稻谷等溫干燥-緩蘇過程數值模擬及優化

吳中華，王珊珊，董曉林，趙麗娟，張忠杰

（1.天津科技大學機械工程學院，天津 300222；2.天津市低碳綠色過程裝備國際聯合研究中心，天津 300222；3.國家糧食局科學研究院，北京 100037）

新收獲的稻谷含水率高，需要干燥到安全水分含量才能長期儲藏[1-3]。在機械化熱風干燥過程中，稻谷內部存在水分梯度和溫度梯度，從而產生應力；當應力過大時，稻谷內部將產生裂紋（應力裂紋，俗稱爆腰），導致稻谷整精米率和經濟價值降低[4-8]。為了抑制爆腰的發生，稻谷干燥過程中常采用干燥-緩蘇操作，即在稻谷烘干塔間隔設置烘干區和緩蘇區：干燥區通入熱風，稻谷籽粒內部，籽粒與熱風之間都發生熱質傳遞，導致籽粒水分整體降低被干燥，籽粒內部水分梯度增大；在緩蘇區，沒有熱風通入，只有稻谷籽粒內部熱質傳遞，籽粒內部的水分梯度逐漸降低。

近20 年來，稻谷干燥緩蘇的研究頗多，并以研究緩蘇對爆腰影響為主。例如，任廣躍等研究緩蘇溫度和時間對稻谷爆腰的影響，發現緩蘇時間120～160 min、緩蘇溫度50～60 ℃可以有效降低爆腰率[9]。解釋爆腰現象的玻璃化轉變理論[10-15]認為：稻谷籽粒內部的水分梯度及本身的溫度是決定稻谷產生爆腰的兩個主要因素。劉木華[16-17]、Cnossen[18]、Yang Wade[19]等提出：稻谷籽粒在橡膠態溫度下緩蘇更有利于減少裂紋。由此可見，干燥過程稻谷內部的水分梯度和溫度是研究緩蘇降低爆腰的基礎。

通過實驗獲得稻谷內部的水分梯度信息較為困難，雖然如低場核磁共振法等先進實驗技術可實時探測干燥過程中物料內部水分分布圖像，但將像素點特征信息與含水率定量對應卻存在難度[20-24]。數值模擬已廣泛應用于包括稻谷等物料干燥過程研究，并能夠提供內部水分分布和溫度等各種信息[25-26]。在前人研究[27-29]基礎上，本課題組建立了熱風干燥過程中稻谷籽粒內部熱濕傳遞三維適體數學模型[30]。

本研究旨在應用所建立的稻谷籽粒內部熱濕傳遞數學模型，對稻谷干燥-緩蘇工藝過程進行數值模擬，研究緩蘇過程中稻谷內部水分梯度變化規律、工藝過程參數影響以及干燥-緩蘇過程優化機制，為稻谷干燥緩蘇提供理論和技術支持。

1 材料與方法

1.1 材料

稻谷為產自海南省三亞地區的‘天優3301’秈型感溫三系雜交水稻，在2016年7月收獲密閉包裝后，并在2～4 ℃的條件下進行空運和儲藏。

1.2 數學模型的建立

1.2.1 稻谷籽粒三維適體網格

本研究采用圖像法和網格處理軟件得到稻谷籽粒三維適體網格。首先，選擇籽粒飽滿的稻谷剝殼放置在背景板上，采用OLYMPUSSZ-17型高倍數碼相機拍照，得到如圖1A所示的稻谷實際形狀圖片。旋轉15°再次拍照，如此循環直到旋轉180°拍下最后一張，獲得12 張稻谷二維圖片。將12 張圖片導入到CAD軟件中提取稻谷外形輪廓尺寸數據，再將稻谷外形輪廓尺寸數據導入三維繪圖軟件Solidworks中進行結構重組，得到三維幾何模型結構（圖1B）。將三維幾何模型導入多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics 5.1中進行網格劃分，得到圖1C所示的稻谷籽粒網格。該網格包含50 020 個四面體結構。

圖1 采用圖像法獲得的稻谷籽粒三維適體網格Fig. 1 3D body fitted grid for paddy grains obtained by image processing method

