淺談高三有效的復習方法

【摘 要】如今，在新課程改革的大背景下，高考復習已不再是單純地以做題為主了，而是以學生為主體，在減負的大環境中，提高復習效率，這給教師提出了更高層次的要求。這就需要高中教師可以結合自身豐富的教學經驗，以及學生具體的復習情況，來制定具體的復習計劃，從而增強復習的質量。對于高中數學的復習來說，數學知識強大的聯系網，使其之間的關聯十分緊密，而數列作為重要的數學內容，與很多數學知識都有著強大的關系。因此，對數列的高效率復習方法是高三復習的關鍵，也是取勝高考的關鍵步驟。那么，本文將以數列作為主要復習對象，分析高三的有效的復習方法，從而增強高三學生的整體數學綜合成績。

【關鍵詞】高三;復習方法;數列

【中圖分類號】G633.51 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）16-0295-01

數列作為高中數學的重要學習內容，對于學習高等數學具有一定的理論意義。對于數列這部分學習內容來說，主要集中在三個方面，其一就是數列本身的知識，即數列的基本概念、公式。其二是數列與其他數學知識的聯系，比如數列與函數、不等式都有著十分緊密的結合。其三是數列在現實生活中的具體應用問題。因此，對于數列來說，如果可以將三大重難點解決好，是可以在一定程度上提高高中數學復習的效率，并提升學生的數學成績。那么，對于試題來說，難度的層次具有明確的劃分，填空題以及選擇題大都以基礎類形的題目為主，而解答題是以綜合性作為基本的出題方向。因此，教師需要對數列內容做到充分了解，在復習過程中，運用豐富的復習方法，來增強數列的復習效率。

一、挖掘數學教材，夯實基礎知識

對于高三階段來說，認真研讀考試大綱是每位教師的責任，也是其必須要做的功課。只有這樣，才能明確考試的范圍以及考查的具體要求，從而可以將數列的基本考查內容明確出來。對于高中數列來說，等差數列以及等比數列一直是考查的重點，也是教師復習的重難點。通過對歷年的高考數學試卷進行分析，我們可以得到，不管是多么復雜的問題，最終都會化為等差或等比數列的內容。因此，教師需要將兩部分內容作為復習的重點，并且要嚴格把控試題的難度，對于常考的題型進行強化復習，讓學生做到熟練。只有這樣，才能讓學生不對數學復習產生恐懼感，從而達到復習的效果。當然，基礎知識對于數列是十分重要的考查內容，教師需要不斷對數學教材進行研讀與挖掘，讓學生掌握等差數列、等比數列的基本判定原則以及數列求和的基本知識。學生在復習過程中，肯定會出現不同程度的錯誤，教師要讓學生了解自身的出錯點，從而在一定程度上培養學生的思維品質，進而提高該部分內容的分數。

二、結合其他數學知識，解決綜合性題型

對于數列來說，常常會與函數、方程、不等式等內容進行綜合考查，而綜合題型是近幾年來考查的重點，這就要求學生具備超強的綜合能力。而數列與函數之間的聯系最為緊密，也是大型考試的常客，這就使得學生對該部分綜合題型做好充分準備。比如，運用函數來定義數列是最為常見的題型，讓學生了解數列本身的性質就是函數。一般來說，函數在定義數列時，會分為兩種情況，其一是an=f（n），這也就是我們常說的數列通項公式;其二是如果用an+1=f（an）來定義的話，那么相當于告訴了關于函數的遞推公式，從而讓數列的問題迎刃而解。

例如，在數1和100之間插入n個實數，使得n+2這個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的新積記Tn，再令an=lgTn，n≥1，求數列{an}的通項公式，在此基礎上，設bn=tanan·tanan+1+1，求數列{bn}的前n項和。對于該題的第二問來說，就是一個綜合性的題型，結合了對數以及三角等知識，從而在一定程度上考查了學生對知識的綜合運用能力。

三、強化數形結合思想，增強數列復習效率

對于高三的復習任務來說，往往是以題型的形式來回顧具體的知識點，從而讓學生對該知識點有一個具體的認知。因此，不管是例題的練習，還是考題的講解，都需要教師擺脫傳統的復習思想，引導學生以多角度的方式來解決具體的數學問題，從而在一定程度上幫助學生增強一定的數學思想。數形結合作為重要的數學思想之一，可以讓學生以數的方向進行思考，也可以以形的方向進行思考，從而打開學生解決數列問題的思想維度，讓學生的數學思維得到開發。

例如，對于等差數列的前n項和問題，可以將數形結合思想應用其中。已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若Sm=Sn（m≠n），則Sm+n=？面對這樣的題型，很多學生都不能找到解決題目的點，當學生想到可以利用基本量法進行求解時，卻由于大量的計算使其出錯，從而最終使得解題出現錯誤。雖然我們知道基本量法是解決等差數列以及等比數列常用的方法之一，但是如果遇到上述這樣復雜的數列問題時，基本量法顯然已經不能作為解題的主要方法。那么，學生不妨運用數形結合思想來找到突破口，從而實現快速解題。數列的前n項和可以運用函數表示出來，比如Sn=An2+Bn，將此函數以圖線的形式在圖象上表示出來，可以發現，（n，Sn）是圖象中一群離散的點。如果Sm=Sn（m≠n），那么f（m）=f（n），則該函數是一個x=〖SX（〗m+n〖〗2〖SX）〗對稱的圖形，從而得到f（m+n）=f（0）。而對于二次函數來說，是一條過原點的圖像，所以f（0）=0，則f（m+n）=0，即Sm+n=0

總而言之，對于數列的復習來說，需要教師對考試大綱進行研讀，對數學教材進行充分挖掘，夯實基礎知識，解決綜合問題，使學生的復習效率得到最大程度的提升。

參考文獻

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作者簡介：朱元元（1988.9-），女，江蘇阜寧人，上海市奉賢中學，中學二級教師，研究方向：高中數學教學。