基于差分方程的杭州旅游收入研究

吳憲

摘 要：選取杭州市1995—2017年旅游總收入的年度數據為樣本，建立離散差分方程的時間序列模型，對2018—2020年的杭州市旅游總產值進行預測，運用Matlab進行計算。研究表明，差分方程模型的預測精度較高，模型具有一定的可行性。

關鍵詞：差分方程;旅游總收入;Matlab

中圖分類號：F592 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2019）22-0166-02

一、離散模型簡述

數學模型分為連續和離散模型，在經濟和科技發展的當今社會，許多數據都是離散的，即使有些數據是連續的，也需對連續變量進行離散化處理后進行計算，最終以離散差分方程得以求解。將給定數列{x（i）}前n+1項{x（1），x（2），…，x（n+1）}，n=（1，2，…，n）關聯起來的方程，即差分方程。以實際的數據樣本作為原始數據，其表達式可以為x（t）={x（1），x（2），…，x（n）}，按照不同參數建立以下差分模型。

三、結語

通過研究得到不同影響變量的差分方程模型，預測結果和原始數據進行MAPE計算。模型3與其他模型模型的結果更為準確，精度更高，離散差分方程在旅游總產值預測中有一定的優勢。通過此模型對杭州市未來三年的旅游總產值進行預測，研究表明，近三年杭州旅游總收入增速為年平均19.93%，旅游業增速潛力巨大，旅游經濟為杭州GDP的拉動作用日趨明顯。

參考文獻：

[1] ?曾維.差分方程在人口增長預測中的應用研究[J].計算機仿真，2011，（5）.

[2] ?徐文科.基于微分方程的生態數學模型統計分析[D].哈爾濱：東北林業大學，2009.