帶約束拉桿L形方鋼管混凝土組合柱軸壓性能*

楊秀榮， 姜諳男

(大連海事大學 道路與橋梁工程研究所， 遼寧 大連 116026)

鋼管混凝土結構[1]在實際工程中使用廣泛，方形鋼管混凝土結構具有制作、施工方便，節點型式靈活，易滿足建筑要求，截面相對展開，慣性矩大，穩定性好，適合做壓彎構件等優勢[2]，但由于建筑專業需求，具有靈活截面形式的異形柱[3-4]越來越引起工程技術界的重視.由于在初期設計中方形或矩形柱本身凸出墻面，必定占用建筑的使用空間，而通過采用異形柱(如角柱采用L形截面，邊柱采用T形截面，中柱采用十字形截面)可以解決以上問題，從而增加了建筑空間[5-6].

以L形、T形和十字形截面為代表的組合柱具有靈活的截面形式，可避免室內柱楞外露，便于家具擺放，并有利于提高建筑空間的利用率，但在單肢柱中鋼管對核心混凝土的約束作用主要集中在角部，周邊約束比較弱，承載能力相對較低，導致鋼管與混凝土的協同作用較差[7-8].

為了增強鋼管對核心混凝土的約束作用，延緩或防止鋼管的局部屈曲，提出了設置鋼筋(鋼板條)加勁肋的構造措施[9]，即在每個單肢柱中沿縱向每隔一定間距在橫截面上設置單個或多個水平約束拉桿，以提高鋼管側邊中部對核心混凝土的約束作用，從而避免或延緩了鋼管在達到屈服強度前的局部屈曲，使得鋼材和混凝土兩種材料的性能得到進一步發揮，進而提高了鋼管混凝土柱的承載力和延性，同時增強了L形方鋼管混凝土組合異形長柱的力學性能.帶約束拉桿L形組合長柱的截面圖和構造圖如圖1所示.

圖1 帶約束拉桿L形組合長柱Fig.1 L-shaped long composite column with restraint bars

1 本構模型

1.1 混凝土本構關系模型

混凝土的本構關系[10]可以分為線彈性、非線性彈性、彈塑性和其他力學理論四類.本文所采用的混凝土本構關系上升段采用GB50010-2010《混凝土結構設計規范》，下降段則采用Hongnestad處理方法，相關表達式為

式中：σc為極限抗壓強度；εcu為極限壓應變，理論分析時εcu=0.003 8，進行構件設計時εcu=0.003；ε0為峰值壓應變；σ0=0.85fc，fc為混凝土抗壓強度.

圖2 混凝土的應力應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of concrete

1.2 鋼管本構關系模型

當鋼材達到強化階段時，其變形很大，然而這種情況在實際工程中是不允許的.因此，鋼材的本構關系常被簡化為理想的彈塑性模型(見圖3).對于理想彈塑性模型而言，當應力達到或超過屈服應力后，不需施加任何荷載，變形仍能自由增加.

圖3 理想彈塑性模型Fig.3 Ideal elastic-plastic model

2 試驗概況

以未帶約束拉桿構件試驗為參考[11]，在異形長柱軸壓性能研究中采用Q235B鋼板，鋼管內填充的混凝土等級為C40，綴條采用Q235B鋼板，方鋼管內的約束拉桿采用HRB335鋼筋.綴條、方鋼管、混凝土和約束拉桿的力學性能指標分別如表1～3所示.

長柱試件柱高為2 000 mm，單肢截面寬為100 mm，因而長柱單肢高寬比L/D=20，鋼管截面尺寸為100 mm×100 mm×5.75 mm，綴條尺寸為100 mm×40 mm×10 mm.長柱試件尺寸如圖4所示(單位：mm).

