應對戰場電磁干擾的自適應動態指標配置方法

吳天昊, 王勁松, 牛侃, 孫淼, 吳少強

(1.戰略支援部隊信息工程大學， 河南 鄭州 450001; 2.32553部隊， 海南 海口 570100; 3.31007部隊， 北京 100079)

0 引言

未來現代化戰爭形態將由硬武器打擊為主的火力對抗逐漸向軟硬武器結合為主的信息對抗轉變，作戰行動往往從電磁戰場拉開帷幕，敵我雙方以偵察與反偵察、嗅探與反嗅探、干擾與反干擾等形式進行高強度、全方位、大縱深的電磁攻防，從而奪取并制衡賽博空間的制信息權，而電磁頻譜資源作為賽博對抗的重要載體，將貫穿戰場始終。電磁干擾(EMI)具有不確定、動態、多維等特點，戰場EMI是指在復雜電磁環境下，持續性電磁沖突和干擾導致用頻裝備效能急劇下降甚至癱瘓。僅依靠用頻裝備的基本狀態信息和電子嗅探輸出的初始指標已難以滿足戰場頻譜裝備管控的深層次需求，如何應對EMI實現快速響應并精確精準配置網絡參數，已成為現代戰場的關鍵能力之一。

EMI動態指標為電磁波的振幅、角頻率和位置矢量。國內外學者嘗試利用多種方法濾除EMI信號噪聲：文獻[1]采取包絡濾波方法，使用電容濾波屏蔽可編輯邏輯控制器(PLC)系統電磁干擾，但該方法僅從軟件算法的角度對電磁波信號進行處理，應對干擾效果不佳；文獻[2]利用數字微波技術進行信號傳輸設置同步數字體系(SDH)電路，較好地解決了線間耦合受電磁干擾問題，但該方法僅適用于抗常態電磁干擾，無法應對動態干擾；文獻[3]采取繼電器帶載觸頭電流、電壓變化過大的抑制干擾策略，使防電磁干擾裝置的整體性能得到明顯提高，但僅對射頻波干擾效果較優；文獻[4]從改進硬件電路入手，對接收到的回波信號進行預處理，利用選頻放大和鎖相放大方法使電磁超聲裝置的整體性能得到明顯提高，但裝置參數固定，無法進行自由配置。另一方面，在軍事領域中，應對EMI研究的文獻主要為EMI識別、檢測、預測、評估、屏蔽等，而在應對EMI對策措施方向的研究罕有，且未見自適應動態指標決策方法的文獻報道。

本文在電磁波感知和展示模型的基礎上，將灰靶決策方法和窗口滑動調整步長方法相結合，對標準算法進行優化改進，提出一種應對網絡戰場EMI的自適應動態指標確定方法。

1 基于灰靶決策的自適應動態指標排序方法

1.1 基本思想及應用優勢

灰靶決策方法是20世紀80年代由華中科技大學鄧聚龍教授提出的，目前已是現代決策理論的常用方法之一，并具有廣泛的應用基礎。“灰靶”實際上是滿意解的區域，“靶心”是指理想最優解，距離靶心越近則效果越優，即在一組m(m≥2)維不確定序列中找出最接近目標值的數據構建參考數據序列，通過計算靶心距或靶心度來對數據集進行排序[5]。

基于自適應的動態指標灰靶決策方法的基本思想是，在標準灰靶決策模型基礎上，將T時段內數據序列劃分為若干個不相交的時序t1,t2,…,tp，p為劃分時序數。在設定的若干個時序內，均用灰靶決策對指標序列進行排序以確定當前時序的最優解，既能夠輸出瞬時指標權重，也可依據p個時序的指標表現來確定時段T的指標。

灰靶決策方法應用于應對EMI指標參數排序的優勢有如下3點：1)僅需要專家給出理想目標值，即“靶心”，無需對每組指標序列均給出打分，可有效提升決策時效、避免資源浪費；2)灰靶模型僅需考慮指標序列是否“中靶”，并對“中靶”序列進行排序，不考慮“脫靶”序列，可有效減少運算時間；3)適用于根據指標本身含義確定權重值，可排除主觀隨意性、提高決策精度[6-9]。

1.2 基于靶心度的指標排序標準

(1)

