注重教學細節(jié)，提高課堂效能

魏群

數(shù)學課往往難以像語文課上得那樣精彩生動，其中教材內容的限制是很重要的一方面原因，數(shù)學教材內容相對抽象而枯燥，讓學生提不起興趣。新課程在教材內容上發(fā)生了很大的變化，貼近學生的生活，同時也給教師提供了自由發(fā)揮的空間。

“圓的認識”是人教社出版的小學課本六年級上學期數(shù)學第五單元內容，這一課題我曾屢次教過，從剛出校門時的照搬名家設計，到后來的反思感悟。通過近幾年的教學實踐結合新的課程標準的教學理論，如何使這節(jié)課呈現(xiàn)出簇新的模樣，我對這節(jié)課的教學進行了一番思考。

一、合理開發(fā)處理數(shù)學課程學習資源，使數(shù)學生活化

當?shù)谝淮螌⑦@個課題作為公開課進行展示時，我參閱了很多教學案例和教學設計。以為如此就可以把所有的精美設計不遺余力地呈現(xiàn)給聽課的同行，誰想事與愿違，我未能顧及學生是否能接受，是否甘心接受，后來當他們的思緒與事先設定的教學進程不能一致時，導致了教學的僵化。原來唯有全情投入地認真去探究一節(jié)課時，才會更深地感受到到本人對于數(shù)學教學意義感悟的浮淺。簡單的生搬硬套構不成好課，所以，我們不僅要學習知名教師的教學形態(tài)，更要學習他們一節(jié)課背后蘊含的深意，講授中應當注重關心孩子的已有知識起點，課堂教學的組織也必須站在考查過學生的知識底子之后展開，這樣才能激勵學生積極地、不壓抑本性地學習。

1.新的教學視角：探究圓的本質特征

“圓的認識”是個十分常見的學習主題，是在同學們了解了矩形、平行四邊形、梯形、三角形等多種平面圖形的基礎上開展的。課本的編排想法通常都是先借助實際物品引導出“圓”，讓同學們感覺到圓與現(xiàn)實的密切關聯(lián)，再帶領學生利用實際物品和圓規(guī)等多種形式畫圓，初步感知圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法。在這樣設計后，再帶領同學們通過折一折、畫一畫、量一量等方式，協(xié)助他們學習圓心的概念和直徑、半徑的概念等，與此同時學會圓的基本特征。教師一般都要求學生掌握半徑、直徑的概念，半徑和直徑的關系，還有圓有“對稱性”等，但圓的本質特征并不是這些，圓是在平面內到一個點的距離等于一定長的點的集合。“點的軌跡”怎樣能讓學生能感受到？又如何讓半徑、直徑的特征及兩者之間的關系是在學生一種迫切需要中被頓悟？于是我想到了“刻度尺”，讓學生在掌握了圓的各部分名稱和用圓規(guī)畫圓的技能之后，讓學生面臨挑戰(zhàn)，只借助刻度尺畫圓，使學生面臨一個既熟悉又有挑戰(zhàn)性的問題，促使他們進行更深層次的思考。不同層次的學生根據(jù)對圓的理解程度選擇不同的方法畫圓，如正方形的內接圓、外接圓，或把一個正方形不斷地切成正多邊形描成圓，或先畫兩條直徑再描圓，或先確定圓心和幾條半徑，發(fā)現(xiàn)不夠圓時自然而然去多畫直徑或半徑，再把各點連接，畫得越多就越接近圓。在這樣的操作過程中，同學們因為活動過程的要求而理解了圓的本質特征：由無數(shù)個點組成了圓，而且這些點到圓心是等長的。同時，因為需要把圓畫“圓”，從而發(fā)現(xiàn)了直徑和半徑的條數(shù)的無限性。這一種不同的教學角度努力讓課本中呈現(xiàn)的知識能被學生真真實實地感受到、考慮到、領會到。