1.2.2 稻谷熱濕傳遞模型

為了模擬稻谷熱風干燥-緩蘇過程中籽粒內部熱濕傳遞過程內部水分時空變化規律，在前人工作基礎上，本研究建立了籽粒內部熱濕傳遞數學模型。模型基于以下假設：1）干燥過程中稻谷籽粒體積收縮較小，因而忽略干燥過程中稻谷外形和體積變化；2）稻谷物性為各向同性。稻谷熱濕傳遞模型包括傳熱傳質控制方程以及相應的邊界和初始條件。

1.2.2.1 熱量傳遞控制方程

熱量傳遞控制方程見公式（1）。

式中：λ表示稻谷的導熱系數/（W/（m·K））；T表示稻谷籽粒內部溫度/K；M表示稻谷籽粒內部干基水分含量/（kg/kg）；t表示干燥-緩蘇過程總時間/min；cp表示稻谷的實測比熱容（2 272.14 J/（kg·K））；ρ表示稻谷籽粒的實測密度（1 145.065 5 kg/m3）；hw表示水分蒸發焓（2 500 kJ/kg）。

傳熱控制方程的初始條件、邊界條件分別見式（2）、（3）。

式中：T0表示環境溫度（293.15 K）；Tg表示干燥氣體溫度/K；ht表示對流傳熱系數（48.313 W/（m2·K））。

1.2.2.2 水分傳遞控制方程

水分傳遞控制方程見公式（4），其中Deff的表達式見式（5）。

式中：Deff表示稻谷籽粒水分有效擴散系數/（m2/s）；D0表示有效擴散系數指前因子/（m2/s）；Ea表示擴散活化能/（kJ/mol）；R表示理想氣體常數（8.314×10－3kJ/（mol·K））。

水分傳遞控制方程的初始條件、邊界條件分別見式（6）、（7）。

式中：M0表示稻谷籽粒初始含水率（28.2%）（以干基計，下同）；M表示稻谷籽粒實際含水率/%；Me表示平衡含水率/%；n表示法線方向；hD表示稻谷籽粒對流傳質系數，當稻谷處于緩蘇階段時，hD＝0 m/s；而稻谷處于干燥階段時，采用式（8）～（11）計算。

式中：Re表示雷諾數；Sh為舍伍德準數，其定義見式（9）。

通過方程式（8）和（9）得到稻谷籽粒對流傳質系數計算公式（式（10））。

式中：Req表示稻谷的等效半徑，在本研究中為7.86×10－3m；Sc為施密特準數，其表達式見公式（11）。

式中：μa表示熱風的黏度/（（N·s）/m2）；ρa表示熱風的密度/（kg/m2）。

1.3 稻谷籽粒實驗和模擬方法

稻谷籽粒等溫單純干燥實驗方法：稱取一定質量的稻谷籽粒進行剝殼處理，剔除形狀、大小相差很大的稻米。每次實驗稱取30 g剝殼稻谷籽粒分成3 組，每組10 g進行等溫單純干燥實驗。打開電熱鼓風干燥箱，把干燥箱的溫度加熱到60 ℃，并將物料托盤預熱10 min。待托盤溫度穩定后，將稻谷籽粒平鋪在托盤上，置于干燥箱中干燥，每隔10 min取出物料并迅速稱質量。待稻谷籽粒質量保持恒定后停止實驗，整理數據并繪制稻谷籽粒干燥實驗曲線。

等溫干燥-緩蘇過程模擬方法：本實驗等溫干燥-緩蘇過程主要通過數值模擬研究，即通過1.2節中稻谷籽粒熱濕傳遞數學模型實現。在熱量傳遞模型中，本實驗中Tg為45～70 ℃；hD表示稻谷籽粒與熱風間對流傳質系數，設置hD＝0 m/s為緩蘇過程，否則為干燥過程。通過改變Tg以及干燥過程中hD，可以模擬研究緩蘇溫度、緩蘇時間和緩蘇比對干燥過程的影響。

1.4 模型求解與驗證

采用商用有限元軟件-多物理場C O M S O L Multiphysics 5.1軟件對上述稻谷籽粒熱濕傳遞模型進行求解。采用Dell小型工作站（2.9 GHz芯片/12 G內存/8 T硬盤）進行求解運算，時間步長為1 min。每次求解運行時間約數小時。