考慮復雜電磁環境下頻譜多維、密集、離散化的展示表征，采取靶心度來衡量序列的優劣，更直觀且便于觀測指標變換趨勢，因此本文算法采取靶心度法對指標序列進行排序。

指標序列的靶心度是指各方案指標序列與靶心序列的灰色關聯度。由于對策方案尋求最優解，在不考慮負靶心(劣解)情況下，在時段T內的決策矩陣中尋求最優指標序列。

設定最優序列為期望靶心，中靶的最差指標序列為邊緣靶心。基于靶心度的指標排序標準是：方案指標與期望靶心度越大越優，與邊緣靶心度越小越優。

1.3 改進的多時序區間的灰靶決策模型

首先將原始區間數據cj進行標準化處理[10]：

1)當指標cj為效益型指標即指標值越大越好時，有

(2)

2)當指標cj為成本型指標即指標值越小越好時，對指標值通過坐標平移使之轉化為正向指標，并作如下處理：

(3)

時序ti內指標序列cj與期望靶心的靶心系數為

(4)

方案si在時序ti的期望靶心度為

(5)

式中：ωj為指標區間對應的屬性權重。

時序ti內指標序列cj與邊緣靶心的靶心系數為

(6)

方案si在時序ti的邊緣靶心度為

(7)

將各時序靶心度集結，得到時段的綜合靶心度，根據綜合靶心度大小對方案進行排序選優[11]。設定時序采樣點為t=1,2,…,T，對應的權重為ξ(t)=ξ(1),ξ(2),…,ξ(T). 如果考慮方案si在T時段內的指標排序問題，可以根據各時序t的權重值，得到方案si在T時段內的期望靶心度為

(8)

方案si在T時段內的邊緣靶心度為

(9)

基于上文給出的方案指標序列排序標準，即指標序列的期望靶心度越大越好、邊緣靶心度越小越好[12-13]，以期望靶心和邊緣靶心兩個衡量標準給出方案si在T時段內的相對靶心度為

(10)

利用靶心度排序得到的對策集，可使指標在各時序ti及時段T內隨著態勢指標波動而實現自適應調整變化。

1.4 基于滑窗策略的采集區間自適應改進方法

第1.3節將T時段內數據序列劃分為若干個不相交的時序t1,t2，…，tp，并設置時序采樣點為t，對應的權重為ξ(t)。若時序賦權方式為等時序設置，則很難與實際態勢波動相符，將造成指標序列排序不準確。本文提出一種基于時間滑窗策略的采集區間時序自適應步長賦權方式，以實現時序權重的自適應調整。

在優化設計中，首先依據先驗數據對t1、t2進行賦值為ht1、ht2，稱ht1為初始時序步長、ht2為次時序步長、hti為ti時刻的時序步長，再重新設定時序權重為ξ(t)=ht1,ht2,…,htp.

在改進算法中，需要考慮如下3點：1)每次設置時序步長前2次函數值；2)當前時序步長函數值；3)前2次時序內指標序列波動變化幅度[14-16]。

自適應時序步長的設置為

(11)

(12)

(13)

式中：q為Minkowski算符。

由(11)式～(13)式的計算可以調整T時段內各時序的步長，即：前2次相鄰時序內最優指標序列相差(波動)越大，下次時序步長將越小；相反，前2次相鄰時序內最優指標序列相差(波動)越小，下次時序步長將越大，這種自適應的時序調整方式能夠根據區域電磁環境變化程度來調整時序步長，使求優計算和指標確定更加精確合理。

2 模型構建及算法流程

2.1 情景想定

如圖1所示，網絡戰場中電磁干擾源通過傳導耦合和輻射耦合方式，以大量多頻段電磁信號等對我方指令中心、各集群通信設施進行不間斷干擾，造成我方各作戰行動單位網絡通信效能下降甚至癱瘓。在我方無法屏蔽電磁波輻射源、傳導源，或切斷耦合路徑的情景下，可考慮通過對敏感器設置濾波裝置，并依據干擾源種類和頻譜特征精確配置濾波器參數，達到濾波并恢復網絡設備效能的目的。

圖1 網絡戰場EMI類型及原理Fig.1 Type and principle of EMI in cyberspace battlefield

2.2 模型構建

根據我國無線電頻率頻段劃分，結合網絡對抗實際，本文考慮甚低頻干擾源(VLFI， 3～30 kHz)、低頻干擾源(LFI，30～300 kHz)、高頻干擾源(HFI，3～30 MHz)、微波干擾源(MI，300～3 000 GHz)4個頻段信號對網絡環境消極影響，來構建廣域網絡戰場應對EMI自適應動態指標配置模型[17]。