2.新的目標追求：滲透數(shù)學文化內涵

我們的數(shù)學課堂在日常的教學中可否適當演繹數(shù)學文化、拓展學生數(shù)學視野，使圓所特有的文化底蘊能滋潤學生的心靈？在“圓的認識”這節(jié)課上我做了小小的嘗試。數(shù)學實際上是一種文化現(xiàn)象，這點早已被人們所接受，而數(shù)學所擁有的內涵也十分豐厚。數(shù)學所蘊含的內容，包括制作數(shù)學模型，用數(shù)學的眼光看實際，以及數(shù)學圖表、符號等，同時交流時使用數(shù)學的語言。鍛煉理性的思維，訓練縝密的素質，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，領略數(shù)學之美。在這樣的思考下，我設定“圓的認識”一課教學目標時，就追求感知圓形物體的美及圓所具有的文化特性。通過查閱資料，我發(fā)現(xiàn)物理世界中存在著神奇美麗的“圓”;追溯史籍，在“圓”的探究中，有古代思想家墨子給圓做的概述：圓，一中同長也;數(shù)學巨著《周髀算經》中也記錄了“圓出于方，方出于矩”;古代八卦圖與圓的神秘呼應;詩人作詩時對圓的鐘愛;圓被西方哲學中稱為最美麗的圖形，還有圓在日常生活中常見應用等等。因此我利用多媒體課件把圓所具有的文化特征巧妙地融合進本節(jié)課的教學。

根據(jù)以上思考，我進行了下面的教學實踐。

“圓的認識”執(zhí)教教學片段

（一）情境引入

師寫一個“圓”字，問：看到這個字你會有什么聯(lián)想呢？

生：十五的月亮、輪胎、月餅、圓臉蛋……

師：一個“圓”字讓大家展開了很多聯(lián)想，老師課前也給大家用鏡頭拍下了一些大自然的現(xiàn)象，看看在這些圖片中，你能不能找到圓。（媒體展示大自然中的圓）

師：找到了嗎？有什么感受？

圓被稱為最美麗的圖形，我們一起來試著畫一畫吧（大多數(shù)學生選擇了圓規(guī)）！

（二）探究特征

1.畫圓——初步感知

（1）各小組利用圓規(guī)畫圓。

（2）請學生上來把自己畫的圓給大家看一看，并說說用圓規(guī)畫圓有什么注意事項？

（3）老師根據(jù)學生說的方法在用圓規(guī)黑板上畫圓。

（4）圓里面還有哪些知識呢？（板書：圓心、半徑、直徑）

（5）讓學生試著在剛才繪出的圓里標出圓心、半徑和直徑。老師在黑板上標注。（板書：“O”“r”“d”）

（6）沒有圓規(guī)就不能畫出一個圓嗎？還可以怎么畫？

生1：我用兩只鉛筆畫，一只固定在一個點上，另一只慢慢轉動。

生2：我用圓形的物體描。

生3：我利用量角器可以出畫二個半圓，把這兩個半圓拼在一起就是一個圓了。

……

（7）我們可以通過這么多方式畫出圓，為什么在很多時候都要選擇圓規(guī)呢？

生1：因為用圓規(guī)畫圓比較標準。

生2：可以隨意大小。

師追問：什么地方能可大可小？學生指著圓規(guī)的兩腳，師問：圓規(guī)兩腳間的距離也就是什么？（半徑）這樣說明圓的大小是由圓的半徑決定的。

2.操作——探究特征

（1）現(xiàn)在就給你一把尺子，請你利用尺子畫出一個圓。

（2）分幾個合作小組。（小組合作探究或者同學獨立思考也可以）

（3）交流研究成果。

①展示評價

從圓心出發(fā)畫的半徑越多越接近圓。

②歸納特征

師：同學們，你們在用直尺畫圓時發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓是由無數(shù)個點組成的，這些點到圓心的距離都相等;半徑越多，就越接近圓;一個圓中所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度也都相等，且半徑和直徑都有無數(shù)條，同一個圓中半徑的長度是直徑的一半等等。