模型驗證主要通過比較實驗和模擬稻谷籽粒干燥曲線。圖2表示在熱風干燥溫度為60 ℃時稻谷單純干燥過程，通過實驗和模擬獲得的干燥曲線。從圖2中可看出，稻谷干燥為降速干燥。實驗曲線和模擬干燥曲線趨勢一致，兩者之間最大誤差為8%，低于一般數值模擬的15%精度要求，因此數學模型得到驗證。

圖2 模擬與實驗稻谷干燥曲線（熱風溫度60 ℃）Fig. 2 Comparison of the experimental and simulated drying curves(hot air temperature 60 ℃)

2 結果與分析

2.1 等溫干燥-緩蘇工藝下稻谷干燥特性的變化

2.1.1 含水率

圖3 等溫干燥-緩蘇過程中稻谷整體含水率曲線Fig. 3 Change in moisture content of paddy grains during isothermal drying-tempering process

圖3 是稻谷籽粒在熱風溫度60 ℃、緩蘇時間20 min，緩蘇比（干燥時間/緩蘇時間）1∶1的條件下，交替進行熱風干燥和緩蘇得到的稻谷籽粒整體含水率隨時間變化的曲線。0～20 min是第1干燥段，稻谷含水率（干基含水率，后同）隨時間快速下降。20～40 min是第1緩蘇段，稻谷籽粒整體含水率維持不變。40～60 min是第2干燥段，稻谷含水率隨干燥時間延長而下降；但水分下降速率小于第1干燥段。類似地，隨著干燥段次數增加，稻谷水分下降速率越來越小。扣除緩蘇時間，稻谷整體含水率從28.2%降至15%所需時間為50 min。

圖4比較了熱風溫度60 ℃下，干燥-緩蘇工藝（剔除緩蘇時間）和單純干燥工藝下稻谷籽粒整體含水率隨干燥時間變化圖。在0～20 min，因為經歷相同干燥過程，干燥曲線重合；而在20～40 min，曲線開始分離，經過緩蘇后的稻谷籽粒干燥速率更快。稻谷籽粒含水率從28.2%降至15%，干燥-緩蘇工藝需時約50 min，而單純干燥工藝需時約53 min。由此可知，緩蘇不僅可以使得稻谷內部的水分分布更加均勻，同時還能加快稻谷籽粒的干燥速率。

圖4 干燥-緩蘇工藝與單純干燥工藝稻谷含水率變化曲線Fig. 4 Changes in moisture content of paddy grains during drying-tempering and drying processes

2.1.2 水分分布

圖5 緩蘇過程中稻谷水分分布變化Fig. 5 Variation in moisture distribution inside paddy kernels during tempering process

圖5 為在熱風溫度60 ℃、緩蘇比為1∶1等溫干燥-緩蘇干燥工藝過程中，第1緩蘇段中稻谷籽粒內部水分的分布，其中紅色表示含水率高，藍色表示含水率低。由圖5A可知，干燥20 min（即緩蘇0 min）時，干基含水率分布范圍為14.7%～25.8%；稻谷籽粒內核部分含水率高，而邊界部分含水率低，因此稻谷籽粒內部存在水分梯度。水分梯度將產生稻谷干燥應力（濕應力），水分梯度越大，干燥應力越大；當干燥應力超過籽粒屈服應力時，將導致稻谷產生應力裂紋（爆腰）。由圖5B可知，緩蘇5 min后，干基含水率范圍變為16.6%～24.4%；紅色區域范圍明顯減小，藍色區域擴大，由此可知緩蘇過程水分由高水分內核部位向低水分邊界部位遷移，使得稻谷內部水分分布逐漸均勻，水分梯度減少。緩蘇10 min后，籽粒干基含水率范圍變為17.3%～23.3%（圖5C）；緩蘇20 min后，干基含水率范圍變為18.1%～22.1%（圖5D），水分梯度進一步減少。以上表明，在緩蘇過程中，水分由高水分內核區域向低水分邊界區域傳遞，使得稻谷內部水分分布趨向均勻，減少了水分梯度和干燥應力，從而有利于抑制稻谷爆腰。