表1 鋼材的材料特性Tab.1 Material properties of steel

表2 混凝土的材料特性Tab.2 Material properties of concrete

表3 約束拉桿的材料特性Tab.3 Material properties of restraint bars

3 有限元分析

3.1 力學假定與有限元模型

在帶約束拉桿L形方鋼管混凝土組合異形長柱的軸壓性能分析中，需要進行如下假定[12]：帶約束拉桿L形方鋼管混凝土組合柱從開始受力直至破壞，頂端受壓截面始終保持為平截面；鋼管和混凝土之間的接觸為充分粘結，且二者變形協調；約束拉桿和混凝土之間充分粘結，且二者變形協調；綴條與鋼管之間充分粘結，且二者變形協調；剪切變形的影響忽略不計；忽略混凝土徐變和收縮的影響；不考慮鋼管局部焊接殘余應力與受拉區核心混凝土抗拉強度的影響.

帶約束拉桿L形方鋼管混凝土組合異形長柱的有限元模型如圖5所示.

除了上面這個公式，還有其他的測算胎兒體重的方法。預測胎兒體重，一個重要的目的就是，通過體重可以提早發現胎兒發育上存在的問題。而在臨產前測算胎兒體重，可以供醫生參考產婦的生產方式。

3.2 單元選取與網格劃分

采用SOLID186單元模擬混凝土.SOLID186單元為高階三維20節點實體單元，該單元中的每個節點都有三個自由度，即沿節點坐標系x、y、z方向的三個平動自由度.SOLID186單元具有應力強化、大變形等特性，此外，還具有超彈、黏彈和單元技術自動選擇等特性.SOLID186具有結構實體和分層實體兩種形式，可以通過KEYOPT(3)進行設置，本文采用SOLID186結構實體.采用SHELL281單元進行鋼材模擬.SHELL281單元為8節點有限應變殼單元，被廣泛應用于模擬薄殼至中等厚度的殼結構.SHELL281單元的每個節點都有6個自由度，除具有沿節點坐標系x、y、z三個方向的三個平動自由度外，還具有繞各軸的轉動自由度.采用接觸單元模擬鋼管與混凝土之間的接觸.其中，目標單元采用TARGE170單元，接觸單元采用CONTA174單元，且二者都屬于3D 8節點單元.采用LINK8單元模擬約束拉桿.LINK8單元是一種被廣泛應用于多種工程實際的桿單元，可以用來模擬桁架、垂纜、桿件、彈簧等.LINK8桿單元只能承受單軸方向上的拉壓，該單元的每個節點上都有三個自由度，即節點坐標系x、y、z方向的三個平動自由度.在有限元模擬中，假設LINK8單元為直桿，在端部施加的荷載為軸向荷載，材料特性沿全長均質，且單元長度和橫截面不能為零.

由于帶約束拉桿L形組合柱的有限元模型形狀比較規則，因而本文采用映射網格進行劃分.在對鋼管和綴條設置映射網格劃分單元數目時，需要確保鋼管與綴條接觸面處的節點重合，然后再將這些重合節點合并，從而可以保證鋼管和綴條在這些節點處(即焊接處)變形協調.采用六面體單元SOLID186對混凝土進行映射網格劃分.完成有限單元劃分后，需要將鋼管與綴條重合的節點進行耦合，并將鋼管與約束拉桿、混凝土重合的節點分別進行約束.

圖4 長柱試件尺寸Fig.4 Size of long column specimen

圖5 L形組合長柱的有限元模型Fig.5 Finite element model for L-shaped long composite column

3.3 接觸單元設置與加載

有限元軟件ANSYS中連接不同類型單元的接觸算法有多種，本文采用的是多點約束(MPC)算法.MPC算法是由ANSYS內部根據接觸運動自動建立多點約束方程.采用MPC算法并將其與綁定或不分離等選項結合，可定義各種裝配接觸和運動約束，這種功能非常適合CONTA171～177單元.

采用MPC算法可以實現不連續且自由度不協調的網格單元之間的連接、不同單元類型之間的連接，以及施加荷載或約束條件等功能.在有限元建模過程中，需要對接觸單元的接觸方向進行定義.接觸面與目標的外法線方向必須互指，同時接觸單元與目標單元的單元法向也必須互指(見圖6)，否則在開始有限元計算前，程序可能認為二者之間存在過度侵入并難以找到初始解，此時程序會立刻停止運行.

