了變間隙F-P型干涉儀原理樣機測試圖像中多個位置的譜線。

圖8 變間隙F-P型干涉儀原理樣機對DMMP的測試結果Fig.8 DMMP result of prototype

圖9 MR170光譜儀對DMMP的測試結果Fig.9 DMMP result from MR170 spectrometer

3.2 光譜數據處理

干涉光譜成像技術的光譜成像系統通過條紋圖樣記錄光譜信息的，但是這些條紋圖樣不能直觀反映目標光譜信息。干涉條紋圖樣與光譜信息之間存在精確的數學關系，經過一系列數學處理及變換運算后可得到準確的光譜信息[15]。具體流程如圖10所示。

圖10 光譜成像數據采集處理流程Fig.10 Acquisition and processing flow of spectral imaging data

3.2.1 數據重排

數據采集時，干涉組件在原始圖像的一幀時間里相對于目標移動一個瞬時視場角(IFOV)。為獲得各物點的干涉光強分布，需要在各幀圖像的相應像元上提取該物點的干涉強度，并依照光程差順序重新排列。

3.2.2 基線校正

光譜反演是對干涉條紋的交流分量進行，變換前要先減去直流分量。另外，“漸暈”也使干涉強度的基線隨光程差的增大而向下彎曲。使用微分函數進行基線校正是簡單有效的方法。根據傅里葉變換的微分性質，如果有

(6)

即時域(空域)信號微分，頻域信號乘以自身頻率。因此將干涉條紋強度在空域微分后作傅里葉變換，得到的光譜需要再除以各自頻率位置ω，即得到原始信號的光譜。

3.2.3 切趾

傅里葉光譜變換的空域積分上限、下限是無窮大，即要求干涉儀產生的光程差無限長，而實際干涉圖的最大光程差受到限制，即被一個矩形“窗函數”截斷。為減輕矩形函數窗函數造成的“光譜泄漏”，這種效應需要對干涉條紋強度進行“切趾”處理，選擇函數值由中心向兩邊逐漸變小的窗函數，緩和在干涉條紋兩端的突變。常用的切趾窗函數有三角窗、高斯窗和漢寧窗等。

3.2.4 傅里葉變換

目標光譜信息和干涉條紋信息互為傅里葉變換的關系，從干涉信息反演光譜時需要設置好采樣步長(或采樣頻率)和工作波段范圍，其中采樣步長需要提前標定。傅里葉變換的計算量較大，而各點的計算又是獨立的，可采取多CPU和GPU并行處理技術提高運算速度。

3.2.5 光譜輻射標定

光譜標定的作用是確定反演出光譜的準確位置和光譜分辨率，光譜標定系統的關鍵是產生準直的單色光。對于干涉光譜系統來說，實際的采樣步長可能和設計值略有偏差，在傅里葉變換光譜反演計算中直接決定了光譜值對應的頻率橫坐標；而光譜分辨率一般用信號的半高寬表示。因此，光譜標定輸出的結果是采樣步長和對單色光反演出的半高寬，分別作為該儀器在其他測試中傅里葉變換的輸入參數和系統的光譜分辨率。測量出標定精度為2 cm-1. 光譜標定裝置和算法分別如圖11和圖12所示。

圖11 光譜標定裝置Fig.11 Spectral calibration device

圖12 光譜標定流程Fig.12 Spectral calibration process

輻射標定是將光譜成像儀獲取的原始電壓信號轉換為絕對的光譜輻射能量(如輻射亮度、輻射照度、輻射溫度等)。采用的非制冷探測器，根據光路的可逆性原理，探測器實際接收到信號的是目標產生的透射干涉條紋和探測器熱背景在干涉腔后腔面產生的反射條紋疊加，由于相位相反，兩組干涉條紋亮暗位置恰好互補，隨著目標溫度的變化，條紋亮暗分布會隨之發生反轉。對于工作于線性范圍內的成像光譜輻射儀，則其探測器輸出與輸入的目標場景輻射亮度間存在線性關系。使用變溫黑體對光譜成像系統進行輻射標定，目標場景標定前后如圖13所示。

圖13 輻射標定前后對比Fig.13 Target scenes before and after radiation calibration

4 結論

本文針對長波紅外光譜成像測量的特點，分析了5種干涉型光譜成像儀方案，并從多方面比較了各方案的優缺點，篩選出的變間隙F-P干涉儀方案體積較小、結構復雜度和控制精度要求適中，具有綜合比較優勢。研制了使用非制冷探測器的變間隙F-P干涉儀，設計的內部掃描機構和驅動控制方法達到了設計1個像元以內精度要求。根據該型成像光譜儀干涉信息分布在不同幀的圖像序列中、收到非制冷探測器及系統自身輻射影響的特點，針對性地設計了數據處理流程。主要得出以下結論：

1)計算分析表明，在各種方案中，變間隙F-P干涉儀方案體積較小、驅動控制較容易實現。

2)通過對DMMP化學試劑的探測試驗，變間隙F-P干涉儀獲得的結果與高精度MR170光譜儀獲得的結果吻合，在主要吸收峰分別為9.6 μm、11 μm、12.4 μm位置處互相照應。

3)干涉光譜成像儀的數據反演算法和光譜輻射標定算法準確有效，其中光譜標定精度達2 cm-1.

在后續研究中將進一步提高儀器的靈敏度、分辨率和操作便捷性，使紅外干涉光譜成像技術在氣體遙測等領域走向實用。