文獻[18]給出了復雜環境EMI的解耦控制方法，文獻[19]給出了復雜電磁環境下EMI的抑制措施，本文在所給出算法基礎上構建自適應動態指標確定模型如圖2所示。模型中，在不同電磁頻率的EMI下，即在不同時序下，網絡設備敏感器的最佳配置參數均有所不同，這些適用于敏感器配置的參數集合是一個龐大的指標數據庫。自適應指標配置的原理是，利用滑窗策略和多時序區間的灰靶決策模型，通過實時計算靶心度來選取數據庫中的最優指標集對敏感器進行配置，以達到最優的濾波效果。

圖2 網絡戰場自適應動態指標配置模型Fig.2 Adaptive dynamic indicators configuration model for cyberspace battlefield

對策集指標包括裝備層態勢指標、任務層態勢指標、編隊層態勢指標等，對擬配置的敏感器指標因元件的類型、性能不同而有所差異，每一層級的態勢指標包含用頻裝備效能、頻譜感知能力、EMI程度、頻譜管控能力、空間覆蓋率、時間占用率、頻段占用率、平均功率密度譜等。文獻[4]給出了其中若干指標與波源參數的函數關系。

2.3 算法流程

算法設計的主要思想是通過選取最優指標序列，實現自適應配置我方作戰集群敏感器參數，以解決應對多頻段電磁信號干擾源對我方指令中心與各集群敏感器的攻擊。

選取最優指標序列，即基于自適應的動態指標灰靶決策算法的流程如圖3所示，其步驟為：

步驟1以先驗信息對初始時序步長ht1、次時序步長ht2賦值。

步驟2專家給出靶心序列r0(即理想最優值)，給出球形灰靶的半徑R.

步驟4通過ht1、ht2時序步長，根據(11)式依次得到ht3,ht4,…,htp；每得到某一時序步長，返回步驟3，計算得到該時序下相應的中靶序列并排序。

圖3 基于自適應的動態指標灰靶決策流程Fig.3 Dynamic indicator grey target decision-making process based on self-adaptation

步驟5通過(8)式～(10)式的計算，得到時段T內相對靶心度gi，并得到時段T內中靶序列S={s1,s2,…,sm}，排序后得到最優指標序列。

相應的程序代碼可表示為

1) 初始化:ht1、ht2、R、r0、p對賦初值；

2)i=2；

5) else 保留并進行排序;

end if

6) 由hti-1、hti計算hti+1;

7)i=i+1;

8) 計算時段T內相對靶心度gi與時段T內中靶序列S={s1,s2,…,sm};

9) 排序得到最優指標序列;

10) return result

end.

3 仿真實驗

在圖2模型中，能量域上的效應分析依賴于傳播模型對電磁波能量損耗的計算，若精確計算則還需考慮復雜地形下的傳播模型[20]。本文為模擬真實戰場環境，在仿真空間設置了若干障礙物遮蔽，以模擬電磁波的散射、繞射等現象。

實驗在多頻段干擾的戰場環境下，以干擾源為甚低頻電磁波，以我方各作戰集群信息通訊設備敏感單元的用頻占用率、控頻時間占用率、平均功率密度譜為配置指標進行仿真，并作如下設定：網絡戰場中所有輻射源均被正確識別且能夠獲取準確的工作狀態、位置信息及技術規格；輻射源相互獨立，不考慮諧波、互調等元器件相互影響而產生的效應。

文獻[21]給出VLFI諧波源正弦函數為

R(r,t)=Asin (ωt-kr)，

(14)

式中：r為位置矢量；A為振幅；ω為角頻率；k為波時(常量)。

電磁場Helmholtz方程為

(15)

根據文獻[22-23]，用頻占用率Ul表示為

(16)

控頻時間占用率Ut表示為

(17)

平均功率密度譜Uω表示為

(18)

設定該電磁元件VΩ=10，?=0.7，不難看出，(16)式～(18)式為均決策環境以(A,r,l)為態勢變數的三維灰靶決策模型。

采用北京市某電磁頻譜防護中心提供的測試數據(見表1中的態勢集A)，以效益型指標對數據進行規范化處理。采用加權平均數法對測試數據集進行排序，依據加權得到的數值設定灰靶半徑R=0.2. 根據文獻[24]介紹的EMI接收機ER300檢測標準(國際標準CISPR16-1-1)，得VLFI諧波接收的理想靶心值為r0=[0.17，0.21，0.13]。對t1、t2的賦值可任意給出，只要經過足夠次數的迭代即可得出適應值。本文通過與先驗數據取近似參考數，設定t1=1.0 ms，t2=1.1 ms. 由于篇幅所限，本文以5組時序數據進行舉例。

由(14)式和(15)式可繪制圖4～圖8。圖4～圖8中X、Y軸為位置信息，Z為振幅。將(A,r,l)變量轉化為灰靶決策環境下的態勢和指標序列，可得表1～表5.

