基于BP神經網絡預測模型與聚類分析的上市企業的估值與預測

侯志賢

（山東科技大學，山東 泰安 271000）

考慮到不同企業類別其估值有所不同，因此本文首先對數據進行預處理，利用SPSS對提供的數據進行聚類分析，將前幾年的數據進行分類統計，并且以平均市銷率作為基本數據，利用皮爾遜系數對科創板與納斯達克數據進行檢驗進而得出兩者市場的估值溢價。

采用邏輯回歸的方法對數據進行分析，設置參數以及進行調試，擬合出估值指標與基本面指標以及流動性指標的關系，然后對各項指標之間的關系進行分析、比較差異。

一、模型假設

1.假設條件都為理想情況

2.分析各個指標之間無直接影響

3.不會突然爆發經濟危機等情況

二、企業估值水平的預測

由于不同企業的估值的依據有一定差異，因此為建立一個統一的標準，對提供的數據進行聚類分析。考慮到提供數據有許多為0的值，因此首先對數據進行預處理，然后利用spss對數據進行分類，以時間軸形式劃分，以平均市銷率為基本依據，最終通過皮爾遜系數與納斯達克數據關系進行檢驗即可得出兩者市場的估值溢價。

聚類與分類的不同在于，聚類所要求劃分的類是未知的。聚類是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。

從統計學的觀點看，聚類分析是通過數據建模簡化數據的一種方法。傳統的統計聚類分析方法包括系統聚類法、分解法、加入法、動態聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。采用k-均值、k-中心點等算法的聚類分析工具已被加入到許多著名的統計分析軟件包中，如SPSS、SAS等。

在統計學中，皮爾遜積矩相關系數用于度量兩個變量X和Y之間的相關(線性相關)，其值介于-1與1之間。在自然科學領域中，該系數廣泛用于度量兩個變量之間的相關程度。它是由卡爾·皮爾遜從弗朗西斯·高爾頓在19世紀80年代提出的一個相似卻又稍有不同的想法演變而來的。這個相關系數也稱作”皮爾森相關系數r”。

考慮到提供給出的數據有錯誤的地方，因此利用SPSS對變量進行預處理，然后利用SPSS聚類分析功能，最終得出聚類譜系圖，即對表格的數據進行了大致分類。

市銷率是指股票市價與每股銷售額的比率。主要適用在對銷售收入較大但盈利水平還不明顯的企業。PS估值法的優點在于：首先對于盈利能為為負值的企業，PS佑值法依然適用，因為企業的銷售額一直是正值的，所W理論上PS估值法適合任何企業；相對于利潤與凈資產而言，企業的銷售額更為真實，估計法的結果可能更為可靠；市銷率的波動沒有市盈率大。

PS估值法的缺點在于：企業的銷售額較高并不一定代表企業的營業利潤也高;并且對于一些受成本波動較大的行業而言，PS估值法不太適用。[1]

總體而言，與絕對估值法相比較，相對估值法的優勢在于計算比較筒單，也便于普通投資者理解和掌握，同時通過可比公司也揭示了行業外在的一些因素對公司發展的影響制約。同時相比于絕對估值法，相對估值法的缺點在于：市巧波動較劇烈時，市盈率、市凈率的變動比率也較為劇烈，可能對上市公司的價值評估產生較大的誤差。并且在選擇可比公司作為參照物時，實踐過程中可能不能選擇較好的可比公司，導致最終價值估計出現誤差。

納斯達克是當今世界最大的電子股票市場，其股票交易系統是利用電子信息技術而建立的，它主要是為快速成長的高科技企業服務，其市場結構獨特、上市環境寬松，吸引了眾多的高科技企業，微軟、英特爾、蘋果等企業都在納斯達克上市，并獲得飛速的成長成為世界知名大企業，因此，納斯達克代表了新技術的發展方向，并成功樹立了一個”扶持創業企業”的形象。[2]

根據測算最終算出2018年中國A股市場與美國NASDAQ市場的估值水平平均值分別為2.099與0.765.

三、估值溢價

本文選用多項式邏輯回歸來建立估值指標與基本面指標，流動性指標之間的關系，即進行擬合回歸。通過邏輯回歸模型對中國A股市場的估值指標與基本面指標、流動性指標之間的關系進行定量分析，對美國NASDAQ市場也進行此種分析，最終比較出兩個市場之間的差異。

LR模型是應變量為二值分類變量的回歸模型，在滑坡敏感性評價中是應用較為廣泛的一種非線性多元統計模型。本研究選取LR模型主要包括以下2個原因：1)能進行不同類型的自變量分析；2)該模型不要求自變量符合正態分布，對識別變量的分布無限制，可以用來預測具有二項特點的因變量概率問題；LR模型將因變量轉化為發生 (記為1)和不發生 (記為0)的二元邏輯變量。滑坡發生的概率與影響因子之間的關系可表示為

其中，P代表發生的概率，范圍為[0，1]。Z代表變量疊加后的線性權重值得和；Xi代表各個影響因子，βi是邏輯回歸系數。利用SPSS軟件對提供的訓練樣本進行邏輯回歸，得到每個影響因子分級的回歸系數，該系數越大則表明相應的影響因子影響越大。R模型屬于多元統計分析，不同于二元統計分析法，該方法對各個影響因子進行綜合評價。

為了定量地評價空間預測結果，將訓練后的模型分別以訓練樣本和驗證樣本數據作為模型輸入進行計算，得到2種樣本的輸出結果。本文采用ROC曲線對模型的精度進行評價。ROC曲線為受試者工作特征曲線，是反映敏感性和特異性連續變量的綜合指標，并采用構圖法揭示兩者的相互關系。將通過訓練樣本集與驗證樣本集得到的輸出結果分別導入至SPSS軟件進行計算，所得的ROC曲線結果如下圖所示。其中訓練樣本和驗證樣本的AUC分別為0.91和0.89，表明LR模型的預測精度較為理想。

經過預測發現無論是中國A股市長的各項指標還是美國NASDAQ市場的估值指標，都有一定的關系，并且這種關系可以通過模型證實。