基于模糊理論的公共建筑光環境綜合評價*

張 軍， 劉 丹

(東北林業大學 土木工程學院， 哈爾濱 150040)

隨著我國社會的不斷發展，居民在公共建筑室內的生活和工作活動日益增加，其中建筑光環境是影響人們在室內工作活動的一個關鍵因素[1-2].公共建筑室內的建筑光環境不同于室外的自然光環境，當一直處于室內活動環境時，容易產生不安和缺乏舒適度等不良反應.建筑光環境是公共建筑總體環境的重要組成部分，建筑光環境從生理和心理上都會對室內人員的活動效率和身體狀況產生一定的影響.舒適的建筑光環境能夠為建筑內人員提供充裕的視覺條件，能夠改善建筑室內人員的活動工作環境，降低長時間活動的不舒適感，使人們活動效率和舒適度得到提高，且有利于人們的視力以及身體健康，因此，對公共建筑光環境進行一定的評價分析，有利于提出改善措施，完善公共建筑的活動環境.

為提高公共建筑光環境，國內外學者已經從不同的角度提出了建筑光環境的智能控制方法，文獻[3-4]通過對建筑窗戶的高度、透光率進行合適的規劃布局，使室內的自然光利用率有所增大；文獻[5-6]在建筑的幕墻、天花板或者幕墻等位置安裝合適的反光和透光材料來改善室內光環境.然而，上述研究都是從建筑物的角度采取控制措施，并未發揮自然光的作用，即沒有從檢測光評價指標的角度進行分析.本文從自然光角度建立公共建筑光環境綜合評價方法，判斷光環境是否滿足要求，進而為建筑光環境的智能優化控制提出理論依據.本文構造了評價指標體系和評價因素集，采用模糊理論建立建筑光環境因素的綜合評價模型并對公共建筑光環境進行評價.

1 模糊綜合評價原理

模糊綜合評價的理論基礎是模糊數學，模糊數學[7]是研究和處理模糊性現象的數學方法，其基本步驟如下：

1) 構建所需評價對象的基本因素集合.記評價對象的基本因素集合為U={u1，u2，，un}，構建因素集合也即是確定評價指標，在評價指標的基礎上以區間來劃分不同的評價指標.

2) 構建評價等級.記評價等級集合為V={v1，v2，，vn}，匯總評價對象的評價結果，即可構成評價集合，一般可以取每個評價指標的平均評價結果.

3) 構建單因素評價.建立模糊映射關系，通過歸一化處理方法可求出模糊關系為

(1)

U到V的一個模糊映射可表示為

(2)

式中，rij為U中元素隸屬于評價等級V中元素的程度.

4) 綜合評價.基本因素集合U的每個因子具有不同的權重，需對每個因子進行賦權.U上的模糊子集可表示為A={a1，a2，，an}，則可以求出綜合評價結果為

B=AR

(3)

綜上所述，本文評價對象是建筑光環境場景，通過構建評價因素集合U、評價等級集合V以及權重即可實現公共建筑光環境的模糊綜合評價.

2 建筑光環境評價因素集

2.1 評價主體

公共建筑光環境的評價結果由主觀的人體感受以及客觀的環境條件綜合決定，因此，首先通過人體主觀感覺來評價建筑光環境的舒適度.為保證評價主體具備一定的完備性，應確保主體樣本保持相應的獨立性，避免出現冗余的結果.對于評價主體的選擇可以從以下幾方面考慮：1)性別方面，男性和女性各占一半的比例；2)年齡方面，評價主體應是從小到大的不同年齡段，且具有均衡的比例；3)職業背景方面，盡量選擇不同職業的主體.考慮上述3方面因素的主觀評價結果更接近于實際情況.

文中受客觀條件限制，選擇的主體數量是60名，皆是來自不同的年齡段和不同的職業背景，其中男性主體和女性主體各30名.具體的建筑光環境評價主體信息如表1所示.

表1 建筑光環境評價主體信息Tab.1 Object information for light environment evaluation in buildings

評價主體需對評價內容進行一段時間的感受和訓練學習，避免自己的感受觀點對其他評價人員造成干擾，要求各評價主體分別進行獨立的判斷和評價.

2.2 評價因素集

根據《建筑照明設計標準GB50034-2013》，選取影響建筑光環境的4個指標：標準照度值、標準眩光值、照度均勻度和顯色指數組成評價因素集.以公共建筑的普通辦公室作為典型場景進行分析，根據標準要求，普通辦公室的自然光環境參數的標準取值如表2所示.

表2 光環境參數標準值Tab.2 Standard values of light environmental parameters

依據模糊綜合評價理論，構建的評價因素集合應能夠全面反映每一個評價因素的影響才能使評價的結果具有一定的代表性.同時，根據公共建筑普通辦公室光環境參數標準值，分別設定偏離標準值上、下的不同檔次來反映實際光環境的差異性.因素集低于參數標準值的分別記為“略低”、“較低”、“低”，且分別用“3”、“2”、“1”表示；同理，因素集高于參數標準值的分別記為“略高”、“較高”、“高”，分別用“5”、“6”、“7”表示.分別事先設定和評價4個指標的取值，并做出一定的調整，因此，可以得出標準照度值、標準眩光值、照度均勻度和顯色指數等指標的模糊評價量表如表3所示.