師：半徑和直徑之間的關系可以用字母表示出來么？

生：d=2r r=1/2d

師：所有圓的直徑是不是都是半徑的兩倍呢？

生：我覺得應該是在同一個圓里，也可能有兩個圓相等的情況。

（4）找中心點

①拿出信封里的圓形紙片，想一想：怎樣才能找到這個圓的圓心？找到了就和同桌說一說。

生：只須把圓形紙片沿中線對折，再次對折，次對折后折痕的交點便是圓心。

②你能找到正方形的中心點么？

學生把正方形的紙沿中線對折一次再一次，兩次折痕的交點就是正方形的中心點。

師：這個中心點和圓心一樣不一樣？

組織學生討論，得出結論：在圓中，圓心到圓上各點的距離都相等，而在正方形中的從中心到四邊只有到中間的四個點上才相等。

（5）師生一起小結：在同圓或等圓中圓的半徑和直徑都相等。

（三）生活應用

數(shù)學與生活聯(lián)系緊密，你能說說圓可以應用在生活的哪些方面嗎？為什么要用到圓？

（四）總結

師：在生活中圓在生活中應用非常廣泛，并且在人們眼中還是美好祝愿的象征，一起來看一看美麗多姿的圓（多媒體課件展示有關圓的美麗圖畫），設計師對圓特別青睞，詩人們更是如此。古詩中的“長河落日圓”，中國逢年過節(jié)的“團團圓圓”都展現(xiàn)著圓的獨特魅力，相信同學們可以從學習圓的認識中愛上數(shù)學，感受數(shù)學的獨特魅力。

二、提升教師智慧，還學生一片自信的天空

在新的數(shù)學課程標準理念下，我們的數(shù)學在多媒體技術的協(xié)助下，課堂變得越來越生動活潑，教師精心創(chuàng)設的情境，使課堂教學更加豐富多彩，但同時也帶來了更多的思考，我們在數(shù)學課上究竟要做什么？數(shù)學是鍛煉思維的有效方式，數(shù)學課堂就是要學生多動腦思考，從而開拓思維變得更加聰明。這就給當今教師提出了更高的要求，不僅要能在熟悉教材體系的基礎上充分利用，還要深挖活用，這樣才能有效地進行數(shù)學教學。要想使我們的數(shù)學課堂既充滿文化氣息的氛圍，又有能踏實嚴謹?shù)耐评磉^程，實實在在又受學生喜愛，這樣才會做到“隨風潛入夜，潤物細無聲”。

1.目標是教學的靈魂

“心有多大，舞臺就有多大。”在備課時，我對這節(jié)課所涉及的教材進行反復認真閱讀，翻看了其他老師的教學設計，同時考慮到小學六年級學生的心理特征和認知能力，制定了教學目標如下：（1）在讓學生自由畫圓的情境中感受圓的特征，掌握用圓規(guī)畫圓。（2）通過動手操作、實驗驗證、小組交流等活動認識圓及圓的各部分名稱，從而得出圓的本質一系列特征。（3）感知圓在生活中的廣泛應用，圓形物體的美以及它所蘊含的文化特征。這個目標的制定與上一個不同之處是要引導學生自己探究圓的本質特征感受圓形物體的美及其所具有的文化特性。經過教學實踐，我發(fā)現(xiàn)同學們有著很超乎我想象的探索能力，在讓他們試著用刻度尺畫圓時，竟然很多同學就能感悟到無數(shù)個點組成了圓，從而引出圓心、半徑、直徑的概念。課堂上通過多媒體課件生動形象的圖片展示讓學生能真實地感受到圓的美麗，了解到有關圓的歷史，使課堂更加豐富多彩。

2.體驗是成功的基石，數(shù)學文化應多方面滲透

在數(shù)學課程標準的理念指引下，更讓我們深刻地感受到數(shù)學不再是一門孤立的學科，而更應該是學生學習的一種過程，經過他們的親身嘗試、思考驗證得出結論的一個再創(chuàng)造過程。因而對于本節(jié)課教學，我改變了以往自己的教學模式，鼓勵學生在老師給的一個主題的探究中自己探索、想象、交流、總結。

我們今天的數(shù)學課堂，應該是知識技能訓練與思想文化傳播并重的課堂。教師只有不斷鉆研教材、拓展教材、結合實際，才能將課堂的有效性充分發(fā)揮出來，才能使讓數(shù)學課堂充滿活力。

編輯 段麗君