2.1.3 水分梯度

圖6 等溫干燥-緩蘇工藝中籽粒水分梯度隨時間的變化規律Fig. 6 Variation in moisture gradient of paddy kernels during isothermal drying-tempering process

為了表征緩蘇對稻谷內部的水分梯度的影響，選取稻谷籽粒長軸方向上兩個位置點：靠近內核點A（0 m，0.001 m，0 m）和邊界B點（0 m，0.003 m，0 m）；通過計算同一時刻這兩個點之間的含水率差值，并除以兩點間的距離可得到該時刻的水分梯度。從圖6中可以看出，第1干燥段0～20 min，稻谷籽粒內部的水分梯度從0開始迅速增加，在20 min后達到階段峰值32.69 kg/（kg·m）。20～40 min為第1緩蘇段，此時稻谷籽粒內部的水分梯度開始下降，階段低值為14.99 kg/（kg·m）。40～60 min為第2干燥段，此時稻谷籽粒內部的水分梯度又開始上升；但由于稻谷內部水分相比于第1干燥段散失了一部分，所以水分梯度階段的高值降低。隨著干燥和緩蘇的交替進行，水分梯度的干燥階段高值越來越低，同時水分梯度呈下降趨勢；經過3 次緩蘇后，稻谷內部的終了（即稻谷籽粒整體水分達到安全含水率15%）水分梯度下降到10.5 kg/（kg·m），減少至第1干燥階段高值的0.32%。

圖7 干燥-緩蘇工藝與單純干燥工藝下稻谷內部水分梯度隨時間的變化曲線Fig. 7 Changes in moisture gradient inside paddy kernels during drying-tempering and drying processes

從圖7中可以看出，稻谷籽粒內部的水分梯度呈現先增加后逐漸減小的趨勢：對于單純干燥組，在0～20 min，水分梯度從0迅速增加到峰值33.4 kg/（kg·m）；然后逐漸降低到最終的20.3 kg/（kg·m）。緩蘇不僅能降低稻谷籽粒內部的水分梯度最大值，且能極大地降低干燥結束時稻谷內部的水分梯度。干燥-緩蘇工藝下稻谷籽粒內部的水分梯度為10.5 kg/（kg·m），接近單純干燥組的50%。干燥終了水分梯度越大，稻谷籽粒殘余干燥應力越大，在冷卻過程更容易產生爆腰。

2.2 等溫干燥-緩蘇工藝參數對水分梯度的影響

2.2.1 干燥溫度對水分梯度的影響

圖8 干燥溫度對稻谷水分梯度的影響Fig. 8 Effect of drying temperature on moisture gradient of paddy kernels

圖8 是稻谷籽粒分別在熱風溫度為45～70 ℃下，模擬得到的水分梯度變化圖。0～20 min是第1干燥段，稻谷籽粒水分梯度隨著干燥時間的延長逐漸增大；溫度越高稻谷內部的水分梯度越大，45、50、55、60、65、70 ℃對應的水分梯度最大值分別為29.2、30.69、32、32.8、33、33.4 kg/（kg·m）。20～40 min是第1緩蘇段，稻谷內部的水分梯度開始減小；緩蘇溫度越高時水分梯度降低幅度越大，原因是溫度越高稻谷內部的水分遷移越快。因此，熱風溫度越高，對應干燥段水分梯度越大，緩蘇降低稻谷內部的水分梯度作用更明顯。

2.2.2 緩蘇比對水分梯度的影響

圖9 緩蘇比對稻谷水分梯度的影響Fig. 9 Effect of drying/tempering ratio on moisture gradient of paddy kernels

由圖9可知，干燥緩蘇比越小，單次緩蘇階段時間越長，緩蘇階段水分梯度降幅越大。以第1個緩蘇階段為例，各緩蘇比條件下，稻谷籽粒水分梯度從峰值32.8 kg/（kg·m）降至條件下的15.0（緩蘇比1∶1）、11.4（緩蘇比1∶1.5）、6.9 kg/（kg·m）（緩蘇比1∶3）。緩蘇比越小，對應的緩蘇階段水分梯度峰值降速越小。以第1個緩蘇階段為例，稻谷籽粒水分梯度峰值降低速率在緩蘇比1∶1、1∶1.5、1∶3的條件下分別為0.89、0.54、0.43 kg/（kg·m·min）。可見，稻谷干燥-緩蘇過程存在一個適宜緩蘇時間，干燥/緩蘇比不宜過大。

