科創板擬上市企業估值

霍俊然 張晴 李伊婷

【摘 要】我國在成長型科技創新企業融資方面一直是一個弱項，為改善這一現狀我國將開設一個獨立于現有主板市場的新型板塊，而科創板企業如何估值對于投資者來說至關重要。本文通過多次數據篩選，利用多屬性決策，信息熵法，時間序列分析，因子分析法等建立中國A股市場與美國NASDAQ市場的估值量化模型。

【關鍵詞】多屬性決策;歸一化;信息熵法;一次移動平均;因子分析法;擬合

【中圖分類號】F27 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）16-0006-02

一、模型一

由于是新型板塊，估值可參照美國同類型市場上市公司的平均市銷率，由于目前美國市場與中國市場上市企業的盈利能力以及投資者結構不同，中國與美國的股票市場估值水平存在估值溢價或折價。選取平均市銷率作為估值水平，測算2018年中國A股市場與美國NASDAQ市場的估值水平，并計算出這兩個市場的估值溢價或折價水平，從而建立模型一。

1.模型的建立。

1.1 數據處理。

由于這兩個市場中各家公司的基本面指標與流動性指標并不相同，所以采取計算權重的方式來獲取平均市銷率。采用多屬性決策的方法，選取決策矩陣，由于決策矩陣中原始權重需大于0，將數據中小于等于0的數舍去。

1.2 建立決策矩陣并將其標準化。

數據處理后剩余m家公司，選取6個屬性，設為X1，X2，…，X6即年度營業收入、年度歸母凈利潤、年度凈資產收益率、年度單只股票交易量、年度單只股票交易金額、年度單只股票平均換手率，獲得決策矩陣D=（dij）m×n，dij≥0（n=1，2，…，6），下面運用歸一化方法，對dij做比例尺度變換rij=〖SX（〗dij〖〗∑〖DD（〗m〖〗i=1〖DD）〗dij〖SX）〗，得到標準化決策矩陣R=（rij）m×n，0≤rij≤1。

1.3 屬性權重的確定。

設w1，w2，…，w6為屬性X1，X2，…，X6的權重，采用信息熵法計算屬性Xj的熵Ej，Ej=-k∑〖DD（〗m〖〗i=1〖DD）〗rijInrij，k=1/Inm，屬性Xj對每家公司的區分度Fj=1-Ej，0≤Fj≤1，Xj的權重wj=〖SX（〗Fj〖〗∑〖DD（〗n〖〗j=1〖DD）〗Fj〖SX）〗，j=1，2，…，n，公司對屬性X的權重vi，vi=∑〖DD（〗n〖〗j=1〖DD）〗vij=∑〖DD（〗n〖〗j=1〖DD）〗rijwj，i=1，2，…，m

1.4 對2018年兩個市場的平均市銷率進行預測。

運用時間序列分析方法，運用一次移動平均的方法分別對中國和美國2018年的平均市銷率進行了預測。取N=3，通過公式

M（1）t=〖SX（〗1〖〗N〖SX）〗（X1+Xt-1+…+Xt-N+1），X〖DD（-*2〗^〖DD）〗t+1=M（t）t，進行計算。

2.模型的求解。

2.1 測算2018年中國A股市場的平均市銷率sx〖TX-〗，sx〖TX-〗=2.7106;2018年美國NASDAQ市場的平均市銷率〖XC4.JPG;%30%30〗，〖XC4.JPG;%30%30〗=4.9147

2.2 測算2009-2017年兩個市場的平均市銷率，經計算發現：中國A股市場的平均市銷率中出現加性離群點，對其進行剔除再處理，得到下表：

2.3 預測出2018年中國A股市場的平均市銷率sx1=10.3526;2018年美國NASDAQ市場的平均市銷率sx′1=3.8068

2.4 計算這兩個市場的估值溢價或折價水平[估值水平=（預測值-實際值）/預測值]