圖6 外法線方向Fig.6 Direction of outside normal

可用命令PSYMB顯示單元坐標系進行法線方向檢查，如果單元法向不指向對應面，選擇該單元并采用命令ESURF反轉表面法線的方向，或采用命令ENORM重新定義單元方向，結果如圖7所示.

圖7 接觸單元法向圖Fig.7 Normal direction of contact element

帶約束拉桿L形組合柱有限元模型建成以后，對其施加邊界條件，即將柱底端所有節點進行約束，并對柱頂端所有節點的水平自由度進行約束，豎向自由度進行耦合.保證在加載過程中柱頂端保持水平截面.邊界條件施加完成后，對頂端施加豎向位移荷載.

3.4 長柱軸壓分析

長柱的屈曲分析步驟為：首先進行靜力分析，在柱頂面施加單位壓力并激活預應力選項，再對其進行特征值屈曲分析，并將特征屈曲分析得到的一階特征值屈曲模態進行擴展.在ANSYS中的特征值屈曲分析中，通過分析可以得到結構的屈曲荷載系數和相應的屈曲模態，將屈曲系數與外加的單位荷載相乘即可得到屈曲荷載.通過特征屈曲分析得到的長柱五階屈曲模態如圖8所示.由于特征值屈曲分析是非線性屈曲分析的初步評估，因此，在非線性屈曲分析之前，讀取千分之一的一階特征值屈曲變形，將其作為初始缺陷施加到長柱有限元模型中.當對長柱進行非線性屈曲分析時，需要打開自動時間步和大變形效益開關，并在長柱頂端施加由一階特征值屈曲模態中得到的屈曲荷載系數所確定的臨界荷載，之后進行迭代求解直到計算發散為止.

圖8 長柱屈曲模態Fig.8 Buckling modes of long column

3.5 長柱破壞形式與應力云圖

帶約束拉桿L形方鋼管混凝土組合異形長柱試件變形圖如圖11所示.由圖11可見，長柱整體和單肢柱在長柱中間部位都發生了較大的彎曲變形，而單肢柱的變形更為明顯.

圖9 長柱試件的荷載位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of long column specimen

通過ANSYS通用后處理，可以得到長柱試件破壞時的等效應力云圖，結果如圖12所示.由圖12a、b可知，當帶約束拉桿L形方鋼管混凝土組合異形長柱試件破壞時，鋼管和混凝土都達到了極限應力.由圖12c、d可知，作用于綴條和約束拉桿上的應力較小，且受壓側應力大于受拉側應力，但兩側均未破壞.

圖10 長柱試件的位移時間曲線Fig.10 Displacement-time curve of long column specimen

圖11 長柱試件的變形圖Fig.11 Deformation diagram of long column specimen

4 結 論

采用有限元軟件ANSYS對帶約束拉桿L形方鋼管混凝土組合長柱進行有限元分析和試驗對比，可以得出以下結論：

1) 通過設置鋼筋(鋼板條)加勁肋的構造措施，提高了鋼管在側邊中部對核心混凝土的約束作用，延緩了鋼管在達到屈服強度前的局部屈曲，從而提高了鋼管混凝土柱的承載力和延性，增強了L形方鋼管混凝土組合異形長柱的力學性能；

2) 在位移加載前期帶約束拉桿L形方鋼管混凝土組合長柱的位移呈線性增長，但隨著時間的增長，位移突增，此時組合長柱變現出一定的失穩特點；

圖12 長柱試件破壞時的等效應力云圖Fig.12 Equivalent stress nephograms of long column specimen after failure

3) 在軸壓變形過程中，整體和單肢柱在長柱中間部位都發生了較大的彎曲變形，而單肢柱的變形更為明顯；

4) 通過與未帶約束拉桿的L形方鋼管混凝土組合長柱的軸壓性能進行對比可知，帶約束拉桿組合長柱的承載力和延性都得到了提高，可用于實際工程結構中.