表3 模糊評價量表Tab.3 Scale table for fuzzy evaluation

3 建筑光環境模糊綜合評價

本節在建筑光環境評價因素集的基礎上進行模糊綜合評價，具體包括平均值分析、相關性分析、權重分析以及綜合評價結果.

3.1 平均值分析

根據60位相互獨立的評價者的主觀評價結果可知公共建筑普通辦公室的評價平均值如表4所示，分段和簡化后的建筑光環境因素集合的評價量如表5所示.

表4 評價結果平均值Tab.4 Average values of evaluation results

表5 評價量的分段Tab.5 Segmentation of evaluation scales

3.2 相關性分析

將表4光環境評價平均值結果轉化成4×4的矩陣，可表示為

(4)

式中，xij為第i項和第j項相關性系數.由式(4)能夠計算出第i項和第j項之間的相關系數.結合表4的公共建筑評價結果的平均值以及SPSS統計學軟件[8]，能夠求出建筑光環境4個指標的相關系數.基于SPSS的相關性分析主要是通過繪制散點圖來計算兩元素之間的相關系數，從而來有效揭示不同元素之間相關關系的強弱程度.在散點圖上，若2個元素的關系可近似看作1條直線，則稱兩元素線性相關；若2個元素之間的關系近似為1條曲線，則稱兩元素為非線性相關；若2個元素的分布十分分散，兩者之間沒有任何規律，則稱2個元素之間無相關關系.一般而言，相關系數的大小能夠反映不同元素之間的相關關系強弱程度，若相關系數的范圍為(0，1)，則表示元素之間是正相關關系；若相關系數的范圍為(-1，0)，則表示元素之間是負相關關系；相關系數為1表示的是元素之間完全正相關；相關系數為-1表示元素之間完全負相關，相關系數為0表示元素之間不相關.本文得出具體的相關系數如表6所示.

表6 指標間的相關性Tab.6 Correlationship among indexes

3.3 權重分析

通過SPSS軟件對所調查的歷史數據分析計算，建筑光環境的標準照度值、標準眩光值、照度均勻度和顯色指數4個指標可以劃分為兩個影響因子集，其中標準照度值、標準眩光值、照度均勻度3個指標記為功能性影響因子F1，顯色指數標記為舒適性影響因子F2，這樣分類能夠均衡主觀權重和客觀權重的比例，使得確定權重具有一定的客觀性.

通過SPSS軟件能夠計算功能性影響因子F1和舒適性影響因子F2之間的平均重要得分，并得到兩者的重要性次序等級，如表7所示.

表7 重要性得分統計Tab.7 Statistics of importance score

依據權重計算原則，F1和F2的權重與其次序等級成反比，因此可求得F1和F2的權重分別為0.75、0.25，采用同樣的方法可以求得功能性影響因子F1中標準照度值、標準眩光值、照度均勻度3個指標的權重分別為0.313、0.176、0.176，舒適性影響因子F2中顯色指數指標的權重為0.144.因此，光環境評價因素集的權重分別為：標準照度值：0.75×0.313=0.235；標準眩光值：0.75×0.176=0.132；照度均勻度：0.75×0.176=0.132；顯色指數：0.25×0.144=0.036，因此，建筑自然光環境評價因素的綜合評價權向量為A=(0.235，0.132，0.132，0.036).

3.4 綜合評價結果

60位評價人員對建筑光環境不同指標的評價結果統計(每個指標所占的人數量)如表8所示.

表8 光環境評價統計Tab.8 Statistics of light environment evaluation

對上述主觀評價結果進行歸一化計算，可以得到U到V的一個模糊映射為

(5)

則綜合評價結果為

B=(0.235，0.132，0.132，0.036)×

(0，0.063 9，0.109 2，0.164 8，0.158 3，0.040 7，0)

(6)

對B進行歸一化之后可得

(7)

為充分利用綜合評價的信息，評價結果可由評價向量與等級向量進行乘積計算求得，即

G=(0，0.119 1，0.203 4，0.306 9，0.294 8，0.075 8，0)×

(1，2，3，4，5，6，7)T=4.004 6

(8)

由式(8)可以看出，公共建筑光環境的模糊綜合評價結果是4.004 6，根據表5的評價量分段等級可知，本文所測試的公共建筑普通辦公室的自然光因素評價結果處于標準等級，結果符合該建筑光環境的實際情況.

4 結 論

本文采用基于模糊理論的評價方法對公共建筑光環境進行了綜合評價，介紹了模糊理論的基本原理，并確定了較為客觀、全面的評價主體，從標準照度值、標準眩光值、照度均勻度和顯色指數4個方面建立全面的評價因素集合.根據主體分析確立了評價因素的權重，得出模糊綜合評價模型，最終得出評價結果.通過實例驗證評價結果符合實際情況，表明本文所建立的模糊綜合評價方法具有一定的適用性.