計算得到：中國A股市場估值水平為0.7382，美國NASDAQ市場估值水平為-29.10

所以中國A股市場的估值折價水平為73.82%，美國NASDAQ市場的估值溢價水平為29.10%。

二、模型二

對中國A股市場和NASDAQ市場的估值指標與基本面指標、流動性指標之間的關系分別進行定量分析。

1.模型的建立。

對這兩個市場2009年到2018年的基本面指標與流動性指標進行平均處理，采用因子分析法對其進行標準化處理，計算各因子貢獻率并從中選取兩個主因子，運用擬合的方法得到兩個市場的估值量化模型。

1.1 對兩個市場2009-2018年每個企業各個因素進行平均化處理，得到因子分析的初始數據，用因子分析法對其進行標準化處理

進行因子分析的指標變量有6個，分別為年度營業收入、年度歸母凈利潤、年度凈資產收益、年度單只股票交易量、年度單只股票交易金額、年度單只股票平均換手率，分別記為x1、x2、x3、x4、x5、x6，共有n個評價對象。

則x〖DD（-*2〗～〖DD）〗=〖SX（〗xij-xj〖TX-〗〖〗Sj〖SX）〗（i=1，2，…，n;j=1，2，…，6），其中xj〖TX-〗=〖SX（〗1〖〗n〖SX）〗∑〖DD（〗n〖〗i=1〖DD）〗xij，（j=1，2，…，6），

sj=〖SX（〗1〖〗n-1〖SX）〗∑〖DD（〗n〖〗i=1〖DD）〗（xij-xj〖TX-〗）2，（j=1，2，…，6）

1.2 計算相關系數矩陣R及初等載荷矩陣A

相關系數矩陣R=（rij）p×p，其中rij=〖SX（〗∑〖DD（〗n〖〗k=1〖DD）〗x〖DD（-*2〗～〖DD）〗ki·x〖DD（-*2〗～〖DD）〗kj〖〗n-1〖SX）〗

（i，j=1，2，…6）

計算出相關系數矩陣R的特征值及每個特征值對應的特征向量u1，u2，…，u6，使得λ1≥λ2≥λ3≥λ4≥λ5≥λ6≥0，計算出初等載荷矩陣A=[〖KF（〗λ1〖KF）〗u1，〖KF（〗λ2〖KF）〗u2，…〖KF（〗λ6〖KF）〗u6]

1.3 選擇2個主因子，進行因子旋轉并計算因子得分

根據初等載荷矩陣，計算各個因子的貢獻率，在其中選取兩個貢獻率最大的因子作為2個主因子，對提取的因子載荷矩陣進行旋轉，選取A的前兩列，記為Am，T為A的正交矩陣，得到B=AmT。運用matlab程序計算各因子得分，并計算第i個樣本點對地j個因FJ得分的估計值：

F〖DD（-*2〗^〖DD）〗ij=bj1x〖DD（-*2〗～〖DD）〗i1+bj2x〖DD（-*2〗～〖DD）〗i2+…+bj6x〖DD（-*2〗～〖DD）〗i6

1.4 建立兩個市場的估值指標與基本面指標、流動性指標之間的關系

對兩個市場的估值指標與計算得出的兩個主因子對各個樣本點的得分數據進行擬合，運用matlab程序，cftool函數得出三者之間的關系。

2.模型的求解。

2.1 各個因子的貢獻率：

〖XC6.JPG;%25%23〗

選取的這兩個主因子分別為年度營業收入yy和年度歸母凈利潤GM

2.2 中國A股市場的估值指標與基本面指標、流動性指標之間的關系：sx=2.805+0.09286yy+0.00114GM;美國NASDAQ市場的估值指標與基本面指標、流動性指標之間的關系：sx′=2.272+0.0125yy′-0.008713GM′

三、總結

通過上文所建模型，運用多屬性決策法對數據進行歸一化處理，使數據有效的減小了誤差，能較好的反應信息的有效性與客觀性，在建立數學模型的過程中，還有許多實際因素并未考慮其中，且由于知識儲備有限，可能存在某些未知的偏差，因此本文所建立的模型再某種程度上具有局限性。

參考文獻

[1]韓中庚.數學建模方法及其應用（第二版），北京：高等教育出版社.

[2]司守奎，孫璽菁.《數學建模算法與應用》，國防工業出版社.

作者簡介：霍俊然（1998.12-），女，河北省衡水市，大學本科，數學與應用數學專業。