2.2.3 緩蘇時間對水分梯度的影響

圖10 緩蘇時間對稻谷水分梯度的影響Fig. 10 Effect of tempering time on moisture gradient of paddy kernels

圖10 是稻谷籽粒在熱風溫度60 ℃、緩蘇時間分別為10、20、30 min，緩蘇比1∶1的條件下得到的水分梯度曲線。緩蘇時間越長，干燥和緩蘇階段水分梯度振蕩幅度越大。緩蘇時間10 min下，第2干燥階段峰值比第1階段高，后續干燥階段峰值依次降低；緩蘇時間20 min和30 min下，干燥階段峰值依次降低。圖10中時間間隔10、20、30 min下，水分梯度最大值分別為24.9、32.8、32.8 kg/（kg·m）。可見，縮短緩蘇時間有助降低干燥階段水分梯度最大值，緩解稻谷爆腰；但緩蘇時間短，緩蘇次數增多，會導致切換操作頻繁。

2.3 干燥-緩蘇過程優化

為了降低水分梯度最大值，同時減少緩蘇次數和縮短總緩蘇時間，根據干燥-緩蘇工藝過程參數研究結果，提出一種干燥-緩蘇工藝優化策略，即在稻谷籽粒干燥過程的前期和結束設置緩蘇段：干燥前期設置緩蘇段，以降低遞增段的水分梯度最大值；中期為純干燥段，以縮短總緩蘇時間；結束時設置緩蘇段，以降低干燥終了籽粒內部的水分梯度。

圖11顯示了一種優化干燥-緩蘇工藝下稻谷水分梯度隨時間變化曲線。熱風溫度60 ℃下，0～40 min為干燥緩蘇段，緩蘇時間為10 min，緩蘇比為1∶1；40～70 min為單純干燥階段；70～100 min為單純緩蘇階段。與圖6比較，稻谷籽粒水分梯度最大值從33.4 kg/（kg·m）降低為27.3 kg/（kg·m）；干燥終了水分梯度由10.5 kg/（kg·m）降低為7.9 kg/（kg·m），總緩蘇時間不變。與圖10中緩蘇比1∶1，緩蘇時間為10 min干燥緩蘇工藝相比，稻谷籽粒水分梯度最大值從24.9 kg/（kg·m）增為27.3 kg/（kg·m），但干燥終了水分梯度由11.9 kg/（kg·m）降低為7.9 kg/（kg·m），緩蘇操作次數由5 次降低至3 次。

圖11 優化干燥-緩蘇工藝下稻谷籽粒水分梯度曲線Fig. 11 Moisture gradient curve of paddy kernels under optimal drying-tempering process conditions

3 結 論

本實驗應用稻谷籽粒熱風干燥的三維適體熱質傳遞數學模型，對不同緩蘇操作條件下的稻谷籽粒等溫干燥-緩蘇過程水分分布進行模擬。在模擬結果基礎上，得到以下結論。1）緩蘇操作不僅降低干燥過程中峰值水分梯度，更極大地降低了干燥終了水分梯度。熱風溫度60 ℃下的單純干燥，稻谷籽粒峰值水分梯度為33.4 kg/（kg·m），干燥終了時水分梯度為20.3 kg/（kg·m）；而在60 ℃等溫干燥-緩蘇工藝下，干燥終了水分梯度為10.5 kg/（kg·m），約為單純干燥的50%。2）緩蘇溫度、緩蘇比和緩蘇時間是緩蘇過程的重要參數。3）提出了一種干燥-緩蘇過程優化策略，即在干燥前期設置短時緩蘇，中期為單純干燥，后期為長時緩蘇。本研究中，通過在稻谷籽粒干燥前40 min設置兩個10 min短時緩蘇，再單純干燥30 min后，設置30 min長時緩蘇，可顯著降低籽粒內部水分梯度最大值和終了值，減少緩蘇操作次數。