圖4 t1時序VLFI諧波位置及振幅Fig.4 VLFI harmonic position and amplitude at t1

通過(11)式的循環計算，分別求得各時序自適應調整值為hti=[1.0,1.1,0.953,0.962,0.124]。

圖5 t2時序VLFI諧波位置及振幅Fig.5 VLFI harmonic position and amplitude at t2

圖6 t3時序VLFI諧波位置及振幅Fig.6 VLFI harmonic position and amplitude at t3

圖7 t4時序VLFI諧波位置及振幅Fig.7 VLFI harmonic position and amplitude at t4

圖8 t5時序VLFI諧波位置及振幅Fig.8 VLFI harmonic position and amplitude at t5

態勢集A指標集B靶心度φ排序[2.58,-53.79,0.5][0.1075,0.4223,0.0685]0.7703舍棄[3.14,-46.00,1.0][0.1308,0.3612,0.1370]0.84362[4.89,-21.77,1.3][0.2037,0.1709,0.1781]0.92941[6.32,-5.24,2.0][0.2633,0.0411,0.2740]0.7592舍棄[7.07,-0.56,2.5][0.2946,0.0044,0.3425]0.6791舍棄

表2 t2時序指標序列及排序

表3 t3時序指標序列及排序

表4 t4時序指標序列及排序

表5中，排序第1的指標序列為最優序列，即擬配置敏感器參數。即可求得t1時序的配置參數為[0.203 7,0.170 9，0.178 1]，t2時序的配置參數為[0.214 2,0.104 8,0.206 3]，t3時序的配置參數為[0.201 8,0.262 5，0.181 2]，t4時序的配置參數為[0.179 6,0.128 9，0.148 4]，t5時序的配置參數為[0.184 9,0.172 5，0.148 9]。從以上配置參數的求解可得出，我方作戰信息接收設備在5.139 ms內實現了參數的5次自適應配置，以達到應對戰場電磁干擾的目的。

表5 t5時序指標序列及排序

根據文獻[25-26]給出的平行坐標系框架下的多維電磁態勢展現方法，對實驗所配置指標參數進行Bezier化，可得圖9～圖11. 由圖9～圖11可以看出該算法的有效性。

圖9 用頻占用率效果對比圖Fig.9 Effect comparison of frequency occupancy rate

圖10 控頻時間占用率效果對比圖Fig.10 Effect comparison of frequency control time occupancy rate

圖11 平均功率密度效果對比圖Fig.11 Effect comparison of average power density

對比圖9～圖11可見，在VLFI條件下，本文算法在配置敏感器3項指標方面均表現出精確性和自適應性。

為對比改進算法與標準算法的優劣，用標準算法在相同環境下，同樣以計算靶心度來對態勢指標進行排序，如表6所示。

由表1～表6對比分析可得：用自適應灰靶決策算法求得的t1～t5時序內的最優配置指標集靶心度最高為0.955 4、最低為0.906 3，而在整個時段T范圍內用標準算法求得的最優指標集靶心度為0.903 6；改進算法將時段T拆分的5組數據求得的最優指標靶心度均大于標準算法中求得的靶心度，即指標配置更接近理想指標，有效說明了改進算法的求優過程更加精確。在實際戰場環境下，改進算法的求優過程可達到在短時間內，依據干擾源頻段、波長的變化而自適應配置我方信息通訊設備的目的。

表6 T時段指標序列及排序

注：T=5.139 ms，表中靶心度為相對靶心度g.

在數據庫完整有效可行的前提下，該算法可應用于動態環境下的數據優選和排序。通過算例計算可知改進算法的智能性主要體現在：1)通過調整時序步長實現對策集的自適應輸出與排序；2)將時段T拆分為p個時序，通過各時序同步運算，加快整時段運算速度，解決整時候運算冗長問題；3)舍棄“脫靶”指標，可以省略計算指標和指標排序2個運算步驟，縮減了運算時間。

本文算法的不足之處有：1)由于自適應調整時序步長是通過前2次步長的計算，造成序列排序短暫遲滯；2)缺乏對備選指標(其他中靶指標)參數的篩選。

4 結論

為解決戰場電磁環境對裝備敏感器的干擾，本文針對尋找對策集的決策問題，提出了基于灰色靶心決策理論的自適應動態指標排序方法。結合戰場EMI類型及原理，構建了自適應動態指標配置模型，并以VLFI電磁波為例，實時配置敏感器元件的用頻占用率、控頻時間占用率、平均功率密度3項參數。通過模擬仿真，以上指標均表現出精確性和自適應性，驗證了本文方法的可行性。